एलजेब्रा उदाहरण

$f (x) = - 3 \sqrt{\frac{4 x - 7}{3}}$

चरण 1

$f (x) = - 3 \sqrt{\frac{4 x - 7}{3}}$ को एक समीकरण के रूप में लिखें.

$y = - 3 \sqrt{\frac{4 x - 7}{3}}$

चरण 2

चर को एकदूसरे के साथ बदलें.

$x = - 3 \sqrt{\frac{4 y - 7}{3}}$

चरण 3

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

समीकरण को $- 3 \sqrt{\frac{4 y - 7}{3}} = x$ के रूप में फिर से लिखें.

$- 3 \sqrt{\frac{4 y - 7}{3}} = x$

चरण 3.2

समीकरण के बाईं पक्ष की ओर मूलांक निकालने के लिए, समीकरण के दोनों पक्षों का वर्ग करें.

${(- 3 \sqrt{\frac{4 y - 7}{3}})}^{2} = x^{2}$

चरण 3.3

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$\sqrt{\frac{4 y - 7}{3}}$ को ${(\frac{4 y - 7}{3})}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${(- 3 {(\frac{4 y - 7}{3})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = x^{2}$

चरण 3.3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1

${(- 3 {(\frac{4 y - 7}{3})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1.1

उत्पाद नियम को $\frac{4 y - 7}{3}$ पर लागू करें.

${(- 3 \frac{{(4 y - 7)}^{\frac{1}{2}}}{3^{\frac{1}{2}}})}^{2} = x^{2}$

चरण 3.3.2.1.2

$- 3$ और $\frac{{(4 y - 7)}^{\frac{1}{2}}}{3^{\frac{1}{2}}}$ को मिलाएं.

${(\frac{- 3 {(4 y - 7)}^{\frac{1}{2}}}{3^{\frac{1}{2}}})}^{2} = x^{2}$

चरण 3.3.2.1.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

${(- \frac{(3) {(4 y - 7)}^{\frac{1}{2}}}{3^{\frac{1}{2}}})}^{2} = x^{2}$

चरण 3.3.2.1.4

ऋणात्मक घातांक नियम $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ का उपयोग करके $3^{\frac{1}{2}}$ को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

${(- ((3) {(4 y - 7)}^{\frac{1}{2}} \cdot 3^{- \frac{1}{2}}))}^{2} = x^{2}$

चरण 3.3.2.1.5

घातांक जोड़कर $3$ को $3^{- \frac{1}{2}}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1.5.1

$3^{- \frac{1}{2}}$ ले जाएं.

${(- (3^{- \frac{1}{2}} \cdot 3 {(4 y - 7)}^{\frac{1}{2}}))}^{2} = x^{2}$

चरण 3.3.2.1.5.2

$3^{- \frac{1}{2}}$ को $3$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1.5.2.1

$3$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

${(- (3^{- \frac{1}{2}} \cdot 3^{1} {(4 y - 7)}^{\frac{1}{2}}))}^{2} = x^{2}$

चरण 3.3.2.1.5.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

${(- (3^{- \frac{1}{2} + 1} {(4 y - 7)}^{\frac{1}{2}}))}^{2} = x^{2}$

चरण 3.3.2.1.5.3

एक सामान्य भाजक के साथ $1$ को भिन्न के रूप में लिखें.

${(- (3^{- \frac{1}{2} + \frac{2}{2}} {(4 y - 7)}^{\frac{1}{2}}))}^{2} = x^{2}$

चरण 3.3.2.1.5.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

${(- (3^{\frac{- 1 + 2}{2}} {(4 y - 7)}^{\frac{1}{2}}))}^{2} = x^{2}$

चरण 3.3.2.1.5.5

$- 1$ और $2$ जोड़ें.

${(- (3^{\frac{1}{2}} {(4 y - 7)}^{\frac{1}{2}}))}^{2} = x^{2}$

चरण 3.3.2.1.6

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1.6.1

उत्पाद नियम को $- 3^{\frac{1}{2}} {(4 y - 7)}^{\frac{1}{2}}$ पर लागू करें.

${(- 3^{\frac{1}{2}})}^{2} {({(4 y - 7)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = x^{2}$

चरण 3.3.2.1.6.2

उत्पाद नियम को $- 3^{\frac{1}{2}}$ पर लागू करें.

