एलजेब्रा उदाहरण

$(\frac{a^{2}}{a + n} - \frac{a^{3}}{a^{2} + n^{2} + 2 a n}) \div (\frac{a}{a + n} - \frac{a^{2}}{a^{2} - n^{2}})$

चरण 1

भाग को भिन्न के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\frac{a^{2}}{a + n} - \frac{a^{3}}{a^{2} + n^{2} + 2 a n}}{\frac{a}{a + n} - \frac{a^{2}}{a^{2} - n^{2}}}$

चरण 2

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $(a + n) (a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2})$ .

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\frac{\frac{a^{2}}{a + n} - \frac{a^{3}}{a^{2} + n^{2} + 2 a n}}{\frac{a}{a + n} - \frac{a^{2}}{a^{2} - n^{2}}}$ को $\frac{(a + n) (a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2})}{(a + n) (a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2})}$ से गुणा करें.

$\frac{(a + n) (a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2})}{(a + n) (a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2})} \cdot \frac{\frac{a^{2}}{a + n} - \frac{a^{3}}{a^{2} + n^{2} + 2 a n}}{\frac{a}{a + n} - \frac{a^{2}}{a^{2} - n^{2}}}$

चरण 2.2

जोड़ना.

$\frac{(a + n) (a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) (\frac{a^{2}}{a + n} - \frac{a^{3}}{a^{2} + n^{2} + 2 a n})}{(a + n) (a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) (\frac{a}{a + n} - \frac{a^{2}}{a^{2} - n^{2}})}$

चरण 3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{(a + n) (a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) \frac{a^{2}}{a + n} + (a + n) (a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) (- \frac{a^{3}}{a^{2} + n^{2} + 2 a n})}{(a + n) (a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) \frac{a}{a + n} + (a + n) (a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) (- \frac{a^{2}}{a^{2} - n^{2}})}$

चरण 4

रद्द करके सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$a + n$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$(a + n) (a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2})$ में से $a + n$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(a + n) ((a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2})) \frac{a^{2}}{a + n} + (a + n) (a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) (- \frac{a^{3}}{a^{2} + n^{2} + 2 a n})}{(a + n) (a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) \frac{a}{a + n} + (a + n) (a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) (- \frac{a^{2}}{a^{2} - n^{2}})}$

चरण 4.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

चरण 4.1.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) a^{2} + (a + n) (a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) (- \frac{a^{3}}{a^{2} + n^{2} + 2 a n})}{(a + n) (a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) \frac{a}{a + n} + (a + n) (a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) (- \frac{a^{2}}{a^{2} - n^{2}})}$

चरण 4.2

$a^{2} + n^{2} + 2 a n$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$- \frac{a^{3}}{a^{2} + n^{2} + 2 a n}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{(a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) a^{2} + (a + n) (a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) \frac{- a^{3}}{a^{2} + n^{2} + 2 a n}}{(a + n) (a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) \frac{a}{a + n} + (a + n) (a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) (- \frac{a^{2}}{a^{2} - n^{2}})}$

चरण 4.2.2

$(a + n) (a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2})$ में से $a^{2} + n^{2} + 2 a n$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) a^{2} + (a^{2} + n^{2} + 2 a n) ((a + n) (a^{2} - n^{2})) \frac{- a^{3}}{a^{2} + n^{2} + 2 a n}}{(a + n) (a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) \frac{a}{a + n} + (a + n) (a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) (- \frac{a^{2}}{a^{2} - n^{2}})}$

चरण 4.2.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

चरण 4.2.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) a^{2} + (a + n) (a^{2} - n^{2}) (- a^{3})}{(a + n) (a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) \frac{a}{a + n} + (a + n) (a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) (- \frac{a^{2}}{a^{2} - n^{2}})}$

चरण 4.3

$a + n$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$(a + n) (a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2})$ में से $a + n$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) a^{2} + (a + n) (a^{2} - n^{2}) (- a^{3})}{(a + n) ((a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2})) \frac{a}{a + n} + (a + n) (a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) (- \frac{a^{2}}{a^{2} - n^{2}})}$

चरण 4.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

चरण 4.3.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) a^{2} + (a + n) (a^{2} - n^{2}) (- a^{3})}{(a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) a + (a + n) (a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) (- \frac{a^{2}}{a^{2} - n^{2}})}$

