एलजेब्रा उदाहरण

$(4 x^{2} - 8 x - 2) (x^{4} + 3 x^{2} + 4 x)$

चरण 1

प्रथम व्यंजक के प्रत्येक पद को द्वितीय व्यंजक के प्रत्येक पद से गुणा करके $(4 x^{2} - 8 x - 2) (x^{4} + 3 x^{2} + 4 x)$ का प्रसार करें.

$4 x^{2} x^{4} + 4 x^{2} (3 x^{2}) + 4 x^{2} (4 x) - 8 x \cdot x^{4} - 8 x (3 x^{2}) - 8 x (4 x) - 2 x^{4} - 2 (3 x^{2}) - 2 (4 x)$

चरण 2

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

घातांक जोड़कर $x^{2}$ को $x^{4}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.1

$x^{4}$ ले जाएं.

$4 (x^{4} x^{2}) + 4 x^{2} (3 x^{2}) + 4 x^{2} (4 x) - 8 x \cdot x^{4} - 8 x (3 x^{2}) - 8 x (4 x) - 2 x^{4} - 2 (3 x^{2}) - 2 (4 x)$

चरण 2.1.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$4 x^{4 + 2} + 4 x^{2} (3 x^{2}) + 4 x^{2} (4 x) - 8 x \cdot x^{4} - 8 x (3 x^{2}) - 8 x (4 x) - 2 x^{4} - 2 (3 x^{2}) - 2 (4 x)$

चरण 2.1.1.3

$4$ और $2$ जोड़ें.

$4 x^{6} + 4 x^{2} (3 x^{2}) + 4 x^{2} (4 x) - 8 x \cdot x^{4} - 8 x (3 x^{2}) - 8 x (4 x) - 2 x^{4} - 2 (3 x^{2}) - 2 (4 x)$

चरण 2.1.2

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$4 x^{6} + 4 \cdot 3 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (4 x) - 8 x \cdot x^{4} - 8 x (3 x^{2}) - 8 x (4 x) - 2 x^{4} - 2 (3 x^{2}) - 2 (4 x)$

चरण 2.1.3

घातांक जोड़कर $x^{2}$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.3.1

$x^{2}$ ले जाएं.

$4 x^{6} + 4 \cdot 3 (x^{2} x^{2}) + 4 x^{2} (4 x) - 8 x \cdot x^{4} - 8 x (3 x^{2}) - 8 x (4 x) - 2 x^{4} - 2 (3 x^{2}) - 2 (4 x)$

चरण 2.1.3.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$4 x^{6} + 4 \cdot 3 x^{2 + 2} + 4 x^{2} (4 x) - 8 x \cdot x^{4} - 8 x (3 x^{2}) - 8 x (4 x) - 2 x^{4} - 2 (3 x^{2}) - 2 (4 x)$

चरण 2.1.3.3

$2$ और $2$ जोड़ें.

$4 x^{6} + 4 \cdot 3 x^{4} + 4 x^{2} (4 x) - 8 x \cdot x^{4} - 8 x (3 x^{2}) - 8 x (4 x) - 2 x^{4} - 2 (3 x^{2}) - 2 (4 x)$

चरण 2.1.4

$4$ को $3$ से गुणा करें.

$4 x^{6} + 12 x^{4} + 4 x^{2} (4 x) - 8 x \cdot x^{4} - 8 x (3 x^{2}) - 8 x (4 x) - 2 x^{4} - 2 (3 x^{2}) - 2 (4 x)$

चरण 2.1.5

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$4 x^{6} + 12 x^{4} + 4 \cdot 4 x^{2} x - 8 x \cdot x^{4} - 8 x (3 x^{2}) - 8 x (4 x) - 2 x^{4} - 2 (3 x^{2}) - 2 (4 x)$

चरण 2.1.6

घातांक जोड़कर $x^{2}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.6.1

$x$ ले जाएं.

$4 x^{6} + 12 x^{4} + 4 \cdot 4 (x \cdot x^{2}) - 8 x \cdot x^{4} - 8 x (3 x^{2}) - 8 x (4 x) - 2 x^{4} - 2 (3 x^{2}) - 2 (4 x)$

चरण 2.1.6.2

$x$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.6.2.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$4 x^{6} + 12 x^{4} + 4 \cdot 4 (x^{1} x^{2}) - 8 x \cdot x^{4} - 8 x (3 x^{2}) - 8 x (4 x) - 2 x^{4} - 2 (3 x^{2}) - 2 (4 x)$

चरण 2.1.6.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$4 x^{6} + 12 x^{4} + 4 \cdot 4 x^{1 + 2} - 8 x \cdot x^{4} - 8 x (3 x^{2}) - 8 x (4 x) - 2 x^{4} - 2 (3 x^{2}) - 2 (4 x)$

चरण 2.1.6.3

$1$ और $2$ जोड़ें.

$4 x^{6} + 12 x^{4} + 4 \cdot 4 x^{3} - 8 x \cdot x^{4} - 8 x (3 x^{2}) - 8 x (4 x) - 2 x^{4} - 2 (3 x^{2}) - 2 (4 x)$

चरण 2.1.7

$4$ को $4$ से गुणा करें.

$4 x^{6} + 12 x^{4} + 16 x^{3} - 8 x \cdot x^{4} - 8 x (3 x^{2}) - 8 x (4 x) - 2 x^{4} - 2 (3 x^{2}) - 2 (4 x)$

चरण 2.1.8

घातांक जोड़कर $x$ को $x^{4}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.8.1

$x^{4}$ ले जाएं.

