एलजेब्रा उदाहरण

$\sqrt{{(5 + x^{2})}^{2}} = 5 + x^{2}$

चरण 1

समीकरण के बाईं पक्ष की ओर मूलांक निकालने के लिए, समीकरण के दोनों पक्षों का वर्ग करें.

${\sqrt{{(5 + x^{2})}^{2}}}^{2} = {(5 + x^{2})}^{2}$

चरण 2

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\sqrt{{(5 + x^{2})}^{2}}$ को ${(5 + x^{2})}^{\frac{2}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${({(5 + x^{2})}^{\frac{2}{2}})}^{2} = {(5 + x^{2})}^{2}$

चरण 2.2

$2$ को $2$ से विभाजित करें.

${({(5 + x^{2})}^{1})}^{2} = {(5 + x^{2})}^{2}$

चरण 2.3

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

घातांक को ${({(5 + x^{2})}^{1})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(5 + x^{2})}^{1 \cdot 2} = {(5 + x^{2})}^{2}$

चरण 2.3.1.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

${(5 + x^{2})}^{2} = {(5 + x^{2})}^{2}$

चरण 2.4

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

${(5 + x^{2})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1.1

${(5 + x^{2})}^{2}$ को $(5 + x^{2}) (5 + x^{2})$ के रूप में फिर से लिखें.

${(5 + x^{2})}^{2} = (5 + x^{2}) (5 + x^{2})$

चरण 2.4.1.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(5 + x^{2}) (5 + x^{2})$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

${(5 + x^{2})}^{2} = 5 (5 + x^{2}) + x^{2} (5 + x^{2})$

चरण 2.4.1.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

${(5 + x^{2})}^{2} = 5 \cdot 5 + 5 x^{2} + x^{2} (5 + x^{2})$

चरण 2.4.1.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

${(5 + x^{2})}^{2} = 5 \cdot 5 + 5 x^{2} + x^{2} \cdot 5 + x^{2} x^{2}$

चरण 2.4.1.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1.3.1.1

$5$ को $5$ से गुणा करें.

${(5 + x^{2})}^{2} = 25 + 5 x^{2} + x^{2} \cdot 5 + x^{2} x^{2}$

चरण 2.4.1.3.1.2

$5$ को $x^{2}$ के बाईं ओर ले जाएं.

${(5 + x^{2})}^{2} = 25 + 5 x^{2} + 5 \cdot x^{2} + x^{2} x^{2}$

चरण 2.4.1.3.1.3

घातांक जोड़कर $x^{2}$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1.3.1.3.1

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

${(5 + x^{2})}^{2} = 25 + 5 x^{2} + 5 x^{2} + x^{2 + 2}$

चरण 2.4.1.3.1.3.2

$2$ और $2$ जोड़ें.

${(5 + x^{2})}^{2} = 25 + 5 x^{2} + 5 x^{2} + x^{4}$

चरण 2.4.1.3.2

$5 x^{2}$ और $5 x^{2}$ जोड़ें.

${(5 + x^{2})}^{2} = 25 + 10 x^{2} + x^{4}$

चरण 3

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

चूंकि $x$ समीकरण के दाएं पक्ष की ओर है, पक्षों को स्विच करें ताकि यह समीकरण के बाएं पक्ष की ओर हो.

$25 + 10 x^{2} + x^{4} = {(5 + x^{2})}^{2}$

चरण 3.2

${(5 + x^{2})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

फिर से लिखें.

$25 + 10 x^{2} + x^{4} = 0 + 0 + {(5 + x^{2})}^{2}$

चरण 3.2.2

${(5 + x^{2})}^{2}$ को $(5 + x^{2}) (5 + x^{2})$ के रूप में फिर से लिखें.

$25 + 10 x^{2} + x^{4} = (5 + x^{2}) (5 + x^{2})$

चरण 3.2.3

FOIL विधि का उपयोग करके $(5 + x^{2}) (5 + x^{2})$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$25 + 10 x^{2} + x^{4} = 5 (5 + x^{2}) + x^{2} (5 + x^{2})$

चरण 3.2.3.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$25 + 10 x^{2} + x^{4} = 5 \cdot 5 + 5 x^{2} + x^{2} (5 + x^{2})$

चरण 3.2.3.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$25 + 10 x^{2} + x^{4} = 5 \cdot 5 + 5 x^{2} + x^{2} \cdot 5 + x^{2} x^{2}$

चरण 3.2.4

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.4.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.4.1.1

$5$ को $5$ से गुणा करें.

$25 + 10 x^{2} + x^{4} = 25 + 5 x^{2} + x^{2} \cdot 5 + x^{2} x^{2}$

चरण 3.2.4.1.2

$5$ को $x^{2}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$25 + 10 x^{2} + x^{4} = 25 + 5 x^{2} + 5 \cdot x^{2} + x^{2} x^{2}$

चरण 3.2.4.1.3

घातांक जोड़कर $x^{2}$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.4.1.3.1

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$25 + 10 x^{2} + x^{4} = 25 + 5 x^{2} + 5 x^{2} + x^{2 + 2}$

चरण 3.2.4.1.3.2

$2$ और $2$ जोड़ें.

$25 + 10 x^{2} + x^{4} = 25 + 5 x^{2} + 5 x^{2} + x^{4}$

चरण 3.2.4.2

$5 x^{2}$ और $5 x^{2}$ जोड़ें.

$25 + 10 x^{2} + x^{4} = 25 + 10 x^{2} + x^{4}$

चरण 3.3

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $10 x^{2}$ घटाएं.

$25 + 10 x^{2} + x^{4} - 10 x^{2} = 25 + x^{4}$

चरण 3.3.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $x^{4}$ घटाएं.

$25 + 10 x^{2} + x^{4} - 10 x^{2} - x^{4} = 25$

चरण 3.3.3

$25 + 10 x^{2} + x^{4} - 10 x^{2} - x^{4}$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.3.1

$10 x^{2}$ में से $10 x^{2}$ घटाएं.

$25 + x^{4} + 0 - x^{4} = 25$

चरण 3.3.3.2

$25 + x^{4}$ और $0$ जोड़ें.

$25 + x^{4} - x^{4} = 25$

चरण 3.3.3.3

$x^{4}$ में से $x^{4}$ घटाएं.

$25 + 0 = 25$

चरण 3.3.3.4

$25$ और $0$ जोड़ें.

$25 = 25$

चरण 3.4

चूंकि $25 = 25$ , $x$ के किसी भी मान के लिए समीकरण हमेशा सत्य होगा.

सभी वास्तविक संख्या

चरण 4

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सभी वास्तविक संख्या

मध्यवर्ती संकेतन:

$(- \infty, \infty)$