चरण 4.4

$a^{2} - n^{2}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

$- \frac{a^{2}}{a^{2} - n^{2}}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{(a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) a^{2} + (a + n) (a^{2} - n^{2}) (- a^{3})}{(a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) a + (a + n) (a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) \frac{- a^{2}}{a^{2} - n^{2}}}$

चरण 4.4.2

$(a + n) (a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2})$ में से $a^{2} - n^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) a^{2} + (a + n) (a^{2} - n^{2}) (- a^{3})}{(a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) a + (a^{2} - n^{2}) ((a + n) (a^{2} + n^{2} + 2 a n)) \frac{- a^{2}}{a^{2} - n^{2}}}$

चरण 4.4.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

चरण 4.4.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) a^{2} + (a + n) (a^{2} - n^{2}) (- a^{3})}{(a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) a + (a + n) (a^{2} + n^{2} + 2 a n) (- a^{2})}$

चरण 5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$(a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) a^{2} + (a + n) (a^{2} - n^{2}) (- a^{3})$ में से $(a^{2} - n^{2}) a^{2}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$(a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) a^{2}$ में से $(a^{2} - n^{2}) a^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(a^{2} - n^{2}) a^{2} (a^{2} + n^{2} + 2 a n) + (a + n) (a^{2} - n^{2}) (- a^{3})}{(a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) a + (a + n) (a^{2} + n^{2} + 2 a n) (- a^{2})}$

चरण 5.1.2

$(a + n) (a^{2} - n^{2}) (- a^{3})$ में से $(a^{2} - n^{2}) a^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(a^{2} - n^{2}) a^{2} (a^{2} + n^{2} + 2 a n) + (a^{2} - n^{2}) a^{2} ((a + n) (- a))}{(a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) a + (a + n) (a^{2} + n^{2} + 2 a n) (- a^{2})}$

चरण 5.1.3

$(a^{2} - n^{2}) a^{2} (a^{2} + n^{2} + 2 a n) + (a^{2} - n^{2}) a^{2} ((a + n) (- a))$ में से $(a^{2} - n^{2}) a^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(a^{2} - n^{2}) a^{2} (a^{2} + n^{2} + 2 a n + (a + n) (- a))}{(a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) a + (a + n) (a^{2} + n^{2} + 2 a n) (- a^{2})}$

चरण 5.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = a$ और $b = n$ .

$\frac{(a + n) (a - n) a^{2} (a^{2} + n^{2} + 2 a n + (a + n) (- a))}{(a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) a + (a + n) (a^{2} + n^{2} + 2 a n) (- a^{2})}$

चरण 5.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{(a + n) (a - n) a^{2} (a^{2} + n^{2} + 2 a n + a (- a) + n (- a))}{(a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) a + (a + n) (a^{2} + n^{2} + 2 a n) (- a^{2})}$

चरण 5.4

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\frac{(a + n) (a - n) a^{2} (a^{2} + n^{2} + 2 a n - a \cdot a + n (- a))}{(a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) a + (a + n) (a^{2} + n^{2} + 2 a n) (- a^{2})}$

चरण 5.5

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\frac{(a + n) (a - n) a^{2} (a^{2} + n^{2} + 2 a n - a \cdot a - n a)}{(a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) a + (a + n) (a^{2} + n^{2} + 2 a n) (- a^{2})}$

चरण 5.6

घातांक जोड़कर $a$ को $a$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.6.1

$a$ ले जाएं.

$\frac{(a + n) (a - n) a^{2} (a^{2} + n^{2} + 2 a n - (a \cdot a) - n a)}{(a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) a + (a + n) (a^{2} + n^{2} + 2 a n) (- a^{2})}$

चरण 5.6.2

$a$ को $a$ से गुणा करें.

$\frac{(a + n) (a - n) a^{2} (a^{2} + n^{2} + 2 a n - a^{2} - n a)}{(a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) a + (a + n) (a^{2} + n^{2} + 2 a n) (- a^{2})}$

चरण 5.7

$a^{2}$ में से $a^{2}$ घटाएं.