${(- 1)}^{2} {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} {({(4 y - 7)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = x^{2}$

चरण 3.3.2.1.7

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$1 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} {({(4 y - 7)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = x^{2}$

चरण 3.3.2.1.8

${(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

${(3^{\frac{1}{2}})}^{2} {({(4 y - 7)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = x^{2}$

चरण 3.3.2.1.9

घातांक को ${(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1.9.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3^{\frac{1}{2} \cdot 2} {({(4 y - 7)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = x^{2}$

चरण 3.3.2.1.9.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1.9.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$3^{\frac{1}{2} \cdot 2} {({(4 y - 7)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = x^{2}$

चरण 3.3.2.1.9.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$3^{1} {({(4 y - 7)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = x^{2}$

चरण 3.3.2.1.10

घातांक का मान ज्ञात करें.

$3 {({(4 y - 7)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = x^{2}$

चरण 3.3.2.1.11

घातांक को ${({(4 y - 7)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1.11.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 {(4 y - 7)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = x^{2}$

चरण 3.3.2.1.11.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1.11.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$3 {(4 y - 7)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = x^{2}$

चरण 3.3.2.1.11.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$3 {(4 y - 7)}^{1} = x^{2}$

चरण 3.3.2.1.12

सरल करें.

$3 (4 y - 7) = x^{2}$

चरण 3.3.2.1.13

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 (4 y) + 3 \cdot - 7 = x^{2}$

चरण 3.3.2.1.14

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1.14.1

$4$ को $3$ से गुणा करें.

$12 y + 3 \cdot - 7 = x^{2}$

चरण 3.3.2.1.14.2

$3$ को $- 7$ से गुणा करें.

$12 y - 21 = x^{2}$

चरण 3.4

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $21$ जोड़ें.

$12 y = x^{2} + 21$

चरण 3.4.2

$12 y = x^{2} + 21$ के प्रत्येक पद को $12$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.2.1

$12 y = x^{2} + 21$ के प्रत्येक पद को $12$ से विभाजित करें.

$\frac{12 y}{12} = \frac{x^{2}}{12} + \frac{21}{12}$

चरण 3.4.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.2.2.1

$12$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{12 y}{12} = \frac{x^{2}}{12} + \frac{21}{12}$

चरण 3.4.2.2.1.2

$y$ को $1$ से विभाजित करें.

$y = \frac{x^{2}}{12} + \frac{21}{12}$

चरण 3.4.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.2.3.1

$21$ और $12$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.2.3.1.1

$21$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{x^{2}}{12} + \frac{3 (7)}{12}$

चरण 3.4.2.3.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.2.3.1.2.1

$12$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{x^{2}}{12} + \frac{3 \cdot 7}{3 \cdot 4}$

चरण 3.4.2.3.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y = \frac{x^{2}}{12} + \frac{3 \cdot 7}{3 \cdot 4}$

चरण 3.4.2.3.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y = \frac{x^{2}}{12} + \frac{7}{4}$

चरण 4

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = \frac{x^{2}}{12} + \frac{7}{4}$

चरण 5

सत्यापित करें कि क्या $f^{- 1} (x) = \frac{x^{2}}{12} + \frac{7}{4}$ , $f (x) = - 3 \sqrt{\frac{4 x - 7}{3}}$ का व्युत्क्रम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

व्युत्क्रम सत्यापित करने के लिए, जांचें कि क्या $f^{- 1} (f (x)) = x$ और $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

चरण 5.2

$f^{- 1} (f (x))$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

समग्र परिणाम फलन सेट करें.

$f^{- 1} (f (x))$

चरण 5.2.2

$f^{- 1}$ में $f$ का मान प्रतिस्थापित करके $f^{- 1} (- 3 \sqrt{\frac{4 x - 7}{3}})$ का मान ज्ञात करें.

$f^{- 1} (- 3 \sqrt{\frac{4 x - 7}{3}}) = \frac{{(- 3 \sqrt{\frac{4 x - 7}{3}})}^{2}}{12} + \frac{7}{4}$

चरण 5.2.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.1.1

उत्पाद नियम को $- 3 \sqrt{\frac{4 x - 7}{3}}$ पर लागू करें.

