एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{x^{2} - 25}{x^{2} - x - 20}$

चरण 1

$x^{2} - 25$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$25$ को $5^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{x^{2} - 5^{2}}{x^{2} - x - 20}$

चरण 1.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 5$ .

$\frac{(x + 5) (x - 5)}{x^{2} - x - 20}$

चरण 2

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} - x - 20$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 20$ है और जिसका योग $- 1$ है.

$- 5, 4$

चरण 2.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{(x + 5) (x - 5)}{(x - 5) (x + 4)}$

चरण 3

$x - 5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(x + 5) (x - 5)}{(x - 5) (x + 4)}$

चरण 3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x + 5}{x + 4}$

चरण 4

ग्राफ में होल पता करने के लिए, रद्द किए गए भाजक गुणनखंडों को देखें.

$x - 5$

चरण 5

होल के निर्देशांक पता करने के लिए, रद्द किए गए प्रत्येक गुणनखंड को $0$ के बराबर सेट करें, हल करें और वापस $\frac{x + 5}{x + 4}$ में प्रतिस्थापित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$x - 5$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 5 = 0$

चरण 5.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $5$ जोड़ें.

$x = 5$

चरण 5.3

$5$ को $\frac{x + 5}{x + 4}$ में $x$ के स्थान पर प्रतिस्थापित करें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

होल के निर्देशांक $y$ को पता करने के लिए $x$ के स्थान पर $5$ प्रतिस्थापित करें.

$\frac{5 + 5}{5 + 4}$

चरण 5.3.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.2.1

$5$ और $5$ जोड़ें.

$\frac{10}{5 + 4}$

चरण 5.3.2.2

$5$ और $4$ जोड़ें.

$\frac{10}{9}$

चरण 5.4

ग्राफ में होल वे बिंदु हैं जहां रद्द किए गए गुणनखंडों में से कोई भी $0$ के बराबर है.

$(5, \frac{10}{9})$

चरण 6