एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{10 x^{2} - 50 x - 140}{2 x^{3} - 26 x^{2} + 84 x}$

चरण 1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$10 x^{2} - 50 x - 140$ में से $10$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$10 x^{2}$ में से $10$ का गुणनखंड करें.

$\frac{10 (x^{2}) - 50 x - 140}{2 x^{3} - 26 x^{2} + 84 x}$

चरण 1.1.2

$- 50 x$ में से $10$ का गुणनखंड करें.

$\frac{10 (x^{2}) + 10 (- 5 x) - 140}{2 x^{3} - 26 x^{2} + 84 x}$

चरण 1.1.3

$- 140$ में से $10$ का गुणनखंड करें.

$\frac{10 x^{2} + 10 (- 5 x) + 10 \cdot - 14}{2 x^{3} - 26 x^{2} + 84 x}$

चरण 1.1.4

$10 x^{2} + 10 (- 5 x)$ में से $10$ का गुणनखंड करें.

$\frac{10 (x^{2} - 5 x) + 10 \cdot - 14}{2 x^{3} - 26 x^{2} + 84 x}$

चरण 1.1.5

$10 (x^{2} - 5 x) + 10 \cdot - 14$ में से $10$ का गुणनखंड करें.

$\frac{10 (x^{2} - 5 x - 14)}{2 x^{3} - 26 x^{2} + 84 x}$

चरण 1.2

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} - 5 x - 14$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 14$ है और जिसका योग $- 5$ है.

$- 7, 2$

चरण 1.2.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{10 ((x - 7) (x + 2))}{2 x^{3} - 26 x^{2} + 84 x}$

$\frac{10 (x - 7) (x + 2)}{2 x^{3} - 26 x^{2} + 84 x}$

चरण 2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$2 x^{3} - 26 x^{2} + 84 x$ में से $2 x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$2 x^{3}$ में से $2 x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{10 (x - 7) (x + 2)}{2 x (x^{2}) - 26 x^{2} + 84 x}$

चरण 2.1.2

$- 26 x^{2}$ में से $2 x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{10 (x - 7) (x + 2)}{2 x (x^{2}) + 2 x (- 13 x) + 84 x}$

चरण 2.1.3

$84 x$ में से $2 x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{10 (x - 7) (x + 2)}{2 x (x^{2}) + 2 x (- 13 x) + 2 x (42)}$

चरण 2.1.4

$2 x (x^{2}) + 2 x (- 13 x)$ में से $2 x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{10 (x - 7) (x + 2)}{2 x (x^{2} - 13 x) + 2 x (42)}$

चरण 2.1.5

$2 x (x^{2} - 13 x) + 2 x (42)$ में से $2 x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{10 (x - 7) (x + 2)}{2 x (x^{2} - 13 x + 42)}$

चरण 2.2

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} - 13 x + 42$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $42$ है और जिसका योग $- 13$ है.

$- 7, - 6$

चरण 2.2.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{10 (x - 7) (x + 2)}{2 x ((x - 7) (x - 6))}$

$\frac{10 (x - 7) (x + 2)}{2 x (x - 7) (x - 6)}$

चरण 3

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$10$ और $2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$10 (x - 7) (x + 2)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (5 (x - 7) (x + 2))}{2 x (x - 7) (x - 6)}$

चरण 3.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1

$2 x (x - 7) (x - 6)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (5 (x - 7) (x + 2))}{2 ((x (x - 7)) (x - 6))}$

चरण 3.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 (5 (x - 7) (x + 2))}{2 ((x (x - 7)) (x - 6))}$

चरण 3.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{5 (x - 7) (x + 2)}{(x (x - 7)) (x - 6)}$

चरण 3.2

$x - 7$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{5 (x - 7) (x + 2)}{x (x - 7) (x - 6)}$

चरण 3.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{5 (x + 2)}{(x) (x - 6)}$

$\frac{5 (x + 2)}{x (x - 6)}$