एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{2 \sqrt{x} - 3 \sqrt{y}}{\sqrt{x} + \sqrt{y}}$

चरण 1

$\frac{2 \sqrt{x} - 3 \sqrt{y}}{\sqrt{x} + \sqrt{y}}$ को $\frac{\sqrt{x} - \sqrt{y}}{\sqrt{x} - \sqrt{y}}$ से गुणा करें.

$\frac{2 \sqrt{x} - 3 \sqrt{y}}{\sqrt{x} + \sqrt{y}} \cdot \frac{\sqrt{x} - \sqrt{y}}{\sqrt{x} - \sqrt{y}}$

चरण 2

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\frac{2 \sqrt{x} - 3 \sqrt{y}}{\sqrt{x} + \sqrt{y}}$ को $\frac{\sqrt{x} - \sqrt{y}}{\sqrt{x} - \sqrt{y}}$ से गुणा करें.

$\frac{(2 \sqrt{x} - 3 \sqrt{y}) (\sqrt{x} - \sqrt{y})}{(\sqrt{x} + \sqrt{y}) (\sqrt{x} - \sqrt{y})}$

चरण 2.2

FOIL विधि का उपयोग करके भाजक का प्रसार करें.

$\frac{(2 \sqrt{x} - 3 \sqrt{y}) (\sqrt{x} - \sqrt{y})}{{\sqrt{x}}^{2} - \sqrt{x y} + \sqrt{y x} - {\sqrt{y}}^{2}}$

चरण 2.3

सरल करें.

$\frac{(2 \sqrt{x} - 3 \sqrt{y}) (\sqrt{x} - \sqrt{y})}{x - y}$

चरण 3

FOIL विधि का उपयोग करके $(2 \sqrt{x} - 3 \sqrt{y}) (\sqrt{x} - \sqrt{y})$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 \sqrt{x} (\sqrt{x} - \sqrt{y}) - 3 \sqrt{y} (\sqrt{x} - \sqrt{y})}{x - y}$

चरण 3.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 \sqrt{x} \sqrt{x} + 2 \sqrt{x} (- \sqrt{y}) - 3 \sqrt{y} (\sqrt{x} - \sqrt{y})}{x - y}$

चरण 3.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 \sqrt{x} \sqrt{x} + 2 \sqrt{x} (- \sqrt{y}) - 3 \sqrt{y} \sqrt{x} - 3 \sqrt{y} (- \sqrt{y})}{x - y}$

चरण 4

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$2 \sqrt{x} \sqrt{x}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1.1

$\sqrt{x}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{2 ({\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x}) + 2 \sqrt{x} (- \sqrt{y}) - 3 \sqrt{y} \sqrt{x} - 3 \sqrt{y} (- \sqrt{y})}{x - y}$

चरण 4.1.1.2

$\sqrt{x}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{2 ({\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1}) + 2 \sqrt{x} (- \sqrt{y}) - 3 \sqrt{y} \sqrt{x} - 3 \sqrt{y} (- \sqrt{y})}{x - y}$

चरण 4.1.1.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{2 {\sqrt{x}}^{1 + 1} + 2 \sqrt{x} (- \sqrt{y}) - 3 \sqrt{y} \sqrt{x} - 3 \sqrt{y} (- \sqrt{y})}{x - y}$

चरण 4.1.1.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{2 {\sqrt{x}}^{2} + 2 \sqrt{x} (- \sqrt{y}) - 3 \sqrt{y} \sqrt{x} - 3 \sqrt{y} (- \sqrt{y})}{x - y}$

चरण 4.1.2

${\sqrt{x}}^{2}$ को $x$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.1

$\sqrt{x}$ को $x^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{2 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} + 2 \sqrt{x} (- \sqrt{y}) - 3 \sqrt{y} \sqrt{x} - 3 \sqrt{y} (- \sqrt{y})}{x - y}$

चरण 4.1.2.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 2 \sqrt{x} (- \sqrt{y}) - 3 \sqrt{y} \sqrt{x} - 3 \sqrt{y} (- \sqrt{y})}{x - y}$

