एलजेब्रा उदाहरण

$\sqrt{2 x - 3} = x - 3$

चरण 1

समीकरण के बाईं पक्ष की ओर मूलांक निकालने के लिए, समीकरण के दोनों पक्षों का वर्ग करें.

${\sqrt{2 x - 3}}^{2} = {(x - 3)}^{2}$

चरण 2

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\sqrt{2 x - 3}$ को ${(2 x - 3)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${({(2 x - 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(x - 3)}^{2}$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

${({(2 x - 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

घातांक को ${({(2 x - 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 x - 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(x - 3)}^{2}$

चरण 2.2.1.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(2 x - 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(x - 3)}^{2}$

चरण 2.2.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(2 x - 3)}^{1} = {(x - 3)}^{2}$

चरण 2.2.1.2

सरल करें.

$2 x - 3 = {(x - 3)}^{2}$

चरण 2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

${(x - 3)}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1

${(x - 3)}^{2}$ को $(x - 3) (x - 3)$ के रूप में फिर से लिखें.

$2 x - 3 = (x - 3) (x - 3)$

चरण 2.3.1.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(x - 3) (x - 3)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 x - 3 = x (x - 3) - 3 (x - 3)$

चरण 2.3.1.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 x - 3 = x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (x - 3)$

चरण 2.3.1.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 x - 3 = x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3$

चरण 2.3.1.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.3.1.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$2 x - 3 = x^{2} + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3$

चरण 2.3.1.3.1.2

$- 3$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$2 x - 3 = x^{2} - 3 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 3$

चरण 2.3.1.3.1.3

$- 3$ को $- 3$ से गुणा करें.

$2 x - 3 = x^{2} - 3 x - 3 x + 9$

चरण 2.3.1.3.2

$- 3 x$ में से $3 x$ घटाएं.

$2 x - 3 = x^{2} - 6 x + 9$

चरण 3

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

चूंकि $x$ समीकरण के दाएं पक्ष की ओर है, पक्षों को स्विच करें ताकि यह समीकरण के बाएं पक्ष की ओर हो.

$x^{2} - 6 x + 9 = 2 x - 3$

चरण 3.2

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $2 x$ घटाएं.

$x^{2} - 6 x + 9 - 2 x = - 3$

चरण 3.2.2

$- 6 x$ में से $2 x$ घटाएं.

$x^{2} - 8 x + 9 = - 3$

चरण 3.3

समीकरण के दोनों पक्षों में $3$ जोड़ें.

$x^{2} - 8 x + 9 + 3 = 0$

चरण 3.4

$9$ और $3$ जोड़ें.

$x^{2} - 8 x + 12 = 0$

चरण 3.5

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} - 8 x + 12$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $12$ है और जिसका योग $- 8$ है.

$- 6, - 2$

चरण 3.5.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$(x - 6) (x - 2) = 0$

चरण 3.6

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x - 6 = 0$

$x - 2 = 0$

चरण 3.7

$x - 6$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.7.1

$x - 6$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 6 = 0$

चरण 3.7.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $6$ जोड़ें.

$x = 6$

चरण 3.8

$x - 2$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.8.1

$x - 2$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 2 = 0$

चरण 3.8.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $2$ जोड़ें.

$x = 2$

चरण 3.9

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $(x - 6) (x - 2) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 6, 2$

चरण 4

उन हलों को छोड़ दें जो $\sqrt{2 x - 3} = x - 3$ को सत्य नहीं बनाते हैं.

$x = 6$