एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{\frac{1}{x^{2}} - \frac{1}{y^{2}}}{\frac{1}{y} + \frac{1}{x}}$

चरण 1

भिन्न के न्यूमेरेटर और भाजक को $x^{2} y^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\frac{\frac{1}{x^{2}} - \frac{1}{y^{2}}}{\frac{1}{y} + \frac{1}{x}}$ को $\frac{x^{2} y^{2}}{x^{2} y^{2}}$ से गुणा करें.

$\frac{x^{2} y^{2}}{x^{2} y^{2}} \cdot \frac{\frac{1}{x^{2}} - \frac{1}{y^{2}}}{\frac{1}{y} + \frac{1}{x}}$

चरण 1.2

जोड़ना.

$\frac{x^{2} y^{2} (\frac{1}{x^{2}} - \frac{1}{y^{2}})}{x^{2} y^{2} (\frac{1}{y} + \frac{1}{x})}$

चरण 2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x^{2} y^{2} \frac{1}{x^{2}} + x^{2} y^{2} (- \frac{1}{y^{2}})}{x^{2} y^{2} \frac{1}{y} + x^{2} y^{2} \frac{1}{x}}$

चरण 3

रद्द करके सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x^{2}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$x^{2} y^{2}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x^{2} (y^{2}) \frac{1}{x^{2}} + x^{2} y^{2} (- \frac{1}{y^{2}})}{x^{2} y^{2} \frac{1}{y} + x^{2} y^{2} \frac{1}{x}}$

चरण 3.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x^{2} y^{2} \frac{1}{x^{2}} + x^{2} y^{2} (- \frac{1}{y^{2}})}{x^{2} y^{2} \frac{1}{y} + x^{2} y^{2} \frac{1}{x}}$

चरण 3.1.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{y^{2} + x^{2} y^{2} (- \frac{1}{y^{2}})}{x^{2} y^{2} \frac{1}{y} + x^{2} y^{2} \frac{1}{x}}$

चरण 3.2

$y^{2}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$- \frac{1}{y^{2}}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{y^{2} + x^{2} y^{2} \frac{- 1}{y^{2}}}{x^{2} y^{2} \frac{1}{y} + x^{2} y^{2} \frac{1}{x}}$

चरण 3.2.2

$x^{2} y^{2}$ में से $y^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{y^{2} + y^{2} x^{2} \frac{- 1}{y^{2}}}{x^{2} y^{2} \frac{1}{y} + x^{2} y^{2} \frac{1}{x}}$

चरण 3.2.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{y^{2} + y^{2} x^{2} \frac{- 1}{y^{2}}}{x^{2} y^{2} \frac{1}{y} + x^{2} y^{2} \frac{1}{x}}$

चरण 3.2.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{y^{2} + x^{2} \cdot - 1}{x^{2} y^{2} \frac{1}{y} + x^{2} y^{2} \frac{1}{x}}$

चरण 3.3

$y$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$x^{2} y^{2}$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

$\frac{y^{2} + x^{2} \cdot - 1}{y (x^{2} y) \frac{1}{y} + x^{2} y^{2} \frac{1}{x}}$

चरण 3.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{y^{2} + x^{2} \cdot - 1}{y (x^{2} y) \frac{1}{y} + x^{2} y^{2} \frac{1}{x}}$

चरण 3.3.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{y^{2} + x^{2} \cdot - 1}{x^{2} y + x^{2} y^{2} \frac{1}{x}}$

चरण 3.4

$x$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

$x^{2} y^{2}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{y^{2} + x^{2} \cdot - 1}{x^{2} y + x (x y^{2}) \frac{1}{x}}$

चरण 3.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{y^{2} + x^{2} \cdot - 1}{x^{2} y + x (x y^{2}) \frac{1}{x}}$

चरण 3.4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{y^{2} + x^{2} \cdot - 1}{x^{2} y + x y^{2}}$

चरण 4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$- 1$ को $x^{2}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{y^{2} - 1 \cdot x^{2}}{x^{2} y + x y^{2}}$

चरण 4.2

$- 1 x^{2}$ को $- x^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{y^{2} - x^{2}}{x^{2} y + x y^{2}}$

चरण 4.3

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = y$ और $b = x$ .

$\frac{(y + x) (y - x)}{x^{2} y + x y^{2}}$

चरण 5

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$x^{2} y + x y^{2}$ में से $x y$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$x^{2} y$ में से $x y$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(y + x) (y - x)}{x y (x) + x y^{2}}$

चरण 5.1.2

$x y^{2}$ में से $x y$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(y + x) (y - x)}{x y (x) + x y (y)}$

चरण 5.1.3

$x y (x) + x y (y)$ में से $x y$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(y + x) (y - x)}{x y (x + y)}$

चरण 5.2

$y + x$ और $x + y$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{(x + y) (y - x)}{x y (x + y)}$

चरण 5.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(x + y) (y - x)}{x y (x + y)}$

चरण 5.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{y - x}{x y}$