$\frac{(a + n) (a - n) a^{2} (n^{2} + 2 a n + 0 - n a)}{(a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) a + (a + n) (a^{2} + n^{2} + 2 a n) (- a^{2})}$

चरण 5.8

$n^{2}$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{(a + n) (a - n) a^{2} (n^{2} + 2 a n - n a)}{(a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) a + (a + n) (a^{2} + n^{2} + 2 a n) (- a^{2})}$

चरण 5.9

$2 a n$ में से $n a$ घटाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.9.1

$n$ ले जाएं.

$\frac{(a + n) (a - n) a^{2} (n^{2} + 2 a n - a n)}{(a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) a + (a + n) (a^{2} + n^{2} + 2 a n) (- a^{2})}$

चरण 5.9.2

$2 a n$ में से $a n$ घटाएं.

$\frac{(a + n) (a - n) a^{2} (n^{2} + 1 a n)}{(a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) a + (a + n) (a^{2} + n^{2} + 2 a n) (- a^{2})}$

चरण 5.10

$n^{2} + 1 a n$ को गुणनखंड रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.10.1

$n^{2} + 1 a n$ में से $n$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.10.1.1

$n^{2}$ में से $n$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(a + n) (a - n) a^{2} (n \cdot n + 1 a n)}{(a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) a + (a + n) (a^{2} + n^{2} + 2 a n) (- a^{2})}$

चरण 5.10.1.2

$1 a n$ में से $n$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(a + n) (a - n) a^{2} (n \cdot n + n (1 a))}{(a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) a + (a + n) (a^{2} + n^{2} + 2 a n) (- a^{2})}$

चरण 5.10.1.3

$n \cdot n + n (1 a)$ में से $n$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(a + n) (a - n) a^{2} (n (n + 1 a))}{(a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) a + (a + n) (a^{2} + n^{2} + 2 a n) (- a^{2})}$

चरण 5.10.2

$a$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{(a + n) (a - n) a^{2} (n (n + a))}{(a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) a + (a + n) (a^{2} + n^{2} + 2 a n) (- a^{2})}$

$\frac{(a + n) (a - n) a^{2} n (n + a)}{(a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) a + (a + n) (a^{2} + n^{2} + 2 a n) (- a^{2})}$

चरण 5.11

प्रतिपादकों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.11.1

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{(a + n) (a - n) a^{2} n (a + n)}{(a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) a + (a + n) (a^{2} + n^{2} + 2 a n) (- a^{2})}$

चरण 5.11.2

$a + n$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{(a - n) a^{2} n ({(a + n)}^{1} (a + n))}{(a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) a + (a + n) (a^{2} + n^{2} + 2 a n) (- a^{2})}$

चरण 5.11.3

$a + n$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{(a - n) a^{2} n ({(a + n)}^{1} {(a + n)}^{1})}{(a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) a + (a + n) (a^{2} + n^{2} + 2 a n) (- a^{2})}$

चरण 5.11.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{(a - n) a^{2} n {(a + n)}^{1 + 1}}{(a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) a + (a + n) (a^{2} + n^{2} + 2 a n) (- a^{2})}$

चरण 5.11.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{(a - n) a^{2} n {(a + n)}^{2}}{(a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) a + (a + n) (a^{2} + n^{2} + 2 a n) (- a^{2})}$

चरण 6

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$(a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) a + (a + n) (a^{2} + n^{2} + 2 a n) (- a^{2})$ में से $(a^{2} + n^{2} + 2 a n) a$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$(a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) a$ में से $(a^{2} + n^{2} + 2 a n) a$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(a - n) a^{2} n {(a + n)}^{2}}{(a^{2} + n^{2} + 2 a n) a (a^{2} - n^{2}) + (a + n) (a^{2} + n^{2} + 2 a n) (- a^{2})}$

चरण 6.1.2

$(a + n) (a^{2} + n^{2} + 2 a n) (- a^{2})$ में से $(a^{2} + n^{2} + 2 a n) a$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(a - n) a^{2} n {(a + n)}^{2}}{(a^{2} + n^{2} + 2 a n) a (a^{2} - n^{2}) + (a^{2} + n^{2} + 2 a n) a ((a + n) (- a))}$

चरण 6.1.3

$(a^{2} + n^{2} + 2 a n) a (a^{2} - n^{2}) + (a^{2} + n^{2} + 2 a n) a ((a + n) (- a))$ में से $(a^{2} + n^{2} + 2 a n) a$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(a - n) a^{2} n {(a + n)}^{2}}{(a^{2} + n^{2} + 2 a n) a (a^{2} - n^{2} + (a + n) (- a))}$

चरण 6.2

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

पदों को पुनर्व्यवस्थित करें.

