एलजेब्रा उदाहरण

${(\sqrt[3]{5})}^{- x} = {(\frac{1}{5})}^{x + 2}$

चरण 1

$\sqrt[3]{5}$ को $5^{\frac{1}{3}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${(5^{\frac{1}{3}})}^{- x} = {(\frac{1}{5})}^{x + 2}$

चरण 2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5^{\frac{1}{3} (- x)} = {(\frac{1}{5})}^{x + 2}$

चरण 3

उत्पाद नियम को $\frac{1}{5}$ पर लागू करें.

$5^{\frac{1}{3} (- x)} = \frac{1^{x + 2}}{5^{x + 2}}$

चरण 4

एक का कोई भी घात एक होता है.

$5^{\frac{1}{3} (- x)} = \frac{1}{5^{x + 2}}$

चरण 5

ऋणात्मक घातांक नियम $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ का उपयोग करके $5^{x + 2}$ को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$5^{\frac{1}{3} (- x)} = 5^{- (x + 2)}$

चरण 6

चूंकि आधार समान हैं, तो दो व्यंजक केवल तभी बराबर होते हैं जब घातांक भी बराबर हों.

$\frac{1}{3} (- x) = - (x + 2)$

चरण 7

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$\frac{1}{3} \cdot (- 1 x)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

फिर से लिखें.

$0 + 0 + \frac{1}{3} \cdot (- 1 x) = - (x + 2)$

चरण 7.1.2

$- 1 x$ को $- x$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{3} \cdot (- x) = - (x + 2)$

चरण 7.1.3

$\frac{1}{3}$ और $x$ को मिलाएं.

$- \frac{x}{3} = - (x + 2)$

चरण 7.2

$- (x + 2)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- \frac{x}{3} = - x - 1 \cdot 2$

चरण 7.2.2

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$- \frac{x}{3} = - x - 2$

चरण 7.3

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.3.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $x$ जोड़ें.

$- \frac{x}{3} + x = - 2$

चरण 7.3.2

$x$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$- \frac{x}{3} + x \cdot \frac{3}{3} = - 2$

चरण 7.3.3

$x$ और $\frac{3}{3}$ को मिलाएं.

$- \frac{x}{3} + \frac{x \cdot 3}{3} = - 2$

चरण 7.3.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{- x + x \cdot 3}{3} = - 2$

चरण 7.3.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.3.5.1

$3$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{- x + 3 \cdot x}{3} = - 2$

चरण 7.3.5.2

$- x$ और $3 x$ जोड़ें.

$\frac{2 x}{3} = - 2$

चरण 7.4

समीकरण के दोनों पक्षों को $\frac{3}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 x}{3} = \frac{3}{2} \cdot - 2$

चरण 7.5

समीकरण के दोनों पक्षों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.5.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.5.1.1

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 x}{3}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.5.1.1.1

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.5.1.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 x}{3} = \frac{3}{2} \cdot - 2$

चरण 7.5.1.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{2} (2 x) = \frac{3}{2} \cdot - 2$

चरण 7.5.1.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.5.1.1.2.1

$2 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1}{2} (2 (x)) = \frac{3}{2} \cdot - 2$

चरण 7.5.1.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1}{2} (2 x) = \frac{3}{2} \cdot - 2$

चरण 7.5.1.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = \frac{3}{2} \cdot - 2$

चरण 7.5.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.5.2.1

$\frac{3}{2} \cdot - 2$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.5.2.1.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.5.2.1.1.1

$- 2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{3}{2} \cdot (2 (- 1))$

चरण 7.5.2.1.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \frac{3}{2} \cdot (2 \cdot - 1)$

चरण 7.5.2.1.1.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = 3 \cdot - 1$

चरण 7.5.2.1.2

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = - 3$