एलजेब्रा उदाहरण

$| \frac{x - 1}{3 x - 6} | = \frac{1 - x}{3 x - 6}$

चरण 1

दोनों पक्षों को $3 x - 6$ से गुणा करें.

$| \frac{x - 1}{3 x - 6} | (3 x - 6) = \frac{1 - x}{3 x - 6} (3 x - 6)$

चरण 2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$| \frac{x - 1}{3 x - 6} | (3 x - 6)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.1

$3 x - 6$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.1.1

$3 x$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$| \frac{x - 1}{3 (x) - 6} | (3 x - 6) = \frac{1 - x}{3 x - 6} (3 x - 6)$

चरण 2.1.1.1.2

$- 6$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$| \frac{x - 1}{3 x + 3 \cdot - 2} | (3 x - 6) = \frac{1 - x}{3 x - 6} (3 x - 6)$

चरण 2.1.1.1.3

$3 x + 3 \cdot - 2$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$| \frac{x - 1}{3 (x - 2)} | (3 x - 6) = \frac{1 - x}{3 x - 6} (3 x - 6)$

चरण 2.1.1.2

निरपेक्ष मान से गैर-ऋणात्मक शब्द हटा दें.

$\frac{| x - 1 |}{3 | x - 2 |} (3 x - 6) = \frac{1 - x}{3 x - 6} (3 x - 6)$

चरण 2.1.1.3

$\frac{| x - 1 |}{3 | x - 2 |}$ को $3 x - 6$ से गुणा करें.

$\frac{| x - 1 | (3 x - 6)}{3 | x - 2 |} = \frac{1 - x}{3 x - 6} (3 x - 6)$

चरण 2.1.1.4

$3 x - 6$ और $3$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.4.1

$| x - 1 | (3 x - 6)$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (| x - 1 | (x - 2))}{3 | x - 2 |} = \frac{1 - x}{3 x - 6} (3 x - 6)$

चरण 2.1.1.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.4.2.1

$3 | x - 2 |$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (| x - 1 | (x - 2))}{3 (| x - 2 |)} = \frac{1 - x}{3 x - 6} (3 x - 6)$

चरण 2.1.1.4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 (| x - 1 | (x - 2))}{3 | x - 2 |} = \frac{1 - x}{3 x - 6} (3 x - 6)$

चरण 2.1.1.4.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{| x - 1 | (x - 2)}{| x - 2 |} = \frac{1 - x}{3 x - 6} (3 x - 6)$

चरण 2.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$\frac{1 - x}{3 x - 6} (3 x - 6)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

$3 x - 6$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{| x - 1 | (x - 2)}{| x - 2 |} = \frac{1 - x}{3 x - 6} (3 x - 6)$

चरण 2.2.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{| x - 1 | (x - 2)}{| x - 2 |} = 1 - x$

चरण 2.2.1.2

$1$ और $- x$ को पुन: क्रमित करें.

$\frac{| x - 1 | (x - 2)}{| x - 2 |} = - x + 1$

चरण 3

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

दोनों पक्षों को $| x - 2 |$ से गुणा करें.

$\frac{| x - 1 | (x - 2)}{| x - 2 |} | x - 2 | = (- x + 1) | x - 2 |$

चरण 3.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

$\frac{| x - 1 | (x - 2)}{| x - 2 |} | x - 2 |$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1.1

$| x - 2 |$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{| x - 1 | (x - 2)}{| x - 2 |} | x - 2 | = (- x + 1) | x - 2 |$

चरण 3.2.1.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$| x - 1 | (x - 2) = (- x + 1) | x - 2 |$

चरण 3.2.1.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$| x - 1 | x + | x - 1 | \cdot - 2 = (- x + 1) | x - 2 |$

चरण 3.2.1.1.3

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1.3.1

$- 2$ को $| x - 1 |$ के बाईं ओर ले जाएं.

$| x - 1 | x - 2 \cdot | x - 1 | = (- x + 1) | x - 2 |$

चरण 3.2.1.1.3.2

गुणनखंडों को $| x - 1 | x - 2 | x - 1 |$ में पुन: क्रमित करें.

$x | x - 1 | - 2 | x - 1 | = (- x + 1) | x - 2 |$

चरण 3.2.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1

$(- x + 1) | x - 2 |$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x | x - 1 | - 2 | x - 1 | = - x | x - 2 | + 1 | x - 2 |$

चरण 3.2.2.1.2

$| x - 2 |$ को $1$ से गुणा करें.

$x | x - 1 | - 2 | x - 1 | = - x | x - 2 | + | x - 2 |$

चरण 3.3

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

समीकरण को $- x | x - 2 | + | x - 2 | = x | x - 1 | - 2 | x - 1 |$ के रूप में फिर से लिखें.

$- x | x - 2 | + | x - 2 | = x | x - 1 | - 2 | x - 1 |$

चरण 3.3.2

$- x | x - 2 | + | x - 2 |$ में से $| x - 2 |$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1

$- x | x - 2 |$ में से $| x - 2 |$ का गुणनखंड करें.

$| x - 2 | (- x) + | x - 2 | = x | x - 1 | - 2 | x - 1 |$

चरण 3.3.2.2

$| x - 2 |$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$| x - 2 | (- x) + | x - 2 | = x | x - 1 | - 2 | x - 1 |$

चरण 3.3.2.3

${| x - 2 |}^{1}$ में से $| x - 2 |$ का गुणनखंड करें.

