एलजेब्रा उदाहरण

$7^{x + 1} = 3^{2 x + 2}$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों का लघुगणक लें.

$\ln (7^{x + 1}) = \ln (3^{2 x + 2})$

चरण 2

$x + 1$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (7^{x + 1})$ का प्रसार करें.

$(x + 1) \ln (7) = \ln (3^{2 x + 2})$

चरण 3

$2 x + 2$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (3^{2 x + 2})$ का प्रसार करें.

$(x + 1) \ln (7) = (2 x + 2) \ln (3)$

चरण 4

$x$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$(x + 1) \ln (7)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

फिर से लिखें.

$0 + 0 + (x + 1) \ln (7) = (2 x + 2) \ln (3)$

चरण 4.1.2

शून्य जोड़कर सरल करें.

$(x + 1) \ln (7) = (2 x + 2) \ln (3)$

चरण 4.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x \ln (7) + 1 \ln (7) = (2 x + 2) \ln (3)$

चरण 4.1.4

$\ln (7)$ को $1$ से गुणा करें.

$x \ln (7) + \ln (7) = (2 x + 2) \ln (3)$

चरण 4.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x \ln (7) + \ln (7) = 2 x \ln (3) + 2 \ln (3)$

चरण 4.3

समीकरण के दोनों पक्षों से $2 x \ln (3)$ घटाएं.

$x \ln (7) + \ln (7) - 2 x \ln (3) = 2 \ln (3)$

चरण 4.4

समीकरण के दोनों पक्षों से $\ln (7)$ घटाएं.

$x \ln (7) - 2 x \ln (3) = 2 \ln (3) - \ln (7)$

चरण 4.5

$x \ln (7) - 2 x \ln (3)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1

$x \ln (7)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (\ln (7)) - 2 x \ln (3) = 2 \ln (3) - \ln (7)$

चरण 4.5.2

$- 2 x \ln (3)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (\ln (7)) + x (- 2 \ln (3)) = 2 \ln (3) - \ln (7)$

चरण 4.5.3

$x (\ln (7)) + x (- 2 \ln (3))$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (\ln (7) - 2 \ln (3)) = 2 \ln (3) - \ln (7)$

चरण 4.6

$x (\ln (7) - 2 \ln (3)) = 2 \ln (3) - \ln (7)$ के प्रत्येक पद को $\ln (7) - 2 \ln (3)$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.1

$x (\ln (7) - 2 \ln (3)) = 2 \ln (3) - \ln (7)$ के प्रत्येक पद को $\ln (7) - 2 \ln (3)$ से विभाजित करें.

$\frac{x (\ln (7) - 2 \ln (3))}{\ln (7) - 2 \ln (3)} = \frac{2 \ln (3)}{\ln (7) - 2 \ln (3)} + \frac{- \ln (7)}{\ln (7) - 2 \ln (3)}$

चरण 4.6.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.2.1

$\ln (7) - 2 \ln (3)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x (\ln (7) - 2 \ln (3))}{\ln (7) - 2 \ln (3)} = \frac{2 \ln (3)}{\ln (7) - 2 \ln (3)} + \frac{- \ln (7)}{\ln (7) - 2 \ln (3)}$

चरण 4.6.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{2 \ln (3)}{\ln (7) - 2 \ln (3)} + \frac{- \ln (7)}{\ln (7) - 2 \ln (3)}$

चरण 4.6.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.3.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$x = \frac{2 \ln (3) - \ln (7)}{\ln (7) - 2 \ln (3)}$

चरण 4.6.3.2

$2 \ln (3) - \ln (7)$ और $\ln (7) - 2 \ln (3)$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.3.2.1

$2 \ln (3)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- (- 2 \ln (3)) - \ln (7)}{\ln (7) - 2 \ln (3)}$

चरण 4.6.3.2.2

$- \ln (7)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- (- 2 \ln (3)) - \ln (7)}{\ln (7) - 2 \ln (3)}$

चरण 4.6.3.2.3

$- (- 2 \ln (3)) - \ln (7)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- (- 2 \ln (3) + \ln (7))}{\ln (7) - 2 \ln (3)}$

चरण 4.6.3.2.4

$- (- 2 \ln (3) + \ln (7))$ को $- 1 (- 2 \ln (3) + \ln (7))$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 1 (- 2 \ln (3) + \ln (7))}{\ln (7) - 2 \ln (3)}$

चरण 4.6.3.2.5

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$x = \frac{- 1 (- 2 \ln (3) + \ln (7))}{- 2 \ln (3) + \ln (7)}$

चरण 4.6.3.2.6

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \frac{- 1 (- 2 \ln (3) + \ln (7))}{- 2 \ln (3) + \ln (7)}$

चरण 4.6.3.2.7

$- 1$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = - 1$