एलजेब्रा उदाहरण

$\sqrt{2 x + y} < \sqrt{3 x - y - 1}$

चरण 1

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

असमानता के बाईं पक्ष की ओर करणी को हटाने के लिए, असमानता के दोनों किनारों को वर्ग करें.

${\sqrt{2 x + y}}^{2} < {\sqrt{3 x - y - 1}}^{2}$

चरण 1.2

असमानता के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$\sqrt{2 x + y}$ को ${(2 x + y)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${({(2 x + y)}^{\frac{1}{2}})}^{2} < {\sqrt{3 x - y - 1}}^{2}$

चरण 1.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1

${({(2 x + y)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1.1

घातांक को ${({(2 x + y)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 x + y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} < {\sqrt{3 x - y - 1}}^{2}$

चरण 1.2.2.1.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(2 x + y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} < {\sqrt{3 x - y - 1}}^{2}$

चरण 1.2.2.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(2 x + y)}^{1} < {\sqrt{3 x - y - 1}}^{2}$

चरण 1.2.2.1.2

सरल करें.

$2 x + y < {\sqrt{3 x - y - 1}}^{2}$

चरण 1.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.1

${\sqrt{3 x - y - 1}}^{2}$ को $3 x - y - 1$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.1.1

$\sqrt{3 x - y - 1}$ को ${(3 x - y - 1)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$2 x + y < {({(3 x - y - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

चरण 1.2.3.1.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 x + y < {(3 x - y - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

चरण 1.2.3.1.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$2 x + y < {(3 x - y - 1)}^{\frac{2}{2}}$

चरण 1.2.3.1.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.1.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$2 x + y < {(3 x - y - 1)}^{\frac{2}{2}}$

चरण 1.2.3.1.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$2 x + y < {(3 x - y - 1)}^{1}$

चरण 1.2.3.1.5

सरल करें.

$2 x + y < 3 x - y - 1$

चरण 1.3

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

असमानता के बाईं ओर $y$ वाले सभी पदों को स्थानांतरित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1.1

असमानता के दोनों पक्षों में $y$ जोड़ें.

$2 x + y + y < 3 x - 1$

चरण 1.3.1.2

$y$ और $y$ जोड़ें.

$2 x + 2 y < 3 x - 1$

चरण 1.3.2

$y$ वाले सभी पदों को असमानता के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.2.1

असमानता के दोनों पक्षों से $2 x$ घटाएं.

$2 y < 3 x - 1 - 2 x$

चरण 1.3.2.2

$3 x$ में से $2 x$ घटाएं.

$2 y < x - 1$

चरण 1.3.3

$2 y < x - 1$ के प्रत्येक पद को $2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.3.1

$2 y < x - 1$ के प्रत्येक पद को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{2 y}{2} < \frac{x}{2} + \frac{- 1}{2}$

चरण 1.3.3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.3.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.3.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 y}{2} < \frac{x}{2} + \frac{- 1}{2}$

चरण 1.3.3.2.1.2

$y$ को $1$ से विभाजित करें.

$y < \frac{x}{2} + \frac{- 1}{2}$

चरण 1.3.3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.3.3.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$y < \frac{x}{2} - \frac{1}{2}$

चरण 2

सीमा रेखा के लिए ढाल और y- अंत:खंड ज्ञात कीजिए.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

स्लोप-इंटरसेप्ट फॉर्म में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

स्लोप-इंटरसेप्ट फॉर्म $y = m x + b$ है, जहां $m$ स्लोप है और $b$ y- अंत:खंड है.

$y = m x + b$

चरण 2.1.2

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$y < \frac{1}{2} x - \frac{1}{2}$

चरण 2.2

ढलान और y- अंत:खंड को पता करने के लिए स्लोप-इंटरसेप्ट फॉर्म का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

सूत्र $y = m x + b$ का उपयोग करके $m$ और $b$ के मान पता करें.

$m = \frac{1}{2}$

$b = - \frac{1}{2}$

चरण 2.2.2

रेखा का ढलान $m$ का मान है और y- अंत:खंड $b$ का मान है.

ढलान: $\frac{1}{2}$

y- अंत:खंड: $(0, - \frac{1}{2})$

ढलान: $\frac{1}{2}$

y- अंत:खंड: $(0, - \frac{1}{2})$

ढलान: $\frac{1}{2}$

y- अंत:खंड: $(0, - \frac{1}{2})$

चरण 3

एक धराशायी रेखा ग्राफ करें, फिर सीमा रेखा के नीचे के क्षेत्र को छायांकित करें क्योंकि वह $y$ $\frac{x}{2} - \frac{1}{2}$ से कम है.

$y < \frac{x}{2} - \frac{1}{2}$

चरण 4