एलजेब्रा उदाहरण

$x^{2} - 6 x (a + b) + 9 {(a + b)}^{2}$

चरण 1

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

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चरण 1.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 1 \cdot 9 = 9$ है और जिसका योग $b = - 6$ है.

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चरण 1.1.1

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$x^{2} + 9 {(a + b)}^{2} - 6 x (a + b)$

चरण 1.1.2

$9 {(a + b)}^{2}$ और $- 6 x (a + b)$ को पुन: क्रमित करें.

$x^{2} - 6 x (a + b) + 9 {(a + b)}^{2}$

चरण 1.1.3

$- 6 x (a + b)$ में से $- 6$ का गुणनखंड करें.

$x^{2} - 6 (x (a + b)) + 9 {(a + b)}^{2}$

चरण 1.1.4

$- 6$ को $- 3$ जोड़ $- 3$ के रूप में फिर से लिखें

$x^{2} + (- 3 - 3) (x (a + b)) + 9 {(a + b)}^{2}$

चरण 1.1.5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{2} - 3 (x (a + b)) - 3 (x (a + b)) + 9 {(a + b)}^{2}$

चरण 1.1.6

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$x^{2} - 3 x (a + b) - 3 (x (a + b)) + 9 {(a + b)}^{2}$

चरण 1.1.7

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$x^{2} - 3 x (a + b) - 3 x (a + b) + 9 {(a + b)}^{2}$

चरण 1.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

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चरण 1.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$(x^{2} - 3 x (a + b)) - 3 x (a + b) + 9 {(a + b)}^{2}$

चरण 1.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$x (x - 3 (a + b)) - 3 (a + b) (x - 3 (a + b))$

चरण 1.3

महत्तम समापवर्तक, $x - 3 (a + b)$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$(x - 3 (a + b)) (x - 3 (a + b))$

चरण 2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$(x - 3 a - 3 b) (x - 3 (a + b))$

चरण 3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$(x - 3 a - 3 b) (x - 3 a - 3 b)$