$f^{- 1} (- 3 \sqrt{\frac{4 x - 7}{3}}) = \frac{{(- 3)}^{2} {\sqrt{\frac{4 x - 7}{3}}}^{2}}{12} + \frac{7}{4}$

चरण 5.2.3.1.2

$- 3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$f^{- 1} (- 3 \sqrt{\frac{4 x - 7}{3}}) = \frac{9 {\sqrt{\frac{4 x - 7}{3}}}^{2}}{12} + \frac{7}{4}$

चरण 5.2.3.1.3

$\sqrt{\frac{4 x - 7}{3}}$ को $\frac{\sqrt{4 x - 7}}{\sqrt{3}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$f^{- 1} (- 3 \sqrt{\frac{4 x - 7}{3}}) = \frac{9 {(\frac{\sqrt{4 x - 7}}{\sqrt{3}})}^{2}}{12} + \frac{7}{4}$

चरण 5.2.3.1.4

$\frac{\sqrt{4 x - 7}}{\sqrt{3}}$ को $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ से गुणा करें.

$f^{- 1} (- 3 \sqrt{\frac{4 x - 7}{3}}) = \frac{9 {(\frac{\sqrt{4 x - 7}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})}^{2}}{12} + \frac{7}{4}$

चरण 5.2.3.1.5

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.1.5.1

$\frac{\sqrt{4 x - 7}}{\sqrt{3}}$ को $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ से गुणा करें.

$f^{- 1} (- 3 \sqrt{\frac{4 x - 7}{3}}) = \frac{9 {(\frac{\sqrt{4 x - 7} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}})}^{2}}{12} + \frac{7}{4}$

चरण 5.2.3.1.5.2

$\sqrt{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$f^{- 1} (- 3 \sqrt{\frac{4 x - 7}{3}}) = \frac{9 {(\frac{\sqrt{4 x - 7} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}})}^{2}}{12} + \frac{7}{4}$

चरण 5.2.3.1.5.3

$\sqrt{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$f^{- 1} (- 3 \sqrt{\frac{4 x - 7}{3}}) = \frac{9 {(\frac{\sqrt{4 x - 7} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}})}^{2}}{12} + \frac{7}{4}$

चरण 5.2.3.1.5.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$f^{- 1} (- 3 \sqrt{\frac{4 x - 7}{3}}) = \frac{9 {(\frac{\sqrt{4 x - 7} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}})}^{2}}{12} + \frac{7}{4}$

चरण 5.2.3.1.5.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$f^{- 1} (- 3 \sqrt{\frac{4 x - 7}{3}}) = \frac{9 {(\frac{\sqrt{4 x - 7} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}})}^{2}}{12} + \frac{7}{4}$

चरण 5.2.3.1.5.6

${\sqrt{3}}^{2}$ को $3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.1.5.6.1

$\sqrt{3}$ को $3^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$f^{- 1} (- 3 \sqrt{\frac{4 x - 7}{3}}) = \frac{9 {(\frac{\sqrt{4 x - 7} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}})}^{2}}{12} + \frac{7}{4}$

चरण 5.2.3.1.5.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f^{- 1} (- 3 \sqrt{\frac{4 x - 7}{3}}) = \frac{9 {(\frac{\sqrt{4 x - 7} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}})}^{2}}{12} + \frac{7}{4}$

चरण 5.2.3.1.5.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$f^{- 1} (- 3 \sqrt{\frac{4 x - 7}{3}}) = \frac{9 {(\frac{\sqrt{4 x - 7} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}})}^{2}}{12} + \frac{7}{4}$

चरण 5.2.3.1.5.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.1.5.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f^{- 1} (- 3 \sqrt{\frac{4 x - 7}{3}}) = \frac{9 {(\frac{\sqrt{4 x - 7} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}})}^{2}}{12} + \frac{7}{4}$

चरण 5.2.3.1.5.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f^{- 1} (- 3 \sqrt{\frac{4 x - 7}{3}}) = \frac{9 {(\frac{\sqrt{4 x - 7} \sqrt{3}}{3})}^{2}}{12} + \frac{7}{4}$

चरण 5.2.3.1.5.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$f^{- 1} (- 3 \sqrt{\frac{4 x - 7}{3}}) = \frac{9 {(\frac{\sqrt{4 x - 7} \sqrt{3}}{3})}^{2}}{12} + \frac{7}{4}$

चरण 5.2.3.1.6

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$f^{- 1} (- 3 \sqrt{\frac{4 x - 7}{3}}) = \frac{9 {(\frac{\sqrt{(4 x - 7) \cdot 3}}{3})}^{2}}{12} + \frac{7}{4}$

चरण 5.2.3.1.7

उत्पाद नियम को $\frac{\sqrt{(4 x - 7) \cdot 3}}{3}$ पर लागू करें.

