एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{6 - \sqrt{3}}{2 + \sqrt{7}}$

चरण 1

$\frac{6 - \sqrt{3}}{2 + \sqrt{7}}$ को $\frac{2 - \sqrt{7}}{2 - \sqrt{7}}$ से गुणा करें.

$\frac{6 - \sqrt{3}}{2 + \sqrt{7}} \cdot \frac{2 - \sqrt{7}}{2 - \sqrt{7}}$

चरण 2

$\frac{6 - \sqrt{3}}{2 + \sqrt{7}}$ को $\frac{2 - \sqrt{7}}{2 - \sqrt{7}}$ से गुणा करें.

$\frac{(6 - \sqrt{3}) (2 - \sqrt{7})}{(2 + \sqrt{7}) (2 - \sqrt{7})}$

चरण 3

FOIL विधि का उपयोग करके भाजक का प्रसार करें.

$\frac{(6 - \sqrt{3}) (2 - \sqrt{7})}{4 - 2 \sqrt{7} + \sqrt{7} \cdot 2 - {\sqrt{7}}^{2}}$

चरण 4

सरल करें.

$\frac{(6 - \sqrt{3}) (2 - \sqrt{7})}{- 3}$

चरण 5

FOIL विधि का उपयोग करके $(6 - \sqrt{3}) (2 - \sqrt{7})$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{6 (2 - \sqrt{7}) - \sqrt{3} (2 - \sqrt{7})}{- 3}$

चरण 5.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{6 \cdot 2 + 6 (- \sqrt{7}) - \sqrt{3} (2 - \sqrt{7})}{- 3}$

चरण 5.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{6 \cdot 2 + 6 (- \sqrt{7}) - \sqrt{3} \cdot 2 - \sqrt{3} (- \sqrt{7})}{- 3}$

चरण 6

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$6$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{12 + 6 (- \sqrt{7}) - \sqrt{3} \cdot 2 - \sqrt{3} (- \sqrt{7})}{- 3}$

चरण 6.2

$- 1$ को $6$ से गुणा करें.

$\frac{12 - 6 \sqrt{7} - \sqrt{3} \cdot 2 - \sqrt{3} (- \sqrt{7})}{- 3}$

चरण 6.3

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{12 - 6 \sqrt{7} - 2 \sqrt{3} - \sqrt{3} (- \sqrt{7})}{- 3}$

चरण 6.4

$- \sqrt{3} (- \sqrt{7})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{12 - 6 \sqrt{7} - 2 \sqrt{3} + 1 \sqrt{3} \sqrt{7}}{- 3}$

चरण 6.4.2

$\sqrt{3}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{12 - 6 \sqrt{7} - 2 \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{7}}{- 3}$

चरण 6.4.3

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$\frac{12 - 6 \sqrt{7} - 2 \sqrt{3} + \sqrt{3 \cdot 7}}{- 3}$

चरण 6.4.4

$3$ को $7$ से गुणा करें.

$\frac{12 - 6 \sqrt{7} - 2 \sqrt{3} + \sqrt{21}}{- 3}$

चरण 7

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{12 - 6 \sqrt{7} - 2 \sqrt{3} + \sqrt{21}}{3}$

चरण 8

भिन्न $\frac{12 - 6 \sqrt{7} - 2 \sqrt{3} + \sqrt{21}}{3}$ को दो भिन्नों में विभाजित करें.

$- (\frac{12 - 6 \sqrt{7} - 2 \sqrt{3}}{3} + \frac{\sqrt{21}}{3})$

चरण 9

भिन्न $\frac{12 - 6 \sqrt{7} - 2 \sqrt{3}}{3}$ को दो भिन्नों में विभाजित करें.

$- (\frac{12 - 6 \sqrt{7}}{3} + \frac{- 2 \sqrt{3}}{3} + \frac{\sqrt{21}}{3})$

चरण 10

भिन्न $\frac{12 - 6 \sqrt{7}}{3}$ को दो भिन्नों में विभाजित करें.

$- (\frac{12}{3} + \frac{- 6 \sqrt{7}}{3} + \frac{- 2 \sqrt{3}}{3} + \frac{\sqrt{21}}{3})$

चरण 11

$12$ को $3$ से विभाजित करें.

$- (4 + \frac{- 6 \sqrt{7}}{3} + \frac{- 2 \sqrt{3}}{3} + \frac{\sqrt{21}}{3})$

चरण 12

$- 6$ और $3$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.1

$- 6 \sqrt{7}$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$- (4 + \frac{3 (- 2 \sqrt{7})}{3} + \frac{- 2 \sqrt{3}}{3} + \frac{\sqrt{21}}{3})$

चरण 12.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.2.1

$3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$- (4 + \frac{3 (- 2 \sqrt{7})}{3 (1)} + \frac{- 2 \sqrt{3}}{3} + \frac{\sqrt{21}}{3})$

चरण 12.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$- (4 + \frac{3 (- 2 \sqrt{7})}{3 \cdot 1} + \frac{- 2 \sqrt{3}}{3} + \frac{\sqrt{21}}{3})$

चरण 12.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- (4 + \frac{- 2 \sqrt{7}}{1} + \frac{- 2 \sqrt{3}}{3} + \frac{\sqrt{21}}{3})$

चरण 12.2.4

$- 2 \sqrt{7}$ को $1$ से विभाजित करें.

$- (4 - 2 \sqrt{7} + \frac{- 2 \sqrt{3}}{3} + \frac{\sqrt{21}}{3})$

चरण 13

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- (4 - 2 \sqrt{7} - \frac{2 \sqrt{3}}{3} + \frac{\sqrt{21}}{3})$

चरण 14

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$- (4 - 2 \sqrt{7} - \frac{2 \sqrt{3}}{3} + \frac{\sqrt{21}}{3})$

दशमलव रूप:

$0.91867792 \dots$