एलजेब्रा उदाहरण

$y = (x + 4) (x + 1) {(x - 1)}^{2}$

चरण 1

एक बहुपद को मानक रूप में लिखने के लिए, सरल करें और फिर पदों को अवरोही क्रम में व्यवस्थित कीजिए.

$y = a x^{2} + b x + c$

चरण 2

FOIL विधि का उपयोग करके $(x + 4) (x + 1)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = (x (x + 1) + 4 (x + 1)) {(x - 1)}^{2}$

चरण 2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = (x \cdot x + x \cdot 1 + 4 (x + 1)) {(x - 1)}^{2}$

चरण 2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = (x \cdot x + x \cdot 1 + 4 x + 4 \cdot 1) {(x - 1)}^{2}$

चरण 3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$y = (x^{2} + x \cdot 1 + 4 x + 4 \cdot 1) {(x - 1)}^{2}$

चरण 3.1.2

$x$ को $1$ से गुणा करें.

$y = (x^{2} + x + 4 x + 4 \cdot 1) {(x - 1)}^{2}$

चरण 3.1.3

$4$ को $1$ से गुणा करें.

$y = (x^{2} + x + 4 x + 4) {(x - 1)}^{2}$

चरण 3.2

$x$ और $4 x$ जोड़ें.

$y = (x^{2} + 5 x + 4) {(x - 1)}^{2}$

चरण 4

${(x - 1)}^{2}$ को $(x - 1) (x - 1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = (x^{2} + 5 x + 4) ((x - 1) (x - 1))$

चरण 5

FOIL विधि का उपयोग करके $(x - 1) (x - 1)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = (x^{2} + 5 x + 4) (x (x - 1) - 1 (x - 1))$

चरण 5.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = (x^{2} + 5 x + 4) (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1))$

चरण 5.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = (x^{2} + 5 x + 4) (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1)$

चरण 6

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$y = (x^{2} + 5 x + 4) (x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1)$

चरण 6.1.2

$- 1$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$y = (x^{2} + 5 x + 4) (x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1)$

चरण 6.1.3

$- 1 x$ को $- x$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = (x^{2} + 5 x + 4) (x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1)$

चरण 6.1.4

$- 1 x$ को $- x$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = (x^{2} + 5 x + 4) (x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1)$

चरण 6.1.5

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y = (x^{2} + 5 x + 4) (x^{2} - x - x + 1)$

चरण 6.2

$- x$ में से $x$ घटाएं.

$y = (x^{2} + 5 x + 4) (x^{2} - 2 x + 1)$

चरण 7

प्रथम व्यंजक के प्रत्येक पद को द्वितीय व्यंजक के प्रत्येक पद से गुणा करके $(x^{2} + 5 x + 4) (x^{2} - 2 x + 1)$ का प्रसार करें.

$y = x^{2} x^{2} + x^{2} (- 2 x) + x^{2} \cdot 1 + 5 x \cdot x^{2} + 5 x (- 2 x) + 5 x \cdot 1 + 4 x^{2} + 4 (- 2 x) + 4 \cdot 1$

चरण 8

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1

घातांक जोड़कर $x^{2}$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1.1

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$y = x^{2 + 2} + x^{2} (- 2 x) + x^{2} \cdot 1 + 5 x \cdot x^{2} + 5 x (- 2 x) + 5 x \cdot 1 + 4 x^{2} + 4 (- 2 x) + 4 \cdot 1$

चरण 8.1.1.2

$2$ और $2$ जोड़ें.

$y = x^{4} + x^{2} (- 2 x) + x^{2} \cdot 1 + 5 x \cdot x^{2} + 5 x (- 2 x) + 5 x \cdot 1 + 4 x^{2} + 4 (- 2 x) + 4 \cdot 1$

चरण 8.1.2

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$y = x^{4} - 2 x^{2} x + x^{2} \cdot 1 + 5 x \cdot x^{2} + 5 x (- 2 x) + 5 x \cdot 1 + 4 x^{2} + 4 (- 2 x) + 4 \cdot 1$

चरण 8.1.3

घातांक जोड़कर $x^{2}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.3.1

$x$ ले जाएं.

