एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{{(4 a^{- 1} b^{- 4})}^{- 3}}{{(- 8 a^{4} b^{- 2})}^{- 2}}$

चरण 1

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का उपयोग करके ${(4 a^{- 1} b^{- 4})}^{- 3}$ को भाजक में ले जाएँ.

$\frac{1}{{(- 8 a^{4} b^{- 2})}^{- 2} {(4 a^{- 1} b^{- 4})}^{3}}$

चरण 1.2

ऋणात्मक घातांक नियम $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ का उपयोग करके ${(- 8 a^{4} b^{- 2})}^{- 2}$ को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{{(- 8 a^{4} b^{- 2})}^{2}}{{(4 a^{- 1} b^{- 4})}^{3}}$

चरण 2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

उत्पाद नियम को $- 8 a^{4} b^{- 2}$ पर लागू करें.

$\frac{{(- 8 a^{4})}^{2} {(b^{- 2})}^{2}}{{(4 a^{- 1} b^{- 4})}^{3}}$

चरण 2.2

उत्पाद नियम को $- 8 a^{4}$ पर लागू करें.

$\frac{{(- 8)}^{2} {(a^{4})}^{2} {(b^{- 2})}^{2}}{{(4 a^{- 1} b^{- 4})}^{3}}$

चरण 2.3

$- 8$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{64 {(a^{4})}^{2} {(b^{- 2})}^{2}}{{(4 a^{- 1} b^{- 4})}^{3}}$

चरण 2.4

घातांक को ${(a^{4})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{64 a^{4 \cdot 2} {(b^{- 2})}^{2}}{{(4 a^{- 1} b^{- 4})}^{3}}$

चरण 2.4.2

$4$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{64 a^{8} {(b^{- 2})}^{2}}{{(4 a^{- 1} b^{- 4})}^{3}}$

चरण 2.5

घातांक को ${(b^{- 2})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{64 a^{8} b^{- 2 \cdot 2}}{{(4 a^{- 1} b^{- 4})}^{3}}$

चरण 2.5.2

$- 2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{64 a^{8} b^{- 4}}{{(4 a^{- 1} b^{- 4})}^{3}}$

चरण 2.6

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{64 a^{8} \frac{1}{b^{4}}}{{(4 a^{- 1} b^{- 4})}^{3}}$

चरण 2.7

प्रतिपादकों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.1

$64$ और $\frac{1}{b^{4}}$ को मिलाएं.

$\frac{a^{8} \frac{64}{b^{4}}}{{(4 a^{- 1} b^{- 4})}^{3}}$

चरण 2.7.2

$a^{8}$ और $\frac{64}{b^{4}}$ को मिलाएं.

$\frac{\frac{a^{8} \cdot 64}{b^{4}}}{{(4 a^{- 1} b^{- 4})}^{3}}$

चरण 2.8

$64$ को $a^{8}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{\frac{64 a^{8}}{b^{4}}}{{(4 a^{- 1} b^{- 4})}^{3}}$

चरण 3

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

उत्पाद नियम को $4 a^{- 1} b^{- 4}$ पर लागू करें.

$\frac{\frac{64 a^{8}}{b^{4}}}{{(4 a^{- 1})}^{3} {(b^{- 4})}^{3}}$

चरण 3.2

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\frac{64 a^{8}}{b^{4}}}{{(4 \frac{1}{a})}^{3} {(b^{- 4})}^{3}}$

चरण 3.3

$4$ और $\frac{1}{a}$ को मिलाएं.

$\frac{\frac{64 a^{8}}{b^{4}}}{{(\frac{4}{a})}^{3} {(b^{- 4})}^{3}}$

चरण 3.4

उत्पाद नियम को $\frac{4}{a}$ पर लागू करें.

$\frac{\frac{64 a^{8}}{b^{4}}}{\frac{4^{3}}{a^{3}} {(b^{- 4})}^{3}}$

चरण 3.5

$4$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\frac{64 a^{8}}{b^{4}}}{\frac{64}{a^{3}} {(b^{- 4})}^{3}}$

चरण 3.6

घातांक को ${(b^{- 4})}^{3}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{64 a^{8}}{b^{4}}}{\frac{64}{a^{3}} b^{- 4 \cdot 3}}$

चरण 3.6.2

$- 4$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{64 a^{8}}{b^{4}}}{\frac{64}{a^{3}} b^{- 12}}$

चरण 3.7

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\frac{64 a^{8}}{b^{4}}}{\frac{64}{a^{3}} \cdot \frac{1}{b^{12}}}$

चरण 4

$\frac{64}{a^{3}}$ को $\frac{1}{b^{12}}$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{64 a^{8}}{b^{4}}}{\frac{64}{a^{3} b^{12}}}$

चरण 5

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\frac{64 a^{8}}{b^{4}} \cdot \frac{a^{3} b^{12}}{64}$

चरण 6

जोड़ना.

$\frac{64 a^{8} (a^{3} b^{12})}{b^{4} \cdot 64}$

चरण 7

घातांक जोड़कर $a^{8}$ को $a^{3}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$a^{3}$ ले जाएं.

$\frac{64 (a^{3} a^{8}) b^{12}}{b^{4} \cdot 64}$

चरण 7.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{64 a^{3 + 8} b^{12}}{b^{4} \cdot 64}$

चरण 7.3

$3$ और $8$ जोड़ें.

$\frac{64 a^{11} b^{12}}{b^{4} \cdot 64}$

चरण 8

$64$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{64 a^{11} b^{12}}{b^{4} \cdot 64}$

चरण 8.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{a^{11} b^{12}}{b^{4}}$

चरण 9

$b^{12}$ और $b^{4}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$a^{11} b^{12}$ में से $b^{4}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{b^{4} (a^{11} b^{8})}{b^{4}}$

चरण 9.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.1

$1$ से गुणा करें.

$\frac{b^{4} (a^{11} b^{8})}{b^{4} \cdot 1}$

चरण 9.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{b^{4} (a^{11} b^{8})}{b^{4} \cdot 1}$

चरण 9.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{a^{11} b^{8}}{1}$

चरण 9.2.4

$a^{11} b^{8}$ को $1$ से विभाजित करें.

$a^{11} b^{8}$