एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{b}{2 a^{2} - a b} - \frac{4 a}{2 a b - b^{2}}$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$2 a^{2} - a b$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1.1

$2 a^{2}$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

$\frac{b}{a (2 a) - a b} - \frac{4 a}{2 a b - b^{2}}$

चरण 1.1.1.2

$- a b$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

$\frac{b}{a (2 a) + a (- 1 b)} - \frac{4 a}{2 a b - b^{2}}$

चरण 1.1.1.3

$a (2 a) + a (- 1 b)$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

$\frac{b}{a (2 a - 1 b)} - \frac{4 a}{2 a b - b^{2}}$

चरण 1.1.2

$- 1 b$ को $- b$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{b}{a (2 a - b)} - \frac{4 a}{2 a b - b^{2}}$

चरण 1.2

$2 a b - b^{2}$ में से $b$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$2 a b$ में से $b$ का गुणनखंड करें.

$\frac{b}{a (2 a - b)} - \frac{4 a}{b (2 a) - b^{2}}$

चरण 1.2.2

$- b^{2}$ में से $b$ का गुणनखंड करें.

$\frac{b}{a (2 a - b)} - \frac{4 a}{b (2 a) + b (- b)}$

चरण 1.2.3

$b (2 a) + b (- b)$ में से $b$ का गुणनखंड करें.

$\frac{b}{a (2 a - b)} - \frac{4 a}{b (2 a - b)}$

चरण 2

$\frac{b}{a (2 a - b)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{b}{b}$ से गुणा करें.

$\frac{b}{a (2 a - b)} \cdot \frac{b}{b} - \frac{4 a}{b (2 a - b)}$

चरण 3

$- \frac{4 a}{b (2 a - b)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{a}{a}$ से गुणा करें.

$\frac{b}{a (2 a - b)} \cdot \frac{b}{b} - \frac{4 a}{b (2 a - b)} \cdot \frac{a}{a}$

चरण 4

प्रत्येक व्यंजक को $a (2 a - b) b$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\frac{b}{a (2 a - b)}$ को $\frac{b}{b}$ से गुणा करें.

$\frac{b \cdot b}{a (2 a - b) b} - \frac{4 a}{b (2 a - b)} \cdot \frac{a}{a}$

चरण 4.2

$\frac{4 a}{b (2 a - b)}$ को $\frac{a}{a}$ से गुणा करें.

$\frac{b \cdot b}{a (2 a - b) b} - \frac{4 a \cdot a}{b (2 a - b) a}$

चरण 4.3

$a (2 a - b) b$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{b \cdot b}{a b (2 a - b)} - \frac{4 a \cdot a}{b (2 a - b) a}$

चरण 4.4

$b (2 a - b) a$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{b \cdot b}{a b (2 a - b)} - \frac{4 a \cdot a}{a b (2 a - b)}$

चरण 5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{b \cdot b - 4 a \cdot a}{a b (2 a - b)}$

चरण 6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$b$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{b^{1} b - 4 a \cdot a}{a b (2 a - b)}$

चरण 6.2

$b$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{b^{1} b^{1} - 4 a \cdot a}{a b (2 a - b)}$

चरण 6.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{b^{1 + 1} - 4 a \cdot a}{a b (2 a - b)}$

चरण 6.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{b^{2} - 4 a \cdot a}{a b (2 a - b)}$

चरण 6.5

$4 a \cdot a$ को ${(2 a)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{b^{2} - {(2 a)}^{2}}{a b (2 a - b)}$

चरण 6.6

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = b$ और $b = 2 a$ .

$\frac{(b + 2 a) (b - (2 a))}{a b (2 a - b)}$

चरण 6.7

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{(b + 2 a) (b - 2 a)}{a b (2 a - b)}$

चरण 7

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$b - 2 a$ और $2 a - b$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

$b$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(b + 2 a) (- 1 (- b) - 2 a)}{a b (2 a - b)}$

चरण 7.1.2

$- 2 a$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(b + 2 a) (- 1 (- b) - (2 a))}{a b (2 a - b)}$

चरण 7.1.3

$- 1 (- b) - (2 a)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(b + 2 a) (- 1 (- b + 2 a))}{a b (2 a - b)}$

चरण 7.1.4

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{(b + 2 a) (- 1 (2 a - b))}{a b (2 a - b)}$

चरण 7.1.5

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(b + 2 a) (- 1 (2 a - b))}{a b (2 a - b)}$

चरण 7.1.6

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(b + 2 a) \cdot (- 1)}{a b}$

चरण 7.2

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

$- 1$ को $b + 2 a$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{- 1 \cdot (b + 2 a)}{a b}$

चरण 7.2.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{b + 2 a}{a b}$