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एलजेब्रा उदाहरण
m=√56-mm=√56−m
चरण 1
चूंकि करणी समीकरण के दाएं पक्ष की ओर है, पक्षों को स्विच करें ताकि यह समीकरण के बाएं पक्ष की ओर हो.
√56-m=m√56−m=m
चरण 2
समीकरण के बाईं पक्ष की ओर मूलांक निकालने के लिए, समीकरण के दोनों पक्षों का वर्ग करें.
√56-m2=m2√56−m2=m2
चरण 3
चरण 3.1
√56-m√56−m को (56-m)12(56−m)12 के रूप में फिर से लिखने के लिए n√ax=axnn√ax=axn का उपयोग करें.
((56-m)12)2=m2((56−m)12)2=m2
चरण 3.2
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 3.2.1
((56-m)12)2((56−m)12)2 को सरल करें.
चरण 3.2.1.1
घातांक को ((56-m)12)2((56−m)12)2 में गुणा करें.
चरण 3.2.1.1.1
घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, (am)n=amn(am)n=amn.
(56-m)12⋅2=m2(56−m)12⋅2=m2
चरण 3.2.1.1.2
22 का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 3.2.1.1.2.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
(56-m)12⋅2=m2
चरण 3.2.1.1.2.2
व्यंजक को फिर से लिखें.
(56-m)1=m2
(56-m)1=m2
(56-m)1=m2
चरण 3.2.1.2
सरल करें.
56-m=m2
56-m=m2
56-m=m2
56-m=m2
चरण 4
चरण 4.1
समीकरण के दोनों पक्षों से m2 घटाएं.
56-m-m2=0
चरण 4.2
समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.
चरण 4.2.1
56-m-m2 में से -1 का गुणनखंड करें.
चरण 4.2.1.1
व्यंजक को पुन: व्यवस्थित करें.
चरण 4.2.1.1.1
56 ले जाएं.
-m-m2+56=0
चरण 4.2.1.1.2
-m और -m2 को पुन: क्रमित करें.
-m2-m+56=0
-m2-m+56=0
चरण 4.2.1.2
-m2 में से -1 का गुणनखंड करें.
-(m2)-m+56=0
चरण 4.2.1.3
-m में से -1 का गुणनखंड करें.
-(m2)-(m)+56=0
चरण 4.2.1.4
56 को -1(-56) के रूप में फिर से लिखें.
-(m2)-(m)-1⋅-56=0
चरण 4.2.1.5
-(m2)-(m) में से -1 का गुणनखंड करें.
-(m2+m)-1⋅-56=0
चरण 4.2.1.6
-(m2+m)-1(-56) में से -1 का गुणनखंड करें.
-(m2+m-56)=0
-(m2+m-56)=0
चरण 4.2.2
गुणनखंड करें.
चरण 4.2.2.1
AC विधि का उपयोग करके m2+m-56 का गुणनखंड करें.
चरण 4.2.2.1.1
x2+bx+c के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल c है और जिसका योग b है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल -56 है और जिसका योग 1 है.
-7,8
चरण 4.2.2.1.2
इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.
-((m-7)(m+8))=0
-((m-7)(m+8))=0
चरण 4.2.2.2
अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.
-(m-7)(m+8)=0
-(m-7)(m+8)=0
-(m-7)(m+8)=0
चरण 4.3
यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड 0 के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक 0 के बराबर होगा.
m-7=0
m+8=0
चरण 4.4
m-7 को 0 के बराबर सेट करें और m के लिए हल करें.
चरण 4.4.1
m-7 को 0 के बराबर सेट करें.
m-7=0
चरण 4.4.2
समीकरण के दोनों पक्षों में 7 जोड़ें.
m=7
m=7
चरण 4.5
m+8 को 0 के बराबर सेट करें और m के लिए हल करें.
चरण 4.5.1
m+8 को 0 के बराबर सेट करें.
m+8=0
चरण 4.5.2
समीकरण के दोनों पक्षों से 8 घटाएं.
m=-8
m=-8
चरण 4.6
अंतिम हल वो सभी मान हैं जो -(m-7)(m+8)=0 को सिद्ध करते हैं.
m=7,-8
m=7,-8
चरण 5
उन हलों को छोड़ दें जो m=√56-m को सत्य नहीं बनाते हैं.
m=7