$f^{- 1} (- 3 \sqrt{\frac{4 x - 7}{3}}) = \frac{9 (\frac{{\sqrt{(4 x - 7) \cdot 3}}^{2}}{3^{2}})}{12} + \frac{7}{4}$

चरण 5.2.3.1.8

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.1.8.1

${\sqrt{(4 x - 7) \cdot 3}}^{2}$ को $(4 x - 7) \cdot 3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.1.8.1.1

$\sqrt{(4 x - 7) \cdot 3}$ को ${((4 x - 7) \cdot 3)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$f^{- 1} (- 3 \sqrt{\frac{4 x - 7}{3}}) = \frac{9 (\frac{{({((4 x - 7) \cdot 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{3^{2}})}{12} + \frac{7}{4}$

चरण 5.2.3.1.8.1.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f^{- 1} (- 3 \sqrt{\frac{4 x - 7}{3}}) = \frac{9 (\frac{{((4 x - 7) \cdot 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{3^{2}})}{12} + \frac{7}{4}$

चरण 5.2.3.1.8.1.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$f^{- 1} (- 3 \sqrt{\frac{4 x - 7}{3}}) = \frac{9 (\frac{{((4 x - 7) \cdot 3)}^{\frac{2}{2}}}{3^{2}})}{12} + \frac{7}{4}$

चरण 5.2.3.1.8.1.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.1.8.1.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f^{- 1} (- 3 \sqrt{\frac{4 x - 7}{3}}) = \frac{9 (\frac{{((4 x - 7) \cdot 3)}^{\frac{2}{2}}}{3^{2}})}{12} + \frac{7}{4}$

चरण 5.2.3.1.8.1.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f^{- 1} (- 3 \sqrt{\frac{4 x - 7}{3}}) = \frac{9 (\frac{(4 x - 7) \cdot 3}{3^{2}})}{12} + \frac{7}{4}$

चरण 5.2.3.1.8.1.5

सरल करें.

$f^{- 1} (- 3 \sqrt{\frac{4 x - 7}{3}}) = \frac{9 (\frac{(4 x - 7) \cdot 3}{3^{2}})}{12} + \frac{7}{4}$

चरण 5.2.3.1.8.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f^{- 1} (- 3 \sqrt{\frac{4 x - 7}{3}}) = \frac{9 (\frac{4 x \cdot 3 - 7 \cdot 3}{3^{2}})}{12} + \frac{7}{4}$

चरण 5.2.3.1.8.3

$3$ को $4$ से गुणा करें.

$f^{- 1} (- 3 \sqrt{\frac{4 x - 7}{3}}) = \frac{9 (\frac{12 x - 7 \cdot 3}{3^{2}})}{12} + \frac{7}{4}$

चरण 5.2.3.1.8.4

$- 7$ को $3$ से गुणा करें.

$f^{- 1} (- 3 \sqrt{\frac{4 x - 7}{3}}) = \frac{9 (\frac{12 x - 21}{3^{2}})}{12} + \frac{7}{4}$

चरण 5.2.3.1.8.5

$12 x - 21$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.1.8.5.1

$12 x$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$f^{- 1} (- 3 \sqrt{\frac{4 x - 7}{3}}) = \frac{9 (\frac{3 (4 x) - 21}{3^{2}})}{12} + \frac{7}{4}$

चरण 5.2.3.1.8.5.2

$- 21$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$f^{- 1} (- 3 \sqrt{\frac{4 x - 7}{3}}) = \frac{9 (\frac{3 (4 x) + 3 (- 7)}{3^{2}})}{12} + \frac{7}{4}$

चरण 5.2.3.1.8.5.3

$3 (4 x) + 3 (- 7)$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$f^{- 1} (- 3 \sqrt{\frac{4 x - 7}{3}}) = \frac{9 (\frac{3 (4 x - 7)}{3^{2}})}{12} + \frac{7}{4}$

चरण 5.2.3.1.9

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$f^{- 1} (- 3 \sqrt{\frac{4 x - 7}{3}}) = \frac{9 (\frac{3 (4 x - 7)}{9})}{12} + \frac{7}{4}$