$\frac{(a - n) a^{2} n {(a + n)}^{2}}{(a^{2} + 2 a n + n^{2}) a (a^{2} - n^{2} + (a + n) (- a))}$

चरण 6.2.2

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$2 a n = 2 \cdot a \cdot n$

चरण 6.2.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$\frac{(a - n) a^{2} n {(a + n)}^{2}}{(a^{2} + 2 \cdot a \cdot n + n^{2}) a (a^{2} - n^{2} + (a + n) (- a))}$

चरण 6.2.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = a$ और $b = n$ है.

$\frac{(a - n) a^{2} n {(a + n)}^{2}}{{(a + n)}^{2} a (a^{2} - n^{2} + (a + n) (- a))}$

चरण 6.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{(a - n) a^{2} n {(a + n)}^{2}}{{(a + n)}^{2} a (a^{2} - n^{2} + a (- a) + n (- a))}$

चरण 6.4

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\frac{(a - n) a^{2} n {(a + n)}^{2}}{{(a + n)}^{2} a (a^{2} - n^{2} - a \cdot a + n (- a))}$

चरण 6.5

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\frac{(a - n) a^{2} n {(a + n)}^{2}}{{(a + n)}^{2} a (a^{2} - n^{2} - a \cdot a - n a)}$

चरण 6.6

घातांक जोड़कर $a$ को $a$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.6.1

$a$ ले जाएं.

$\frac{(a - n) a^{2} n {(a + n)}^{2}}{{(a + n)}^{2} a (a^{2} - n^{2} - (a \cdot a) - n a)}$

चरण 6.6.2

$a$ को $a$ से गुणा करें.

$\frac{(a - n) a^{2} n {(a + n)}^{2}}{{(a + n)}^{2} a (a^{2} - n^{2} - a^{2} - n a)}$

चरण 6.7

$a^{2}$ में से $a^{2}$ घटाएं.

$\frac{(a - n) a^{2} n {(a + n)}^{2}}{{(a + n)}^{2} a (- n^{2} + 0 - n a)}$

चरण 6.8

$- n^{2}$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{(a - n) a^{2} n {(a + n)}^{2}}{{(a + n)}^{2} a (- n^{2} - n a)}$

चरण 6.9

$- n^{2} - n a$ में से $n$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.9.1

$- n^{2}$ में से $n$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(a - n) a^{2} n {(a + n)}^{2}}{{(a + n)}^{2} a (n (- n) - n a)}$

चरण 6.9.2

$- n a$ में से $n$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(a - n) a^{2} n {(a + n)}^{2}}{{(a + n)}^{2} a (n (- n) + n (- a))}$

चरण 6.9.3

$n (- n) + n (- a)$ में से $n$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(a - n) a^{2} n {(a + n)}^{2}}{{(a + n)}^{2} a (n (- n - a))}$

$\frac{(a - n) a^{2} n {(a + n)}^{2}}{{(a + n)}^{2} a n (- n - a)}$

चरण 6.10

प्रतिपादकों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.10.1

$a$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(a - n) a^{2} n {(a + n)}^{2}}{{(- 1 (- a) + n)}^{2} a n (- n - a)}$

चरण 6.10.2

$n$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(a - n) a^{2} n {(a + n)}^{2}}{{(- 1 (- a) - 1 (- n))}^{2} a n (- n - a)}$

चरण 6.10.3

$- 1 (- a) - 1 (- n)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(a - n) a^{2} n {(a + n)}^{2}}{{(- 1 (- a - n))}^{2} a n (- n - a)}$

चरण 6.10.4

उत्पाद नियम को $- 1 (- a - n)$ पर लागू करें.

