एलजेब्रा उदाहरण

${(1 + \sqrt{3} i)}^{2} = a + i b$

चरण 1

समीकरण को $a + i b = {(1 + \sqrt{3} i)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$a + i b = {(1 + \sqrt{3} i)}^{2}$

चरण 2

${(1 + \sqrt{3} i)}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

फिर से लिखें.

$a + i b = 0 + 0 + {(1 + \sqrt{3} i)}^{2}$

चरण 2.2

${(1 + \sqrt{3} i)}^{2}$ को $(1 + \sqrt{3} i) (1 + \sqrt{3} i)$ के रूप में फिर से लिखें.

$a + i b = (1 + \sqrt{3} i) (1 + \sqrt{3} i)$

चरण 2.3

FOIL विधि का उपयोग करके $(1 + \sqrt{3} i) (1 + \sqrt{3} i)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$a + i b = 1 (1 + \sqrt{3} i) + \sqrt{3} i (1 + \sqrt{3} i)$

चरण 2.3.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$a + i b = 1 \cdot 1 + 1 (\sqrt{3} i) + \sqrt{3} i (1 + \sqrt{3} i)$

चरण 2.3.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$a + i b = 1 \cdot 1 + 1 (\sqrt{3} i) + \sqrt{3} i \cdot 1 + \sqrt{3} i (\sqrt{3} i)$

चरण 2.4

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1.1

$1$ को $1$ से गुणा करें.

$a + i b = 1 + 1 (\sqrt{3} i) + \sqrt{3} i \cdot 1 + \sqrt{3} i (\sqrt{3} i)$

चरण 2.4.1.2

$\sqrt{3} i$ को $1$ से गुणा करें.

$a + i b = 1 + \sqrt{3} i + \sqrt{3} i \cdot 1 + \sqrt{3} i (\sqrt{3} i)$

चरण 2.4.1.3

$\sqrt{3}$ को $1$ से गुणा करें.

$a + i b = 1 + \sqrt{3} i + \sqrt{3} i + \sqrt{3} i (\sqrt{3} i)$

चरण 2.4.1.4

$\sqrt{3} i (\sqrt{3} i)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1.4.1

$\sqrt{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$a + i b = 1 + \sqrt{3} i + \sqrt{3} i + {\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3} i i$

चरण 2.4.1.4.2

$\sqrt{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$a + i b = 1 + \sqrt{3} i + \sqrt{3} i + {\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1} i i$

चरण 2.4.1.4.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$a + i b = 1 + \sqrt{3} i + \sqrt{3} i + {\sqrt{3}}^{1 + 1} i i$

चरण 2.4.1.4.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$a + i b = 1 + \sqrt{3} i + \sqrt{3} i + {\sqrt{3}}^{2} i i$

चरण 2.4.1.4.5

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$a + i b = 1 + \sqrt{3} i + \sqrt{3} i + {\sqrt{3}}^{2} (i^{1} i)$

चरण 2.4.1.4.6

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$a + i b = 1 + \sqrt{3} i + \sqrt{3} i + {\sqrt{3}}^{2} (i^{1} i^{1})$

चरण 2.4.1.4.7

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$a + i b = 1 + \sqrt{3} i + \sqrt{3} i + {\sqrt{3}}^{2} i^{1 + 1}$

चरण 2.4.1.4.8

$1$ और $1$ जोड़ें.

$a + i b = 1 + \sqrt{3} i + \sqrt{3} i + {\sqrt{3}}^{2} i^{2}$

चरण 2.4.1.5

${\sqrt{3}}^{2}$ को $3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1.5.1

$\sqrt{3}$ को $3^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$a + i b = 1 + \sqrt{3} i + \sqrt{3} i + {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} i^{2}$

चरण 2.4.1.5.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a + i b = 1 + \sqrt{3} i + \sqrt{3} i + 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} i^{2}$

चरण 2.4.1.5.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$a + i b = 1 + \sqrt{3} i + \sqrt{3} i + 3^{\frac{2}{2}} i^{2}$

चरण 2.4.1.5.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1.5.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$a + i b = 1 + \sqrt{3} i + \sqrt{3} i + 3^{\frac{2}{2}} i^{2}$

चरण 2.4.1.5.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$a + i b = 1 + \sqrt{3} i + \sqrt{3} i + 3^{1} i^{2}$

चरण 2.4.1.5.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$a + i b = 1 + \sqrt{3} i + \sqrt{3} i + 3 i^{2}$

चरण 2.4.1.6

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$a + i b = 1 + \sqrt{3} i + \sqrt{3} i + 3 \cdot - 1$

चरण 2.4.1.7

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$a + i b = 1 + \sqrt{3} i + \sqrt{3} i - 3$

चरण 2.4.2

$1$ में से $3$ घटाएं.

$a + i b = - 2 + \sqrt{3} i + \sqrt{3} i$

चरण 2.4.3

$\sqrt{3} i$ और $\sqrt{3} i$ जोड़ें.

$a + i b = - 2 + 2 \sqrt{3} i$

चरण 3

समीकरण के दोनों पक्षों से $i b$ घटाएं.

$a = - 2 + 2 \sqrt{3} i - i b$