चरण 5.2.3.1.10

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.1.10.1

$9$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$f^{- 1} (- 3 \sqrt{\frac{4 x - 7}{3}}) = \frac{9 (\frac{3 (4 x - 7)}{3 \cdot 3})}{12} + \frac{7}{4}$

चरण 5.2.3.1.10.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f^{- 1} (- 3 \sqrt{\frac{4 x - 7}{3}}) = \frac{9 (\frac{3 (4 x - 7)}{3 \cdot 3})}{12} + \frac{7}{4}$

चरण 5.2.3.1.10.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f^{- 1} (- 3 \sqrt{\frac{4 x - 7}{3}}) = \frac{9 (\frac{4 x - 7}{3})}{12} + \frac{7}{4}$

चरण 5.2.3.2

$9$ और $\frac{4 x - 7}{3}$ को मिलाएं.

$f^{- 1} (- 3 \sqrt{\frac{4 x - 7}{3}}) = \frac{\frac{9 (4 x - 7)}{3}}{12} + \frac{7}{4}$

चरण 5.2.3.3

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक $\frac{9 (4 x - 7)}{3}$ को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.3.1.1

$9 (4 x - 7)$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$f^{- 1} (- 3 \sqrt{\frac{4 x - 7}{3}}) = \frac{\frac{3 (3 (4 x - 7))}{3}}{12} + \frac{7}{4}$

चरण 5.2.3.3.1.2

$3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$f^{- 1} (- 3 \sqrt{\frac{4 x - 7}{3}}) = \frac{\frac{3 (3 (4 x - 7))}{3 (1)}}{12} + \frac{7}{4}$

चरण 5.2.3.3.1.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f^{- 1} (- 3 \sqrt{\frac{4 x - 7}{3}}) = \frac{\frac{3 (3 (4 x - 7))}{3 \cdot 1}}{12} + \frac{7}{4}$

चरण 5.2.3.3.1.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f^{- 1} (- 3 \sqrt{\frac{4 x - 7}{3}}) = \frac{\frac{3 (4 x - 7)}{1}}{12} + \frac{7}{4}$

चरण 5.2.3.3.2

$3 (4 x - 7)$ को $1$ से विभाजित करें.

$f^{- 1} (- 3 \sqrt{\frac{4 x - 7}{3}}) = \frac{3 (4 x - 7)}{12} + \frac{7}{4}$

चरण 5.2.3.4

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.4.1

$12$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$f^{- 1} (- 3 \sqrt{\frac{4 x - 7}{3}}) = \frac{3 (4 x - 7)}{3 \cdot 4} + \frac{7}{4}$

चरण 5.2.3.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f^{- 1} (- 3 \sqrt{\frac{4 x - 7}{3}}) = \frac{3 (4 x - 7)}{3 \cdot 4} + \frac{7}{4}$

चरण 5.2.3.4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f^{- 1} (- 3 \sqrt{\frac{4 x - 7}{3}}) = \frac{4 x - 7}{4} + \frac{7}{4}$

चरण 5.2.4

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.4.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$f^{- 1} (- 3 \sqrt{\frac{4 x - 7}{3}}) = \frac{4 x - 7 + 7}{4}$

चरण 5.2.4.2

$4 x - 7 + 7$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.4.2.1

$- 7$ और $7$ जोड़ें.

$f^{- 1} (- 3 \sqrt{\frac{4 x - 7}{3}}) = \frac{4 x + 0}{4}$

चरण 5.2.4.2.2

$4 x$ और $0$ जोड़ें.

$f^{- 1} (- 3 \sqrt{\frac{4 x - 7}{3}}) = \frac{4 x}{4}$

चरण 5.2.4.3

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.4.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f^{- 1} (- 3 \sqrt{\frac{4 x - 7}{3}}) = \frac{4 x}{4}$

चरण 5.2.4.3.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$f^{- 1} (- 3 \sqrt{\frac{4 x - 7}{3}}) = x$

चरण 5.3

$f (f^{- 1} (x))$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

समग्र परिणाम फलन सेट करें.

$f (f^{- 1} (x))$

चरण 5.3.2

$f$ में $f^{- 1}$ का मान प्रतिस्थापित करके $f (\frac{x^{2}}{12} + \frac{7}{4})$ का मान ज्ञात करें.

