एलजेब्रा उदाहरण

$3 x^{\frac{4}{3}} + 5 = 53$

चरण 1

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $5$ घटाएं.

$3 x^{\frac{4}{3}} - 53 = - 5$

चरण 1.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $53$ जोड़ें.

$3 x^{\frac{4}{3}} = - 5 + 53$

चरण 1.3

$- 5$ और $53$ जोड़ें.

$3 x^{\frac{4}{3}} = 48$

चरण 2

बाईं ओर के भिन्नात्मक घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के प्रत्येक पक्ष को $\frac{3}{4}$ की घात तक बढ़ाएँ.

${(3 x^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{4}} = \pm 48^{\frac{3}{4}}$

चरण 3

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

${(3 x^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{4}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

उत्पाद नियम को $3 x^{\frac{4}{3}}$ पर लागू करें.

$3^{\frac{3}{4}} {(x^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{4}} = \pm 48^{\frac{3}{4}}$

चरण 3.1.2

घातांक को ${(x^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{4}}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3^{\frac{3}{4}} x^{\frac{4}{3} \cdot \frac{3}{4}} = \pm 48^{\frac{3}{4}}$

चरण 3.1.2.2

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$3^{\frac{3}{4}} x^{\frac{4}{3} \cdot \frac{3}{4}} = \pm 48^{\frac{3}{4}}$

चरण 3.1.2.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$3^{\frac{3}{4}} x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm 48^{\frac{3}{4}}$

चरण 3.1.2.3

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$3^{\frac{3}{4}} x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm 48^{\frac{3}{4}}$

चरण 3.1.2.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$3^{\frac{3}{4}} x^{1} = \pm 48^{\frac{3}{4}}$

चरण 3.1.3

सरल करें.

$3^{\frac{3}{4}} x = \pm 48^{\frac{3}{4}}$

चरण 3.1.4

गुणनखंडों को $3^{\frac{3}{4}} x$ में पुन: क्रमित करें.

$x \cdot 3^{\frac{3}{4}} = \pm 48^{\frac{3}{4}}$

चरण 4

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$x \cdot 3^{\frac{3}{4}} = 48^{\frac{3}{4}}$

चरण 4.2

$x \cdot 3^{\frac{3}{4}} = 48^{\frac{3}{4}}$ के प्रत्येक पद को $3^{\frac{3}{4}}$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$x \cdot 3^{\frac{3}{4}} = 48^{\frac{3}{4}}$ के प्रत्येक पद को $3^{\frac{3}{4}}$ से विभाजित करें.

$\frac{x \cdot 3^{\frac{3}{4}}}{3^{\frac{3}{4}}} = \frac{48^{\frac{3}{4}}}{3^{\frac{3}{4}}}$

चरण 4.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x \cdot 3^{\frac{3}{4}}}{3^{\frac{3}{4}}} = \frac{48^{\frac{3}{4}}}{3^{\frac{3}{4}}}$

चरण 4.2.2.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{48^{\frac{3}{4}}}{3^{\frac{3}{4}}}$

चरण 4.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.1

भागफल नियम $\frac{a^{m}}{b^{m}} = {(\frac{a}{b})}^{m}$ की घात का प्रयोग करें.

$x = {(\frac{48}{3})}^{\frac{3}{4}}$

चरण 4.2.3.2

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.2.1

$48$ को $3$ से विभाजित करें.

$x = 16^{\frac{3}{4}}$

चरण 4.2.3.2.2

$16$ को $2^{4}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = {(2^{4})}^{\frac{3}{4}}$

चरण 4.2.3.2.3

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = 2^{4 (\frac{3}{4})}$

चरण 4.2.3.3

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = 2^{4 (\frac{3}{4})}$

चरण 4.2.3.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = 2^{3}$

चरण 4.2.3.4

$2$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = 8$

चरण 4.3

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$x \cdot 3^{\frac{3}{4}} = - 48^{\frac{3}{4}}$

चरण 4.4

$x \cdot 3^{\frac{3}{4}} = - 48^{\frac{3}{4}}$ के प्रत्येक पद को $3^{\frac{3}{4}}$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

$x \cdot 3^{\frac{3}{4}} = - 48^{\frac{3}{4}}$ के प्रत्येक पद को $3^{\frac{3}{4}}$ से विभाजित करें.

$\frac{x \cdot 3^{\frac{3}{4}}}{3^{\frac{3}{4}}} = \frac{- 48^{\frac{3}{4}}}{3^{\frac{3}{4}}}$

चरण 4.4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x \cdot 3^{\frac{3}{4}}}{3^{\frac{3}{4}}} = \frac{- 48^{\frac{3}{4}}}{3^{\frac{3}{4}}}$

चरण 4.4.2.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{- 48^{\frac{3}{4}}}{3^{\frac{3}{4}}}$

चरण 4.4.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.3.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{48^{\frac{3}{4}}}{3^{\frac{3}{4}}}$

चरण 4.4.3.2

भागफल नियम $\frac{a^{m}}{b^{m}} = {(\frac{a}{b})}^{m}$ की घात का प्रयोग करें.

$x = - {(\frac{48}{3})}^{\frac{3}{4}}$

चरण 4.4.3.3

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.3.3.1

$48$ को $3$ से विभाजित करें.

$x = - 16^{\frac{3}{4}}$

चरण 4.4.3.3.2

$16$ को $2^{4}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = - {(2^{4})}^{\frac{3}{4}}$

चरण 4.4.3.3.3

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = - 2^{4 (\frac{3}{4})}$

चरण 4.4.3.4

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.3.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = - 2^{4 (\frac{3}{4})}$

चरण 4.4.3.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = - 2^{3}$

चरण 4.4.3.5

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.3.5.1

$2$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = - 1 \cdot 8$

चरण 4.4.3.5.2

$- 1$ को $8$ से गुणा करें.

$x = - 8$

चरण 4.5

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x = 8, - 8$