$\frac{(a - n) a^{2} n {(a + n)}^{2}}{{(- 1)}^{2} {(- a - n)}^{2} a n (- n - a)}$

चरण 6.10.5

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{(a - n) a^{2} n {(a + n)}^{2}}{1 {(- a - n)}^{2} a n (- n - a)}$

चरण 6.10.6

${(- a - n)}^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{(a - n) a^{2} n {(a + n)}^{2}}{{(- a - n)}^{2} a n (- n - a)}$

चरण 6.10.7

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{(a - n) a^{2} n {(a + n)}^{2}}{{(- a - n)}^{2} a n (- a - n)}$

चरण 6.10.8

$- a - n$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{(a - n) a^{2} n {(a + n)}^{2}}{a n ({(- a - n)}^{2} {(- a - n)}^{1})}$

चरण 6.10.9

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{(a - n) a^{2} n {(a + n)}^{2}}{a n {(- a - n)}^{2 + 1}}$

चरण 6.10.10

$2$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{(a - n) a^{2} n {(a + n)}^{2}}{a n {(- a - n)}^{3}}$

चरण 7

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$a^{2}$ और $a$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

$(a - n) a^{2} n {(a + n)}^{2}$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

$\frac{a ((a - n) a n {(a + n)}^{2})}{a n {(- a - n)}^{3}}$

चरण 7.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.2.1

$a n {(- a - n)}^{3}$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

$\frac{a ((a - n) a n {(a + n)}^{2})}{a (n {(- a - n)}^{3})}$

चरण 7.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{a ((a - n) a n {(a + n)}^{2})}{a (n {(- a - n)}^{3})}$

चरण 7.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(a - n) a n {(a + n)}^{2}}{n {(- a - n)}^{3}}$

चरण 7.2

$n$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(a - n) a n {(a + n)}^{2}}{n {(- a - n)}^{3}}$

चरण 7.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(a - n) a {(a + n)}^{2}}{{(- a - n)}^{3}}$

चरण 7.3

${(a + n)}^{2}$ और ${(- a - n)}^{3}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.3.1

$a$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(a - n) a {(- 1 (- a) + n)}^{2}}{{(- a - n)}^{3}}$

चरण 7.3.2

$n$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(a - n) a {(- 1 (- a) - 1 (- n))}^{2}}{{(- a - n)}^{3}}$

चरण 7.3.3

$- 1 (- a) - 1 (- n)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(a - n) a {(- 1 (- a - n))}^{2}}{{(- a - n)}^{3}}$

चरण 7.3.4

उत्पाद नियम को $- 1 (- a - n)$ पर लागू करें.

$\frac{(a - n) a ({(- 1)}^{2} {(- a - n)}^{2})}{{(- a - n)}^{3}}$

चरण 7.3.5

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{(a - n) a (1 {(- a - n)}^{2})}{{(- a - n)}^{3}}$

चरण 7.3.6

${(- a - n)}^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{(a - n) a {(- a - n)}^{2}}{{(- a - n)}^{3}}$

चरण 7.3.7

$(a - n) a {(- a - n)}^{2}$ में से ${(- a - n)}^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{{(- a - n)}^{2} ((a - n) a)}{{(- a - n)}^{3}}$

चरण 7.3.8

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.3.8.1

${(- a - n)}^{3}$ में से ${(- a - n)}^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{{(- a - n)}^{2} ((a - n) a)}{{(- a - n)}^{2} (- a - n)}$

चरण 7.3.8.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{{(- a - n)}^{2} ((a - n) a)}{{(- a - n)}^{2} (- a - n)}$

चरण 7.3.8.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(a - n) a}{- a - n}$

चरण 7.4

$- a$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(a - n) a}{- (a) - n}$

चरण 7.5

$- n$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(a - n) a}{- (a) - (n)}$

चरण 7.6

$- (a) - (n)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(a - n) a}{- (a + n)}$

चरण 7.7

ऋणात्मक रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.7.1

$- (a + n)$ को $- 1 (a + n)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(a - n) a}{- 1 (a + n)}$

चरण 7.7.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{(a - n) a}{a + n}$

चरण 7.7.3

गुणनखंडों को $- \frac{(a - n) a}{a + n}$ में पुन: क्रमित करें.

$- \frac{a (a - n)}{a + n}$