$4 x^{6} + 12 x^{4} + 16 x^{3} - 8 (x^{4} x) - 8 x (3 x^{2}) - 8 x (4 x) - 2 x^{4} - 2 (3 x^{2}) - 2 (4 x)$

चरण 2.1.8.2

$x^{4}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.8.2.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$4 x^{6} + 12 x^{4} + 16 x^{3} - 8 (x^{4} x^{1}) - 8 x (3 x^{2}) - 8 x (4 x) - 2 x^{4} - 2 (3 x^{2}) - 2 (4 x)$

चरण 2.1.8.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$4 x^{6} + 12 x^{4} + 16 x^{3} - 8 x^{4 + 1} - 8 x (3 x^{2}) - 8 x (4 x) - 2 x^{4} - 2 (3 x^{2}) - 2 (4 x)$

चरण 2.1.8.3

$4$ और $1$ जोड़ें.

$4 x^{6} + 12 x^{4} + 16 x^{3} - 8 x^{5} - 8 x (3 x^{2}) - 8 x (4 x) - 2 x^{4} - 2 (3 x^{2}) - 2 (4 x)$

चरण 2.1.9

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$4 x^{6} + 12 x^{4} + 16 x^{3} - 8 x^{5} - 8 \cdot 3 x \cdot x^{2} - 8 x (4 x) - 2 x^{4} - 2 (3 x^{2}) - 2 (4 x)$

चरण 2.1.10

घातांक जोड़कर $x$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.10.1

$x^{2}$ ले जाएं.

$4 x^{6} + 12 x^{4} + 16 x^{3} - 8 x^{5} - 8 \cdot 3 (x^{2} x) - 8 x (4 x) - 2 x^{4} - 2 (3 x^{2}) - 2 (4 x)$

चरण 2.1.10.2

$x^{2}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.10.2.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$4 x^{6} + 12 x^{4} + 16 x^{3} - 8 x^{5} - 8 \cdot 3 (x^{2} x^{1}) - 8 x (4 x) - 2 x^{4} - 2 (3 x^{2}) - 2 (4 x)$

चरण 2.1.10.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$4 x^{6} + 12 x^{4} + 16 x^{3} - 8 x^{5} - 8 \cdot 3 x^{2 + 1} - 8 x (4 x) - 2 x^{4} - 2 (3 x^{2}) - 2 (4 x)$

चरण 2.1.10.3

$2$ और $1$ जोड़ें.

$4 x^{6} + 12 x^{4} + 16 x^{3} - 8 x^{5} - 8 \cdot 3 x^{3} - 8 x (4 x) - 2 x^{4} - 2 (3 x^{2}) - 2 (4 x)$

चरण 2.1.11

$- 8$ को $3$ से गुणा करें.

$4 x^{6} + 12 x^{4} + 16 x^{3} - 8 x^{5} - 24 x^{3} - 8 x (4 x) - 2 x^{4} - 2 (3 x^{2}) - 2 (4 x)$

चरण 2.1.12

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$4 x^{6} + 12 x^{4} + 16 x^{3} - 8 x^{5} - 24 x^{3} - 8 \cdot 4 x \cdot x - 2 x^{4} - 2 (3 x^{2}) - 2 (4 x)$

चरण 2.1.13

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.13.1

$x$ ले जाएं.

$4 x^{6} + 12 x^{4} + 16 x^{3} - 8 x^{5} - 24 x^{3} - 8 \cdot 4 (x \cdot x) - 2 x^{4} - 2 (3 x^{2}) - 2 (4 x)$

चरण 2.1.13.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$4 x^{6} + 12 x^{4} + 16 x^{3} - 8 x^{5} - 24 x^{3} - 8 \cdot 4 x^{2} - 2 x^{4} - 2 (3 x^{2}) - 2 (4 x)$

चरण 2.1.14

$- 8$ को $4$ से गुणा करें.

$4 x^{6} + 12 x^{4} + 16 x^{3} - 8 x^{5} - 24 x^{3} - 32 x^{2} - 2 x^{4} - 2 (3 x^{2}) - 2 (4 x)$

चरण 2.1.15

$3$ को $- 2$ से गुणा करें.

$4 x^{6} + 12 x^{4} + 16 x^{3} - 8 x^{5} - 24 x^{3} - 32 x^{2} - 2 x^{4} - 6 x^{2} - 2 (4 x)$

चरण 2.1.16

$4$ को $- 2$ से गुणा करें.

$4 x^{6} + 12 x^{4} + 16 x^{3} - 8 x^{5} - 24 x^{3} - 32 x^{2} - 2 x^{4} - 6 x^{2} - 8 x$

चरण 2.2

पदों को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$12 x^{4}$ में से $2 x^{4}$ घटाएं.

$4 x^{6} + 10 x^{4} + 16 x^{3} - 8 x^{5} - 24 x^{3} - 32 x^{2} - 6 x^{2} - 8 x$

चरण 2.2.2

$16 x^{3}$ में से $24 x^{3}$ घटाएं.

$4 x^{6} + 10 x^{4} - 8 x^{5} - 8 x^{3} - 32 x^{2} - 6 x^{2} - 8 x$

चरण 2.2.3

$- 32 x^{2}$ में से $6 x^{2}$ घटाएं.

$4 x^{6} + 10 x^{4} - 8 x^{5} - 8 x^{3} - 38 x^{2} - 8 x$