एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{8 b^{2} - 8 a^{2}}{a^{2} - 2 a b + b^{2}}$

चरण 1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$8 b^{2} - 8 a^{2}$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$8 b^{2}$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

$\frac{8 (b^{2}) - 8 a^{2}}{a^{2} - 2 a b + b^{2}}$

चरण 1.1.2

$- 8 a^{2}$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

$\frac{8 (b^{2}) + 8 (- a^{2})}{a^{2} - 2 a b + b^{2}}$

चरण 1.1.3

$8 (b^{2}) + 8 (- a^{2})$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

$\frac{8 (b^{2} - a^{2})}{a^{2} - 2 a b + b^{2}}$

चरण 1.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = b$ और $b = a$ .

$\frac{8 (b + a) (b - a)}{a^{2} - 2 a b + b^{2}}$

चरण 2

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$2 a b = 2 \cdot a \cdot b$

चरण 2.2

बहुपद को फिर से लिखें.

$\frac{8 (b + a) (b - a)}{a^{2} - 2 \cdot a \cdot b + b^{2}}$

चरण 2.3

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = a$ और $b = b$ है.

$\frac{8 (b + a) (b - a)}{{(a - b)}^{2}}$

चरण 3

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$b - a$ और ${(a - b)}^{2}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$b$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{8 (b + a) (- 1 (- b) - a)}{{(a - b)}^{2}}$

चरण 3.1.2

$- a$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{8 (b + a) (- 1 (- b) - (a))}{{(a - b)}^{2}}$

चरण 3.1.3

$- 1 (- b) - (a)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{8 (b + a) (- 1 (- b + a))}{{(a - b)}^{2}}$

चरण 3.1.4

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{8 (b + a) (- 1 (a - b))}{{(a - b)}^{2}}$

चरण 3.1.5

$8 (b + a) (- 1 (a - b))$ में से $a - b$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(a - b) (8 (b + a) \cdot (- 1))}{{(a - b)}^{2}}$

चरण 3.1.6

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.6.1

${(a - b)}^{2}$ में से $a - b$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(a - b) (8 (b + a) \cdot (- 1))}{(a - b) (a - b)}$

चरण 3.1.6.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(a - b) (8 (b + a) \cdot (- 1))}{(a - b) (a - b)}$

चरण 3.1.6.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{8 (b + a) \cdot (- 1)}{a - b}$

चरण 3.2

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$- 1$ को $8$ से गुणा करें.

$\frac{- 8 (b + a)}{a - b}$

चरण 3.2.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{8 (b + a)}{a - b}$