एलजेब्रा उदाहरण

$f (t) = 3 t (t - 3) (t + 4)$

चरण 1

$3 t (t - 3) (t + 4)$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$3 t (t - 3) (t + 4) = 0$

चरण 2

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$3 t (t - 3) (t + 4) = 0$ के प्रत्येक पद को $3$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$3 t (t - 3) (t + 4) = 0$ के प्रत्येक पद को $3$ से विभाजित करें.

$\frac{3 t (t - 3) (t + 4)}{3} = \frac{0}{3}$

चरण 2.1.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1.1

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 t (t - 3) (t + 4)}{3} = \frac{0}{3}$

चरण 2.1.2.1.1.2

$(t (t - 3)) (t + 4)$ को $1$ से विभाजित करें.

$(t (t - 3)) (t + 4) = \frac{0}{3}$

चरण 2.1.2.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$(t \cdot t + t \cdot - 3) (t + 4) = \frac{0}{3}$

चरण 2.1.2.1.3

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1.3.1

$t$ को $t$ से गुणा करें.

$(t^{2} + t \cdot - 3) (t + 4) = \frac{0}{3}$

चरण 2.1.2.1.3.2

$- 3$ को $t$ के बाईं ओर ले जाएं.

$(t^{2} - 3 \cdot t) (t + 4) = \frac{0}{3}$

चरण 2.1.2.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(t^{2} - 3 t) (t + 4)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$t^{2} (t + 4) - 3 t (t + 4) = \frac{0}{3}$

चरण 2.1.2.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$t^{2} t + t^{2} \cdot 4 - 3 t (t + 4) = \frac{0}{3}$

चरण 2.1.2.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$t^{2} t + t^{2} \cdot 4 - 3 t \cdot t - 3 t \cdot 4 = \frac{0}{3}$

चरण 2.1.2.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.3.1.1

घातांक जोड़कर $t^{2}$ को $t$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.3.1.1.1

$t^{2}$ को $t$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.3.1.1.1.1

$t$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$t^{2} t^{1} + t^{2} \cdot 4 - 3 t \cdot t - 3 t \cdot 4 = \frac{0}{3}$

चरण 2.1.2.3.1.1.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$t^{2 + 1} + t^{2} \cdot 4 - 3 t \cdot t - 3 t \cdot 4 = \frac{0}{3}$

चरण 2.1.2.3.1.1.2

$2$ और $1$ जोड़ें.

$t^{3} + t^{2} \cdot 4 - 3 t \cdot t - 3 t \cdot 4 = \frac{0}{3}$

चरण 2.1.2.3.1.2

$4$ को $t^{2}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$t^{3} + 4 \cdot t^{2} - 3 t \cdot t - 3 t \cdot 4 = \frac{0}{3}$

चरण 2.1.2.3.1.3

घातांक जोड़कर $t$ को $t$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.3.1.3.1

$t$ ले जाएं.

$t^{3} + 4 t^{2} - 3 (t \cdot t) - 3 t \cdot 4 = \frac{0}{3}$

चरण 2.1.2.3.1.3.2

$t$ को $t$ से गुणा करें.

$t^{3} + 4 t^{2} - 3 t^{2} - 3 t \cdot 4 = \frac{0}{3}$

चरण 2.1.2.3.1.4

$4$ को $- 3$ से गुणा करें.

$t^{3} + 4 t^{2} - 3 t^{2} - 12 t = \frac{0}{3}$

चरण 2.1.2.3.2

$4 t^{2}$ में से $3 t^{2}$ घटाएं.

$t^{3} + t^{2} - 12 t = \frac{0}{3}$

चरण 2.1.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.3.1

$0$ को $3$ से विभाजित करें.

$t^{3} + t^{2} - 12 t = 0$

चरण 2.2

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$t^{3} + t^{2} - 12 t$ में से $t$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

$t^{3}$ में से $t$ का गुणनखंड करें.

$t \cdot t^{2} + t^{2} - 12 t = 0$

चरण 2.2.1.2

$t^{2}$ में से $t$ का गुणनखंड करें.

$t \cdot t^{2} + t \cdot t - 12 t = 0$

चरण 2.2.1.3

$- 12 t$ में से $t$ का गुणनखंड करें.

$t \cdot t^{2} + t \cdot t + t \cdot - 12 = 0$

चरण 2.2.1.4

$t \cdot t^{2} + t \cdot t$ में से $t$ का गुणनखंड करें.

$t (t^{2} + t) + t \cdot - 12 = 0$

चरण 2.2.1.5

$t (t^{2} + t) + t \cdot - 12$ में से $t$ का गुणनखंड करें.

$t (t^{2} + t - 12) = 0$

चरण 2.2.2

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

AC विधि का उपयोग करके $t^{2} + t - 12$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 12$ है और जिसका योग $1$ है.

$- 3, 4$

चरण 2.2.2.1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$t ((t - 3) (t + 4)) = 0$

चरण 2.2.2.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$t (t - 3) (t + 4) = 0$

चरण 2.3

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$t = 0$

$t - 3 = 0$

$t + 4 = 0$

चरण 2.4

$t$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$t = 0$

चरण 2.5

$t - 3$ को $0$ के बराबर सेट करें और $t$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

$t - 3$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$t - 3 = 0$

चरण 2.5.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $3$ जोड़ें.

$t = 3$

चरण 2.6

$t + 4$ को $0$ के बराबर सेट करें और $t$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1

$t + 4$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$t + 4 = 0$

चरण 2.6.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $4$ घटाएं.

$t = - 4$

चरण 2.7

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $t (t - 3) (t + 4) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$t = 0, 3, - 4$

चरण 3