$| x - 2 | (- x) + | x - 2 | \cdot 1 = x | x - 1 | - 2 | x - 1 |$

चरण 3.3.2.4

$| x - 2 | (- x) + | x - 2 | \cdot 1$ में से $| x - 2 |$ का गुणनखंड करें.

$| x - 2 | (- x + 1) = x | x - 1 | - 2 | x - 1 |$

चरण 3.3.3

$| x - 2 | (- x + 1) = x | x - 1 | - 2 | x - 1 |$ के प्रत्येक पद को $- x + 1$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.3.1

$| x - 2 | (- x + 1) = x | x - 1 | - 2 | x - 1 |$ के प्रत्येक पद को $- x + 1$ से विभाजित करें.

$\frac{| x - 2 | (- x + 1)}{- x + 1} = \frac{x | x - 1 |}{- x + 1} + \frac{- 2 | x - 1 |}{- x + 1}$

चरण 3.3.3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.3.2.1

$- x + 1$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.3.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{| x - 2 | (- x + 1)}{- x + 1} = \frac{x | x - 1 |}{- x + 1} + \frac{- 2 | x - 1 |}{- x + 1}$

चरण 3.3.3.2.1.2

$| x - 2 |$ को $1$ से विभाजित करें.

$| x - 2 | = \frac{x | x - 1 |}{- x + 1} + \frac{- 2 | x - 1 |}{- x + 1}$

चरण 3.3.3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.3.3.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$| x - 2 | = \frac{x | x - 1 | - 2 | x - 1 |}{- x + 1}$

चरण 3.3.3.3.2

$x | x - 1 | - 2 | x - 1 |$ में से $| x - 1 |$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.3.3.2.1

$x | x - 1 |$ में से $| x - 1 |$ का गुणनखंड करें.

$| x - 2 | = \frac{| x - 1 | x - 2 | x - 1 |}{- x + 1}$

चरण 3.3.3.3.2.2

$- 2 | x - 1 |$ में से $| x - 1 |$ का गुणनखंड करें.

$| x - 2 | = \frac{| x - 1 | x + | x - 1 | \cdot - 2}{- x + 1}$

चरण 3.3.3.3.2.3

$| x - 1 | x + | x - 1 | \cdot - 2$ में से $| x - 1 |$ का गुणनखंड करें.

$| x - 2 | = \frac{| x - 1 | (x - 2)}{- x + 1}$

चरण 3.3.3.3.3

$- x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$| x - 2 | = \frac{| x - 1 | (x - 2)}{- (x) + 1}$

चरण 3.3.3.3.4

$1$ को $- 1 (- 1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$| x - 2 | = \frac{| x - 1 | (x - 2)}{- (x) - 1 (- 1)}$

चरण 3.3.3.3.5

$- (x) - 1 (- 1)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$| x - 2 | = \frac{| x - 1 | (x - 2)}{- (x - 1)}$

चरण 3.3.3.3.6

ऋणात्मक रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.3.3.6.1

$- (x - 1)$ को $- 1 (x - 1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$| x - 2 | = \frac{| x - 1 | (x - 2)}{- 1 (x - 1)}$

चरण 3.3.3.3.6.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$| x - 2 | = - \frac{| x - 1 | (x - 2)}{x - 1}$

चरण 3.3.4

निरपेक्ष मान समीकरण को निरपेक्ष मान पट्टियों के बिना चार समीकरणों के रूप में फिर से लिखें.

$x - 2 = - \frac{(x - 1) (x - 2)}{x - 1}$

$x - 2 = \frac{(x - 1) (x - 2)}{x - 1}$

$- (x - 2) = - \frac{(x - 1) (x - 2)}{x - 1}$

$- (x - 2) = \frac{(x - 1) (x - 2)}{x - 1}$

चरण 3.3.5

सरलीकरण के बाद, हल करने के लिए केवल दो अद्वितीय समीकरण हैं.

$x - 2 = - \frac{(x - 1) (x - 2)}{x - 1}$

$x - 2 = \frac{(x - 1) (x - 2)}{x - 1}$

चरण 3.3.6

$x$ के लिए $x - 2 = - \frac{(x - 1) (x - 2)}{x - 1}$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.6.1

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.6.1.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $x$ जोड़ें.

$x + x = 4$

चरण 3.3.6.1.2

$x$ और $x$ जोड़ें.

$2 x = 4$

चरण 3.3.6.2

$2 x = 4$ के प्रत्येक पद को $2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.6.2.1

$2 x = 4$ के प्रत्येक पद को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{2 x}{2} = \frac{4}{2}$

चरण 3.3.6.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.6.2.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.6.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 x}{2} = \frac{4}{2}$

चरण 3.3.6.2.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{4}{2}$

चरण 3.3.6.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.6.2.3.1

$4$ को $2$ से विभाजित करें.

$x = 2$

चरण 3.3.7

$x$ के लिए $x - 2 = \frac{(x - 1) (x - 2)}{x - 1}$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.7.1

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.7.1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $x$ घटाएं.

$x - x = 0$

चरण 3.3.7.1.2

$x$ में से $x$ घटाएं.

$0 = 0$

चरण 3.3.7.2

चूंकि $0 = 0$ , समीकरण हमेशा सत्य होगा.

हमेशा सत्य

चरण 3.3.8

सभी हलों की सूची बनाएंं.

$x = 2$

चरण 4

उन हलों को छोड़ दें जो $| \frac{x - 1}{3 x - 6} | = \frac{1 - x}{3 x - 6}$ को सत्य नहीं बनाते हैं.

$कोई हल नहीं$