चरण 4.1.2.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{2 x^{\frac{2}{2}} + 2 \sqrt{x} (- \sqrt{y}) - 3 \sqrt{y} \sqrt{x} - 3 \sqrt{y} (- \sqrt{y})}{x - y}$

चरण 4.1.2.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 x^{\frac{2}{2}} + 2 \sqrt{x} (- \sqrt{y}) - 3 \sqrt{y} \sqrt{x} - 3 \sqrt{y} (- \sqrt{y})}{x - y}$

चरण 4.1.2.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2 x^{1} + 2 \sqrt{x} (- \sqrt{y}) - 3 \sqrt{y} \sqrt{x} - 3 \sqrt{y} (- \sqrt{y})}{x - y}$

चरण 4.1.2.5

सरल करें.

$\frac{2 x + 2 \sqrt{x} (- \sqrt{y}) - 3 \sqrt{y} \sqrt{x} - 3 \sqrt{y} (- \sqrt{y})}{x - y}$

चरण 4.1.3

$2 \sqrt{x} (- \sqrt{y})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.3.1

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{2 x - 2 \sqrt{x} \sqrt{y} - 3 \sqrt{y} \sqrt{x} - 3 \sqrt{y} (- \sqrt{y})}{x - y}$

चरण 4.1.3.2

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$\frac{2 x - 2 \sqrt{y x} - 3 \sqrt{y} \sqrt{x} - 3 \sqrt{y} (- \sqrt{y})}{x - y}$

चरण 4.1.4

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$\frac{2 x - 2 \sqrt{y x} - 3 \sqrt{x y} - 3 \sqrt{y} (- \sqrt{y})}{x - y}$

चरण 4.1.5

$- 3 \sqrt{y} (- \sqrt{y})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.5.1

$- 1$ को $- 3$ से गुणा करें.

$\frac{2 x - 2 \sqrt{y x} - 3 \sqrt{x y} + 3 \sqrt{y} \sqrt{y}}{x - y}$

चरण 4.1.5.2

$\sqrt{y}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{2 x - 2 \sqrt{y x} - 3 \sqrt{x y} + 3 ({\sqrt{y}}^{1} \sqrt{y})}{x - y}$

चरण 4.1.5.3

$\sqrt{y}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{2 x - 2 \sqrt{y x} - 3 \sqrt{x y} + 3 ({\sqrt{y}}^{1} {\sqrt{y}}^{1})}{x - y}$

चरण 4.1.5.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{2 x - 2 \sqrt{y x} - 3 \sqrt{x y} + 3 {\sqrt{y}}^{1 + 1}}{x - y}$

चरण 4.1.5.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{2 x - 2 \sqrt{y x} - 3 \sqrt{x y} + 3 {\sqrt{y}}^{2}}{x - y}$

चरण 4.1.6

${\sqrt{y}}^{2}$ को $y$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.6.1

$\sqrt{y}$ को $y^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{2 x - 2 \sqrt{y x} - 3 \sqrt{x y} + 3 {(y^{\frac{1}{2}})}^{2}}{x - y}$

चरण 4.1.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 x - 2 \sqrt{y x} - 3 \sqrt{x y} + 3 y^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{x - y}$

चरण 4.1.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{2 x - 2 \sqrt{y x} - 3 \sqrt{x y} + 3 y^{\frac{2}{2}}}{x - y}$

चरण 4.1.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 x - 2 \sqrt{y x} - 3 \sqrt{x y} + 3 y^{\frac{2}{2}}}{x - y}$

चरण 4.1.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2 x - 2 \sqrt{y x} - 3 \sqrt{x y} + 3 y^{1}}{x - y}$

चरण 4.1.6.5

सरल करें.

$\frac{2 x - 2 \sqrt{y x} - 3 \sqrt{x y} + 3 y}{x - y}$

चरण 4.2

$- 2 \sqrt{y x}$ में से $3 \sqrt{x y}$ घटाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$y$ और $x$ को पुन: क्रमित करें.

$\frac{2 x - 2 \sqrt{x y} - 3 \sqrt{x y} + 3 y}{x - y}$

चरण 4.2.2

$- 2 \sqrt{x y}$ में से $3 \sqrt{x y}$ घटाएं.

$\frac{2 x - 5 \sqrt{x y} + 3 y}{x - y}$