एलजेब्रा उदाहरण

$- \frac{1}{2} \leq \frac{7 - 3 x}{5} \leq \frac{1}{4}$

चरण 1

असमानता के प्रत्येक पद को $5$ से गुणा करें.

$- \frac{1}{2} \cdot 5 \leq \frac{7 - 3 x}{5} \cdot 5 \leq \frac{1}{4} \cdot 5$

चरण 2

$- \frac{1}{2} \cdot 5$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$5$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- 5 (\frac{1}{2}) \leq \frac{7 - 3 x}{5} \cdot 5 \leq \frac{1}{4} \cdot 5$

चरण 2.2

$- 5$ और $\frac{1}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{- 5}{2} \leq \frac{7 - 3 x}{5} \cdot 5 \leq \frac{1}{4} \cdot 5$

चरण 3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{5}{2} \leq \frac{7 - 3 x}{5} \cdot 5 \leq \frac{1}{4} \cdot 5$

चरण 4

$5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$- \frac{5}{2} \leq \frac{7 - 3 x}{5} \cdot 5 \leq \frac{1}{4} \cdot 5$

चरण 4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- \frac{5}{2} \leq 7 - 3 x \leq \frac{1}{4} \cdot 5$

चरण 5

$\frac{1}{4}$ और $5$ को मिलाएं.

$- \frac{5}{2} \leq 7 - 3 x \leq \frac{5}{4}$

चरण 6

असमानता के केंद्र खंड से उन सभी पदों को हटा दें जिनमें $x$ शामिल नहीं है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

असमानता के प्रत्येक खंड से $7$ घटाएं क्योंकि इसमें वह चर शामिल नहीं है जिसे हम हल करने का प्रयास कर रहे हैं.

$- \frac{5}{2} - 7 \leq - 3 x \leq \frac{5}{4} - 7$

चरण 6.2

$- 7$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$- \frac{5}{2} - 7 \cdot \frac{2}{2} \leq - 3 x \leq \frac{5}{4} - 7$

चरण 6.3

$- 7$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$- \frac{5}{2} + \frac{- 7 \cdot 2}{2} \leq - 3 x \leq \frac{5}{4} - 7$

चरण 6.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{- 5 - 7 \cdot 2}{2} \leq - 3 x \leq \frac{5}{4} - 7$

चरण 6.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.5.1

$- 7$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{- 5 - 14}{2} \leq - 3 x \leq \frac{5}{4} - 7$

चरण 6.5.2

$- 5$ में से $14$ घटाएं.

$\frac{- 19}{2} \leq - 3 x \leq \frac{5}{4} - 7$

चरण 6.6

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{19}{2} \leq - 3 x \leq \frac{5}{4} - 7$

चरण 6.7

$- 7$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{4}{4}$ से गुणा करें.

$- \frac{19}{2} \leq - 3 x \leq \frac{5}{4} - 7 \cdot \frac{4}{4}$

चरण 6.8

$- 7$ और $\frac{4}{4}$ को मिलाएं.

$- \frac{19}{2} \leq - 3 x \leq \frac{5}{4} + \frac{- 7 \cdot 4}{4}$

चरण 6.9

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$- \frac{19}{2} \leq - 3 x \leq \frac{5 - 7 \cdot 4}{4}$

चरण 6.10

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.10.1

$- 7$ को $4$ से गुणा करें.

$- \frac{19}{2} \leq - 3 x \leq \frac{5 - 28}{4}$

चरण 6.10.2

$5$ में से $28$ घटाएं.

$- \frac{19}{2} \leq - 3 x \leq \frac{- 23}{4}$

चरण 6.11

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{19}{2} \leq - 3 x \leq - \frac{23}{4}$

चरण 7

असमानता के प्रत्येक पद को $- 3$ से विभाजित करें.

$\frac{- \frac{19}{2}}{- 3} \geq \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{- \frac{23}{4}}{- 3}$

चरण 8

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$- \frac{19}{2} \cdot \frac{1}{- 3} \geq \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{- \frac{23}{4}}{- 3}$

चरण 9

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{19}{2} \cdot (- \frac{1}{3}) \geq \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{- \frac{23}{4}}{- 3}$

चरण 10

$- \frac{19}{2} (- \frac{1}{3})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$1 (\frac{19}{2}) \cdot \frac{1}{3} \geq \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{- \frac{23}{4}}{- 3}$

चरण 10.2

$\frac{19}{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{19}{2} \cdot \frac{1}{3} \geq \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{- \frac{23}{4}}{- 3}$

चरण 10.3

$\frac{19}{2}$ को $\frac{1}{3}$ से गुणा करें.

$\frac{19}{2 \cdot 3} \geq \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{- \frac{23}{4}}{- 3}$

चरण 10.4

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{19}{6} \geq \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{- \frac{23}{4}}{- 3}$

चरण 11

$- 3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{19}{6} \geq \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{- \frac{23}{4}}{- 3}$

चरण 11.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$\frac{19}{6} \geq x \geq \frac{- \frac{23}{4}}{- 3}$

चरण 12

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\frac{19}{6} \geq x \geq - \frac{23}{4} \cdot \frac{1}{- 3}$

चरण 13

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{19}{6} \geq x \geq - \frac{23}{4} \cdot (- \frac{1}{3})$

चरण 14

$- \frac{23}{4} (- \frac{1}{3})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 14.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{19}{6} \geq x \geq 1 (\frac{23}{4}) \cdot \frac{1}{3}$

चरण 14.2

$\frac{23}{4}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{19}{6} \geq x \geq \frac{23}{4} \cdot \frac{1}{3}$

चरण 14.3

$\frac{23}{4}$ को $\frac{1}{3}$ से गुणा करें.

$\frac{19}{6} \geq x \geq \frac{23}{4 \cdot 3}$

चरण 14.4

$4$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{19}{6} \geq x \geq \frac{23}{12}$

चरण 15

अंतराल को फिर से लिखें ताकि बायाँ मान दाएँ मान से कम हो. अंतराल हल लिखने का यह सही तरीका है.

$\frac{23}{12} \leq x \leq \frac{19}{6}$

चरण 16

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

असमानता रूप:

$\frac{23}{12} \leq x \leq \frac{19}{6}$

मध्यवर्ती संकेतन:

$[\frac{23}{12}, \frac{19}{6}]$

चरण 17