$f (\frac{x^{2}}{12} + \frac{7}{4}) = - 3 \sqrt{\frac{4 (\frac{x^{2}}{12} + \frac{7}{4}) - 7}{3}}$

चरण 5.3.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f (\frac{x^{2}}{12} + \frac{7}{4}) = - 3 \sqrt{\frac{4 (\frac{x^{2}}{12}) + 4 (\frac{7}{4}) - 7}{3}}$

चरण 5.3.4

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.4.1

$12$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$f (\frac{x^{2}}{12} + \frac{7}{4}) = - 3 \sqrt{\frac{4 (\frac{x^{2}}{4 (3)}) + 4 (\frac{7}{4}) - 7}{3}}$

चरण 5.3.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f (\frac{x^{2}}{12} + \frac{7}{4}) = - 3 \sqrt{\frac{4 (\frac{x^{2}}{4 \cdot 3}) + 4 (\frac{7}{4}) - 7}{3}}$

चरण 5.3.4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f (\frac{x^{2}}{12} + \frac{7}{4}) = - 3 \sqrt{\frac{\frac{x^{2}}{3} + 4 (\frac{7}{4}) - 7}{3}}$

चरण 5.3.5

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.5.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f (\frac{x^{2}}{12} + \frac{7}{4}) = - 3 \sqrt{\frac{\frac{x^{2}}{3} + 4 (\frac{7}{4}) - 7}{3}}$

चरण 5.3.5.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f (\frac{x^{2}}{12} + \frac{7}{4}) = - 3 \sqrt{\frac{\frac{x^{2}}{3} + 7 - 7}{3}}$

चरण 5.3.6

संख्याओं को घटाकर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.6.1

$7$ में से $7$ घटाएं.

$f (\frac{x^{2}}{12} + \frac{7}{4}) = - 3 \sqrt{\frac{\frac{x^{2}}{3} + 0}{3}}$

चरण 5.3.6.2

$\frac{x^{2}}{3}$ और $0$ जोड़ें.

$f (\frac{x^{2}}{12} + \frac{7}{4}) = - 3 \sqrt{\frac{\frac{x^{2}}{3}}{3}}$

चरण 5.3.7

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$f (\frac{x^{2}}{12} + \frac{7}{4}) = - 3 \sqrt{\frac{x^{2}}{3} \cdot \frac{1}{3}}$

चरण 5.3.8

जोड़ना.

$f (\frac{x^{2}}{12} + \frac{7}{4}) = - 3 \sqrt{\frac{x^{2} \cdot 1}{3 \cdot 3}}$

चरण 5.3.9

घातांक का उपयोग करके व्यंजक लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.9.1

$x^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$f (\frac{x^{2}}{12} + \frac{7}{4}) = - 3 \sqrt{\frac{x^{2}}{3 \cdot 3}}$

चरण 5.3.9.2

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$f (\frac{x^{2}}{12} + \frac{7}{4}) = - 3 \sqrt{\frac{x^{2}}{9}}$

चरण 5.3.9.3

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$f (\frac{x^{2}}{12} + \frac{7}{4}) = - 3 \sqrt{\frac{x^{2}}{3^{2}}}$

चरण 5.3.10

$\frac{x^{2}}{3^{2}}$ को ${(\frac{x}{3})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$f (\frac{x^{2}}{12} + \frac{7}{4}) = - 3 \sqrt{{(\frac{x}{3})}^{2}}$

चरण 5.3.11

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$f (\frac{x^{2}}{12} + \frac{7}{4}) = - 3 \frac{x}{3}$

चरण 5.3.12

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.12.1

$- 3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$f (\frac{x^{2}}{12} + \frac{7}{4}) = 3 (- 1) (\frac{x}{3})$

चरण 5.3.12.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f (\frac{x^{2}}{12} + \frac{7}{4}) = 3 \cdot (- 1 \frac{x}{3})$

चरण 5.3.12.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f (\frac{x^{2}}{12} + \frac{7}{4}) = - 1 x$

चरण 5.3.13

$- 1 x$ को $- x$ के रूप में फिर से लिखें.

$f (\frac{x^{2}}{12} + \frac{7}{4}) = - x$

चरण 5.4

चूँकि $f^{- 1} (f (x)) = x$ और $f (f^{- 1} (x)) = x$ , तो $f^{- 1} (x) = \frac{x^{2}}{12} + \frac{7}{4}$ , $f (x) = - 3 \sqrt{\frac{4 x - 7}{3}}$ का व्युत्क्रम है.

$f^{- 1} (x) = \frac{x^{2}}{12} + \frac{7}{4}$