एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{x^{3} - y^{3}}{x^{2} - y^{2}}$

चरण 1

चूंकि दोनों पद पूर्ण घन हैं, घन सूत्र के अंतर का उपयोग करने वाले गुणनखंड $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ जहाँ $a = x$ और $b = y$ हैं.

$\frac{(x - y) (x^{2} + x y + y^{2})}{x^{2} - y^{2}}$

चरण 2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = y$ .

$\frac{(x - y) (x^{2} + x y + y^{2})}{(x + y) (x - y)}$

चरण 3

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक $\frac{(x - y) (x^{2} + x y + y^{2})}{(x + y) (x - y)}$ को छोटा करें.

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चरण 3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(x - y) (x^{2} + x y + y^{2})}{(x + y) (x - y)}$

चरण 3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x^{2} + x y + y^{2}}{x + y}$