$y = x^{4} - 2 (x \cdot x^{2}) + x^{2} \cdot 1 + 5 x \cdot x^{2} + 5 x (- 2 x) + 5 x \cdot 1 + 4 x^{2} + 4 (- 2 x) + 4 \cdot 1$

चरण 8.1.3.2

$x$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.3.2.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = x^{4} - 2 (x \cdot x^{2}) + x^{2} \cdot 1 + 5 x \cdot x^{2} + 5 x (- 2 x) + 5 x \cdot 1 + 4 x^{2} + 4 (- 2 x) + 4 \cdot 1$

चरण 8.1.3.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$y = x^{4} - 2 x^{1 + 2} + x^{2} \cdot 1 + 5 x \cdot x^{2} + 5 x (- 2 x) + 5 x \cdot 1 + 4 x^{2} + 4 (- 2 x) + 4 \cdot 1$

चरण 8.1.3.3

$1$ और $2$ जोड़ें.

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{2} \cdot 1 + 5 x \cdot x^{2} + 5 x (- 2 x) + 5 x \cdot 1 + 4 x^{2} + 4 (- 2 x) + 4 \cdot 1$

चरण 8.1.4

$x^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{2} + 5 x \cdot x^{2} + 5 x (- 2 x) + 5 x \cdot 1 + 4 x^{2} + 4 (- 2 x) + 4 \cdot 1$

चरण 8.1.5

घातांक जोड़कर $x$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.5.1

$x^{2}$ ले जाएं.

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{2} + 5 (x^{2} x) + 5 x (- 2 x) + 5 x \cdot 1 + 4 x^{2} + 4 (- 2 x) + 4 \cdot 1$

चरण 8.1.5.2

$x^{2}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.5.2.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{2} + 5 (x^{2} x) + 5 x (- 2 x) + 5 x \cdot 1 + 4 x^{2} + 4 (- 2 x) + 4 \cdot 1$

चरण 8.1.5.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{2} + 5 x^{2 + 1} + 5 x (- 2 x) + 5 x \cdot 1 + 4 x^{2} + 4 (- 2 x) + 4 \cdot 1$

चरण 8.1.5.3

$2$ और $1$ जोड़ें.

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{2} + 5 x^{3} + 5 x (- 2 x) + 5 x \cdot 1 + 4 x^{2} + 4 (- 2 x) + 4 \cdot 1$

चरण 8.1.6

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{2} + 5 x^{3} + 5 \cdot (- 2 x \cdot x) + 5 x \cdot 1 + 4 x^{2} + 4 (- 2 x) + 4 \cdot 1$

चरण 8.1.7

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.7.1

$x$ ले जाएं.

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{2} + 5 x^{3} + 5 \cdot (- 2 (x \cdot x)) + 5 x \cdot 1 + 4 x^{2} + 4 (- 2 x) + 4 \cdot 1$

चरण 8.1.7.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{2} + 5 x^{3} + 5 \cdot (- 2 x^{2}) + 5 x \cdot 1 + 4 x^{2} + 4 (- 2 x) + 4 \cdot 1$

चरण 8.1.8

$5$ को $- 2$ से गुणा करें.

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{2} + 5 x^{3} - 10 x^{2} + 5 x \cdot 1 + 4 x^{2} + 4 (- 2 x) + 4 \cdot 1$

चरण 8.1.9

$5$ को $1$ से गुणा करें.

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{2} + 5 x^{3} - 10 x^{2} + 5 x + 4 x^{2} + 4 (- 2 x) + 4 \cdot 1$

चरण 8.1.10

$- 2$ को $4$ से गुणा करें.

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{2} + 5 x^{3} - 10 x^{2} + 5 x + 4 x^{2} - 8 x + 4 \cdot 1$

चरण 8.1.11

$4$ को $1$ से गुणा करें.

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{2} + 5 x^{3} - 10 x^{2} + 5 x + 4 x^{2} - 8 x + 4$

चरण 8.2

पदों को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

$- 2 x^{3}$ और $5 x^{3}$ जोड़ें.

$y = x^{4} + 3 x^{3} + x^{2} - 10 x^{2} + 5 x + 4 x^{2} - 8 x + 4$

चरण 8.2.2

$x^{2}$ में से $10 x^{2}$ घटाएं.

$y = x^{4} + 3 x^{3} - 9 x^{2} + 5 x + 4 x^{2} - 8 x + 4$

चरण 8.2.3

$- 9 x^{2}$ और $4 x^{2}$ जोड़ें.

$y = x^{4} + 3 x^{3} - 5 x^{2} + 5 x - 8 x + 4$

चरण 8.2.4

$5 x$ में से $8 x$ घटाएं.

$y = x^{4} + 3 x^{3} - 5 x^{2} - 3 x + 4$

चरण 9