एलजेब्रा उदाहरण

$\log_{4} (x^{7}) - \log_{4} (x^{2}) + 4 \cdot \log_{4} (x^{3})$

चरण 1

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\log_{4} (\frac{x^{7}}{x^{2}}) + 4 \cdot \log_{4} (x^{3})$

चरण 2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x^{7}$ और $x^{2}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$x^{7}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\log_{4} (\frac{x^{2} x^{5}}{x^{2}}) + 4 \cdot \log_{4} (x^{3})$

चरण 2.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1

$1$ से गुणा करें.

$\log_{4} (\frac{x^{2} x^{5}}{x^{2} \cdot 1}) + 4 \cdot \log_{4} (x^{3})$

चरण 2.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\log_{4} (\frac{x^{2} x^{5}}{x^{2} \cdot 1}) + 4 \cdot \log_{4} (x^{3})$

चरण 2.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\log_{4} (\frac{x^{5}}{1}) + 4 \cdot \log_{4} (x^{3})$

चरण 2.1.2.4

$x^{5}$ को $1$ से विभाजित करें.

$\log_{4} (x^{5}) + 4 \cdot \log_{4} (x^{3})$

चरण 2.2

$4$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $4 \log_{4} (x^{3})$ को सरल करें.

$\log_{4} (x^{5}) + \log_{4} ({(x^{3})}^{4})$

चरण 2.3

घातांक को ${(x^{3})}^{4}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{4} (x^{5}) + \log_{4} (x^{3 \cdot 4})$

चरण 2.3.2

$3$ को $4$ से गुणा करें.

$\log_{4} (x^{5}) + \log_{4} (x^{12})$

चरण 3

लघुगणक की गुणनफल गुणधर्म, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ का उपयोग करें.

$\log_{4} (x^{5} x^{12})$

चरण 4

घातांक जोड़कर $x^{5}$ को $x^{12}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\log_{4} (x^{5 + 12})$

चरण 4.2

$5$ और $12$ जोड़ें.

$\log_{4} (x^{17})$