एलजेब्रा उदाहरण

${(5 + \sqrt{12})}^{2}$

चरण 1

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$12$ को $2^{2} \cdot 3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1.1

$12$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

${(5 + \sqrt{4 (3)})}^{2}$

चरण 1.1.1.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(5 + \sqrt{2^{2} \cdot 3})}^{2}$

चरण 1.1.2

करणी से पदों को बाहर निकालें.

${(5 + 2 \sqrt{3})}^{2}$

चरण 1.2

${(5 + 2 \sqrt{3})}^{2}$ को $(5 + 2 \sqrt{3}) (5 + 2 \sqrt{3})$ के रूप में फिर से लिखें.

$(5 + 2 \sqrt{3}) (5 + 2 \sqrt{3})$

चरण 2

FOIL विधि का उपयोग करके $(5 + 2 \sqrt{3}) (5 + 2 \sqrt{3})$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$5 (5 + 2 \sqrt{3}) + 2 \sqrt{3} (5 + 2 \sqrt{3})$

चरण 2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$5 \cdot 5 + 5 (2 \sqrt{3}) + 2 \sqrt{3} (5 + 2 \sqrt{3})$

चरण 2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$5 \cdot 5 + 5 (2 \sqrt{3}) + 2 \sqrt{3} \cdot 5 + 2 \sqrt{3} (2 \sqrt{3})$

चरण 3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$5$ को $5$ से गुणा करें.

$25 + 5 (2 \sqrt{3}) + 2 \sqrt{3} \cdot 5 + 2 \sqrt{3} (2 \sqrt{3})$

चरण 3.1.2

$2$ को $5$ से गुणा करें.

$25 + 10 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3} \cdot 5 + 2 \sqrt{3} (2 \sqrt{3})$

चरण 3.1.3

$5$ को $2$ से गुणा करें.

$25 + 10 \sqrt{3} + 10 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3} (2 \sqrt{3})$

चरण 3.1.4

$2 \sqrt{3} (2 \sqrt{3})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.4.1

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$25 + 10 \sqrt{3} + 10 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3} \sqrt{3}$

चरण 3.1.4.2

$\sqrt{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$25 + 10 \sqrt{3} + 10 \sqrt{3} + 4 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})$

चरण 3.1.4.3

$\sqrt{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$25 + 10 \sqrt{3} + 10 \sqrt{3} + 4 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})$

चरण 3.1.4.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$25 + 10 \sqrt{3} + 10 \sqrt{3} + 4 {\sqrt{3}}^{1 + 1}$

चरण 3.1.4.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$25 + 10 \sqrt{3} + 10 \sqrt{3} + 4 {\sqrt{3}}^{2}$

चरण 3.1.5

${\sqrt{3}}^{2}$ को $3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.5.1

$\sqrt{3}$ को $3^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$25 + 10 \sqrt{3} + 10 \sqrt{3} + 4 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

चरण 3.1.5.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$25 + 10 \sqrt{3} + 10 \sqrt{3} + 4 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

चरण 3.1.5.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$25 + 10 \sqrt{3} + 10 \sqrt{3} + 4 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

चरण 3.1.5.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.5.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$25 + 10 \sqrt{3} + 10 \sqrt{3} + 4 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

चरण 3.1.5.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$25 + 10 \sqrt{3} + 10 \sqrt{3} + 4 \cdot 3^{1}$

चरण 3.1.5.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$25 + 10 \sqrt{3} + 10 \sqrt{3} + 4 \cdot 3$

चरण 3.1.6

$4$ को $3$ से गुणा करें.

$25 + 10 \sqrt{3} + 10 \sqrt{3} + 12$

चरण 3.2

$25$ और $12$ जोड़ें.

$37 + 10 \sqrt{3} + 10 \sqrt{3}$

चरण 3.3

$10 \sqrt{3}$ और $10 \sqrt{3}$ जोड़ें.

$37 + 20 \sqrt{3}$

चरण 4

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$37 + 20 \sqrt{3}$

दशमलव रूप:

$71.64101615 \dots$