एलजेब्रा उदाहरण

$8 (2^{x}) = 7^{5 - 3 x}$

चरण 1

घातांक से चर को हटाने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लें.

$\ln (8 \cdot 2^{x}) = \ln (7^{5 - 3 x})$

चरण 2

दाएं पक्ष का विस्तार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\ln (8 \cdot 2^{x})$ को $\ln (8) + \ln (2^{x})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\ln (8) + \ln (2^{x}) = \ln (7^{5 - 3 x})$

चरण 2.2

$x$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (2^{x})$ का प्रसार करें.

$\ln (8) + x \ln (2) = \ln (7^{5 - 3 x})$

चरण 3

$5 - 3 x$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (7^{5 - 3 x})$ का प्रसार करें.

$\ln (8) + x \ln (2) = (5 - 3 x) \ln (7)$

चरण 4

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\ln (8) + x \ln (2) = 5 \ln (7) - 3 x \ln (7)$

चरण 5

$\ln (8)$ और $x \ln (2)$ को पुन: क्रमित करें.

$x \ln (2) + \ln (8) = 5 \ln (7) - 3 x \ln (7)$

चरण 6

$5 \ln (7)$ और $- 3 x \ln (7)$ को पुन: क्रमित करें.

$x \ln (2) + \ln (8) = - 3 x \ln (7) + 5 \ln (7)$

चरण 7

लघुगणक वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं पक्ष की ओर ले जाएँ.

$x \ln (2) + \ln (8) + 3 x \ln (7) - 5 \ln (7) = 0$

चरण 8

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $\ln (8)$ घटाएं.

$x \ln (2) + 3 x \ln (7) - 5 \ln (7) = - \ln (8)$

चरण 8.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $5 \ln (7)$ जोड़ें.

$x \ln (2) + 3 x \ln (7) = - \ln (8) + 5 \ln (7)$

चरण 9

$x \ln (2) + 3 x \ln (7)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$x \ln (2)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (\ln (2)) + 3 x \ln (7) = - \ln (8) + 5 \ln (7)$

चरण 9.2

$3 x \ln (7)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (\ln (2)) + x (3 \ln (7)) = - \ln (8) + 5 \ln (7)$

चरण 9.3

$x (\ln (2)) + x (3 \ln (7))$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (\ln (2) + 3 \ln (7)) = - \ln (8) + 5 \ln (7)$

चरण 10

$x (\ln (2) + 3 \ln (7)) = - \ln (8) + 5 \ln (7)$ के प्रत्येक पद को $\ln (2) + 3 \ln (7)$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

$x (\ln (2) + 3 \ln (7)) = - \ln (8) + 5 \ln (7)$ के प्रत्येक पद को $\ln (2) + 3 \ln (7)$ से विभाजित करें.

$\frac{x (\ln (2) + 3 \ln (7))}{\ln (2) + 3 \ln (7)} = \frac{- \ln (8)}{\ln (2) + 3 \ln (7)} + \frac{5 \ln (7)}{\ln (2) + 3 \ln (7)}$

चरण 10.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.2.1

$\ln (2) + 3 \ln (7)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x (\ln (2) + 3 \ln (7))}{\ln (2) + 3 \ln (7)} = \frac{- \ln (8)}{\ln (2) + 3 \ln (7)} + \frac{5 \ln (7)}{\ln (2) + 3 \ln (7)}$

चरण 10.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{- \ln (8)}{\ln (2) + 3 \ln (7)} + \frac{5 \ln (7)}{\ln (2) + 3 \ln (7)}$

चरण 10.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.3.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$x = \frac{- \ln (8) + 5 \ln (7)}{\ln (2) + 3 \ln (7)}$

चरण 10.3.2

$- \ln (8)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- \ln (8) + 5 \ln (7)}{\ln (2) + 3 \ln (7)}$

चरण 10.3.3

$5 \ln (7)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- \ln (8) - (- 5 \ln (7))}{\ln (2) + 3 \ln (7)}$

चरण 10.3.4

$- \ln (8) - (- 5 \ln (7))$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- (\ln (8) - 5 \ln (7))}{\ln (2) + 3 \ln (7)}$

चरण 10.3.5

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.3.5.1

$- (\ln (8) - 5 \ln (7))$ को $- 1 (\ln (8) - 5 \ln (7))$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 1 (\ln (8) - 5 \ln (7))}{\ln (2) + 3 \ln (7)}$

चरण 10.3.5.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{\ln (8) - 5 \ln (7)}{\ln (2) + 3 \ln (7)}$

चरण 11

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = - \frac{\ln (8) - 5 \ln (7)}{\ln (2) + 3 \ln (7)}$

दशमलव रूप:

$x = 1.17137537 \dots$