एलजेब्रा उदाहरण

${(x^{- 1} + y^{- 1})}^{2} {(x y)}^{2}$

चरण 1

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

${(\frac{1}{x} + y^{- 1})}^{2} {(x y)}^{2}$

चरण 1.1.2

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

${(\frac{1}{x} + \frac{1}{y})}^{2} {(x y)}^{2}$

चरण 1.2

${(\frac{1}{x} + \frac{1}{y})}^{2}$ को $(\frac{1}{x} + \frac{1}{y}) (\frac{1}{x} + \frac{1}{y})$ के रूप में फिर से लिखें.

$(\frac{1}{x} + \frac{1}{y}) (\frac{1}{x} + \frac{1}{y}) {(x y)}^{2}$

चरण 2

FOIL विधि का उपयोग करके $(\frac{1}{x} + \frac{1}{y}) (\frac{1}{x} + \frac{1}{y})$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$(\frac{1}{x} (\frac{1}{x} + \frac{1}{y}) + \frac{1}{y} (\frac{1}{x} + \frac{1}{y})) {(x y)}^{2}$

चरण 2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$(\frac{1}{x} \cdot \frac{1}{x} + \frac{1}{x} \cdot \frac{1}{y} + \frac{1}{y} (\frac{1}{x} + \frac{1}{y})) {(x y)}^{2}$

चरण 2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$(\frac{1}{x} \cdot \frac{1}{x} + \frac{1}{x} \cdot \frac{1}{y} + \frac{1}{y} \cdot \frac{1}{x} + \frac{1}{y} \cdot \frac{1}{y}) {(x y)}^{2}$

चरण 3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$\frac{1}{x} \cdot \frac{1}{x}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.1

$\frac{1}{x}$ को $\frac{1}{x}$ से गुणा करें.

$(\frac{1}{x \cdot x} + \frac{1}{x} \cdot \frac{1}{y} + \frac{1}{y} \cdot \frac{1}{x} + \frac{1}{y} \cdot \frac{1}{y}) {(x y)}^{2}$

चरण 3.1.1.2

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$(\frac{1}{x^{1} x} + \frac{1}{x} \cdot \frac{1}{y} + \frac{1}{y} \cdot \frac{1}{x} + \frac{1}{y} \cdot \frac{1}{y}) {(x y)}^{2}$

चरण 3.1.1.3

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$(\frac{1}{x^{1} x^{1}} + \frac{1}{x} \cdot \frac{1}{y} + \frac{1}{y} \cdot \frac{1}{x} + \frac{1}{y} \cdot \frac{1}{y}) {(x y)}^{2}$

चरण 3.1.1.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$(\frac{1}{x^{1 + 1}} + \frac{1}{x} \cdot \frac{1}{y} + \frac{1}{y} \cdot \frac{1}{x} + \frac{1}{y} \cdot \frac{1}{y}) {(x y)}^{2}$

चरण 3.1.1.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$(\frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x} \cdot \frac{1}{y} + \frac{1}{y} \cdot \frac{1}{x} + \frac{1}{y} \cdot \frac{1}{y}) {(x y)}^{2}$

चरण 3.1.2

$\frac{1}{x}$ को $\frac{1}{y}$ से गुणा करें.

$(\frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x y} + \frac{1}{y} \cdot \frac{1}{x} + \frac{1}{y} \cdot \frac{1}{y}) {(x y)}^{2}$

चरण 3.1.3

$\frac{1}{y}$ को $\frac{1}{x}$ से गुणा करें.

$(\frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x y} + \frac{1}{y x} + \frac{1}{y} \cdot \frac{1}{y}) {(x y)}^{2}$

चरण 3.1.4

$\frac{1}{y} \cdot \frac{1}{y}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.4.1

$\frac{1}{y}$ को $\frac{1}{y}$ से गुणा करें.

$(\frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x y} + \frac{1}{y x} + \frac{1}{y \cdot y}) {(x y)}^{2}$

चरण 3.1.4.2

$y$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$(\frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x y} + \frac{1}{y x} + \frac{1}{y^{1} y}) {(x y)}^{2}$

चरण 3.1.4.3

$y$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$(\frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x y} + \frac{1}{y x} + \frac{1}{y^{1} y^{1}}) {(x y)}^{2}$

चरण 3.1.4.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$(\frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x y} + \frac{1}{y x} + \frac{1}{y^{1 + 1}}) {(x y)}^{2}$

चरण 3.1.4.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$(\frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x y} + \frac{1}{y x} + \frac{1}{y^{2}}) {(x y)}^{2}$

चरण 3.2

$\frac{1}{x y}$ और $\frac{1}{y x}$ जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$y$ और $x$ को पुन: क्रमित करें.

$(\frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x y} + \frac{1}{x y} + \frac{1}{y^{2}}) {(x y)}^{2}$

चरण 3.2.2

$\frac{1}{x y}$ और $\frac{1}{x y}$ जोड़ें.

$(\frac{1}{x^{2}} + 2 \frac{1}{x y} + \frac{1}{y^{2}}) {(x y)}^{2}$

चरण 4

$2$ और $\frac{1}{x y}$ को मिलाएं.

$(\frac{1}{x^{2}} + \frac{2}{x y} + \frac{1}{y^{2}}) {(x y)}^{2}$

चरण 5

उत्पाद नियम को $x y$ पर लागू करें.

$(\frac{1}{x^{2}} + \frac{2}{x y} + \frac{1}{y^{2}}) (x^{2} y^{2})$

चरण 6

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1}{x^{2}} (x^{2} y^{2}) + \frac{2}{x y} (x^{2} y^{2}) + \frac{1}{y^{2}} (x^{2} y^{2})$

चरण 7

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$x^{2}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

$x^{2} y^{2}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1}{x^{2}} (x^{2} (y^{2})) + \frac{2}{x y} (x^{2} y^{2}) + \frac{1}{y^{2}} (x^{2} y^{2})$

चरण 7.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1}{x^{2}} (x^{2} y^{2}) + \frac{2}{x y} (x^{2} y^{2}) + \frac{1}{y^{2}} (x^{2} y^{2})$

चरण 7.1.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y^{2} + \frac{2}{x y} (x^{2} y^{2}) + \frac{1}{y^{2}} (x^{2} y^{2})$

चरण 7.2

$x y$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

$x^{2} y^{2}$ में से $x y$ का गुणनखंड करें.

$y^{2} + \frac{2}{x y} (x y (x y)) + \frac{1}{y^{2}} (x^{2} y^{2})$

चरण 7.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y^{2} + \frac{2}{x y} (x y (x y)) + \frac{1}{y^{2}} (x^{2} y^{2})$

चरण 7.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y^{2} + 2 (x y) + \frac{1}{y^{2}} (x^{2} y^{2})$

चरण 7.3

$y^{2}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.3.1

$x^{2} y^{2}$ में से $y^{2}$ का गुणनखंड करें.

$y^{2} + 2 (x y) + \frac{1}{y^{2}} (y^{2} x^{2})$

चरण 7.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y^{2} + 2 (x y) + \frac{1}{y^{2}} (y^{2} x^{2})$

चरण 7.3.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y^{2} + 2 (x y) + x^{2}$

चरण 8

$y^{2}$ ले जाएं.

$2 x y + x^{2} + y^{2}$

चरण 9

$2 x y$ और $x^{2}$ को पुन: क्रमित करें.

$x^{2} + 2 x y + y^{2}$