एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{90 x + 2 x^{2} - 4 x^{3}}{3 x^{2} - 5 x - 50}$

चरण 1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$90 x + 2 x^{2} - 4 x^{3}$ में से $2 x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$90 x$ में से $2 x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 x (45) + 2 x^{2} - 4 x^{3}}{3 x^{2} - 5 x - 50}$

चरण 1.1.2

$2 x^{2}$ में से $2 x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 x (45) + 2 x (x) - 4 x^{3}}{3 x^{2} - 5 x - 50}$

चरण 1.1.3

$- 4 x^{3}$ में से $2 x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 x (45) + 2 x (x) + 2 x (- 2 x^{2})}{3 x^{2} - 5 x - 50}$

चरण 1.1.4

$2 x (45) + 2 x (x)$ में से $2 x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 x (45 + x) + 2 x (- 2 x^{2})}{3 x^{2} - 5 x - 50}$

चरण 1.1.5

$2 x (45 + x) + 2 x (- 2 x^{2})$ में से $2 x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 x (45 + x - 2 x^{2})}{3 x^{2} - 5 x - 50}$

चरण 1.2

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{2 x (- 2 x^{2} + x + 45)}{3 x^{2} - 5 x - 50}$

चरण 1.2.2

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = - 2 \cdot 45 = - 90$ है और जिसका योग $b = 1$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1

$1$ से गुणा करें.

$\frac{2 x (- 2 x^{2} + 1 x + 45)}{3 x^{2} - 5 x - 50}$

चरण 1.2.2.2

$1$ को $- 9$ जोड़ $10$ के रूप में फिर से लिखें

$\frac{2 x (- 2 x^{2} + (- 9 + 10) x + 45)}{3 x^{2} - 5 x - 50}$

चरण 1.2.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 x (- 2 x^{2} - 9 x + 10 x + 45)}{3 x^{2} - 5 x - 50}$

चरण 1.2.3

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{2 x ((- 2 x^{2} - 9 x) + 10 x + 45)}{3 x^{2} - 5 x - 50}$

चरण 1.2.3.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{2 x (x (- 2 x - 9) - 5 (- 2 x - 9))}{3 x^{2} - 5 x - 50}$

चरण 1.2.4

महत्तम समापवर्तक, $- 2 x - 9$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{2 x ((- 2 x - 9) (x - 5))}{3 x^{2} - 5 x - 50}$

$\frac{2 x (- 2 x - 9) (x - 5)}{3 x^{2} - 5 x - 50}$

चरण 2

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 3 \cdot - 50 = - 150$ है और जिसका योग $b = - 5$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$- 5 x$ में से $- 5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 x (- 2 x - 9) (x - 5)}{3 x^{2} - 5 (x) - 50}$

चरण 2.1.2

$- 5$ को $10$ जोड़ $- 15$ के रूप में फिर से लिखें

$\frac{2 x (- 2 x - 9) (x - 5)}{3 x^{2} + (10 - 15) x - 50}$

चरण 2.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 x (- 2 x - 9) (x - 5)}{3 x^{2} + 10 x - 15 x - 50}$

चरण 2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{2 x (- 2 x - 9) (x - 5)}{(3 x^{2} + 10 x) - 15 x - 50}$

चरण 2.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{2 x (- 2 x - 9) (x - 5)}{x (3 x + 10) - 5 (3 x + 10)}$

चरण 2.3

महत्तम समापवर्तक, $3 x + 10$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{2 x (- 2 x - 9) (x - 5)}{(3 x + 10) (x - 5)}$

चरण 3

$x - 5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 x (- 2 x - 9) (x - 5)}{(3 x + 10) (x - 5)}$

चरण 3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2 x (- 2 x - 9)}{3 x + 10}$

चरण 4

$- 2 x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 x (- (2 x) - 9)}{3 x + 10}$

चरण 5

$- 9$ को $- 1 (9)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{2 x (- (2 x) - 1 (9))}{3 x + 10}$

चरण 6

$- (2 x) - 1 (9)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 x (- (2 x + 9))}{3 x + 10}$

चरण 7

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$- (2 x + 9)$ को $- 1 (2 x + 9)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{2 x (- 1 (2 x + 9))}{3 x + 10}$

चरण 7.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{(2 x) (2 x + 9)}{3 x + 10}$

चरण 7.3

गुणनखंडों को $- \frac{(2 x) (2 x + 9)}{3 x + 10}$ में पुन: क्रमित करें.

$- \frac{2 x (2 x + 9)}{3 x + 10}$