एलजेब्रा उदाहरण

${(w - 3)}^{5} - {(w - 3)}^{2}$

चरण 1

${(w - 3)}^{5} - {(w - 3)}^{2}$ में से ${(w - 3)}^{2}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

${(w - 3)}^{5}$ में से ${(w - 3)}^{2}$ का गुणनखंड करें.

${(w - 3)}^{2} {(w - 3)}^{3} - {(w - 3)}^{2}$

चरण 1.2

$- {(w - 3)}^{2}$ में से ${(w - 3)}^{2}$ का गुणनखंड करें.

${(w - 3)}^{2} {(w - 3)}^{3} + {(w - 3)}^{2} \cdot - 1$

चरण 1.3

${(w - 3)}^{2} {(w - 3)}^{3} + {(w - 3)}^{2} \cdot - 1$ में से ${(w - 3)}^{2}$ का गुणनखंड करें.

${(w - 3)}^{2} ({(w - 3)}^{3} - 1)$

चरण 2

$1$ को $1^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(w - 3)}^{2} ({(w - 3)}^{3} - 1^{3})$

चरण 3

चूंकि दोनों पद पूर्ण घन हैं, घन सूत्र के अंतर का उपयोग करने वाले गुणनखंड $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ जहाँ $a = w - 3$ और $b = 1$ हैं.

${(w - 3)}^{2} ((w - 3 - 1) ({(w - 3)}^{2} + (w - 3) \cdot 1 + 1^{2}))$

चरण 4

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$- 3$ में से $1$ घटाएं.

${(w - 3)}^{2} ((w - 4) ({(w - 3)}^{2} + (w - 3) \cdot 1 + 1^{2}))$

चरण 4.1.2

${(w - 3)}^{2}$ को $(w - 3) (w - 3)$ के रूप में फिर से लिखें.

${(w - 3)}^{2} ((w - 4) ((w - 3) (w - 3) + (w - 3) \cdot 1 + 1^{2}))$

चरण 4.1.3

FOIL विधि का उपयोग करके $(w - 3) (w - 3)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

${(w - 3)}^{2} ((w - 4) (w (w - 3) - 3 (w - 3) + (w - 3) \cdot 1 + 1^{2}))$

चरण 4.1.3.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

${(w - 3)}^{2} ((w - 4) (w \cdot w + w \cdot - 3 - 3 (w - 3) + (w - 3) \cdot 1 + 1^{2}))$

चरण 4.1.3.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

${(w - 3)}^{2} ((w - 4) (w \cdot w + w \cdot - 3 - 3 w - 3 \cdot - 3 + (w - 3) \cdot 1 + 1^{2}))$

चरण 4.1.4

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.4.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.4.1.1

$w$ को $w$ से गुणा करें.

${(w - 3)}^{2} ((w - 4) (w^{2} + w \cdot - 3 - 3 w - 3 \cdot - 3 + (w - 3) \cdot 1 + 1^{2}))$

चरण 4.1.4.1.2

$- 3$ को $w$ के बाईं ओर ले जाएं.

${(w - 3)}^{2} ((w - 4) (w^{2} - 3 w - 3 w - 3 \cdot - 3 + (w - 3) \cdot 1 + 1^{2}))$

चरण 4.1.4.1.3

$- 3$ को $- 3$ से गुणा करें.

${(w - 3)}^{2} ((w - 4) (w^{2} - 3 w - 3 w + 9 + (w - 3) \cdot 1 + 1^{2}))$

चरण 4.1.4.2

$- 3 w$ में से $3 w$ घटाएं.

${(w - 3)}^{2} ((w - 4) (w^{2} - 6 w + 9 + (w - 3) \cdot 1 + 1^{2}))$

चरण 4.1.5

$w - 3$ को $1$ से गुणा करें.

${(w - 3)}^{2} ((w - 4) (w^{2} - 6 w + 9 + w - 3 + 1^{2}))$

चरण 4.1.6

एक का कोई भी घात एक होता है.

${(w - 3)}^{2} ((w - 4) (w^{2} - 6 w + 9 + w - 3 + 1))$

चरण 4.1.7

$- 6 w$ और $w$ जोड़ें.

${(w - 3)}^{2} ((w - 4) (w^{2} - 5 w + 9 - 3 + 1))$

चरण 4.1.8

$9$ में से $3$ घटाएं.

${(w - 3)}^{2} ((w - 4) (w^{2} - 5 w + 6 + 1))$

चरण 4.1.9

$6$ और $1$ जोड़ें.

${(w - 3)}^{2} ((w - 4) (w^{2} - 5 w + 7))$

चरण 4.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

${(w - 3)}^{2} (w - 4) (w^{2} - 5 w + 7)$