एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{5 x^{2} + 25 x}{- 3 x^{2} - 21 x - 30}$

चरण 1

$5 x^{2} + 25 x$ में से $5 x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$5 x^{2}$ में से $5 x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 x (x) + 25 x}{- 3 x^{2} - 21 x - 30}$

चरण 1.2

$25 x$ में से $5 x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 x (x) + 5 x (5)}{- 3 x^{2} - 21 x - 30}$

चरण 1.3

$5 x (x) + 5 x (5)$ में से $5 x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 x (x + 5)}{- 3 x^{2} - 21 x - 30}$

चरण 2

$- 3 x^{2} - 21 x - 30$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$- 3 x^{2} - 21 x - 30$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$- 3 x^{2}$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 x (x + 5)}{3 (- x^{2}) - 21 x - 30}$

चरण 2.1.2

$- 21 x$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 x (x + 5)}{3 (- x^{2}) + 3 (- 7 x) - 30}$

चरण 2.1.3

$- 30$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 x (x + 5)}{3 (- x^{2}) + 3 (- 7 x) + 3 (- 10)}$

चरण 2.1.4

$3 (- x^{2}) + 3 (- 7 x)$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 x (x + 5)}{3 (- x^{2} - 7 x) + 3 (- 10)}$

चरण 2.1.5

$3 (- x^{2} - 7 x) + 3 (- 10)$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 x (x + 5)}{3 (- x^{2} - 7 x - 10)}$

चरण 2.2

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = - 1 \cdot - 10 = 10$ है और जिसका योग $b = - 7$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.1

$- 7 x$ में से $- 7$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 x (x + 5)}{3 (- x^{2} - 7 (x) - 10)}$

चरण 2.2.1.1.2

$- 7$ को $- 2$ जोड़ $- 5$ के रूप में फिर से लिखें

$\frac{5 x (x + 5)}{3 (- x^{2} + (- 2 - 5) x - 10)}$

चरण 2.2.1.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{5 x (x + 5)}{3 (- x^{2} - 2 x - 5 x - 10)}$

चरण 2.2.1.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{5 x (x + 5)}{3 ((- x^{2} - 2 x) - 5 x - 10)}$

चरण 2.2.1.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{5 x (x + 5)}{3 (x (- x - 2) + 5 (- x - 2))}$

चरण 2.2.1.3

महत्तम समापवर्तक, $- x - 2$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{5 x (x + 5)}{3 ((- x - 2) (x + 5))}$

चरण 2.2.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$\frac{5 x (x + 5)}{3 (- x - 2) (x + 5)}$

चरण 3

$x + 5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{5 x (x + 5)}{3 (- x - 2) (x + 5)}$

चरण 3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{5 x}{3 (- x - 2)}$

चरण 4

ग्राफ में होल पता करने के लिए, रद्द किए गए भाजक गुणनखंडों को देखें.

$x + 5$

चरण 5

होल के निर्देशांक पता करने के लिए, रद्द किए गए प्रत्येक गुणनखंड को $0$ के बराबर सेट करें, हल करें और वापस $\frac{5 x}{3 (- x - 2)}$ में प्रतिस्थापित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$x + 5$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 5 = 0$

चरण 5.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $5$ घटाएं.

$x = - 5$

चरण 5.3

$- 5$ को $\frac{5 x}{3 (- x - 2)}$ में $x$ के स्थान पर प्रतिस्थापित करें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

होल के निर्देशांक $y$ को पता करने के लिए $x$ के स्थान पर $- 5$ प्रतिस्थापित करें.

$\frac{5 \cdot - 5}{3 (- - 5 - 2)}$

चरण 5.3.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.2.1

$5$ को $- 5$ से गुणा करें.

$\frac{- 25}{3 (- - 5 - 2)}$

चरण 5.3.2.2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.2.2.1

$- 1$ को $- 5$ से गुणा करें.

$\frac{- 25}{3 (5 - 2)}$

चरण 5.3.2.2.2

$5$ में से $2$ घटाएं.

$\frac{- 25}{3 \cdot 3}$

चरण 5.3.2.3

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{- 25}{9}$

चरण 5.3.2.4

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{25}{9}$

चरण 5.4

ग्राफ में होल वे बिंदु हैं जहां रद्द किए गए गुणनखंडों में से कोई भी $0$ के बराबर है.

$(- 5, - \frac{25}{9})$

चरण 6