एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{3 x^{2} - 6 x - 24}{2 x^{2} - 8}$

चरण 1

$3 x^{2} - 6 x - 24$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$3 x^{2} - 6 x - 24$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$3 x^{2}$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (x^{2}) - 6 x - 24}{2 x^{2} - 8}$

चरण 1.1.2

$- 6 x$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (x^{2}) + 3 (- 2 x) - 24}{2 x^{2} - 8}$

चरण 1.1.3

$- 24$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 x^{2} + 3 (- 2 x) + 3 \cdot - 8}{2 x^{2} - 8}$

चरण 1.1.4

$3 x^{2} + 3 (- 2 x)$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (x^{2} - 2 x) + 3 \cdot - 8}{2 x^{2} - 8}$

चरण 1.1.5

$3 (x^{2} - 2 x) + 3 \cdot - 8$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (x^{2} - 2 x - 8)}{2 x^{2} - 8}$

चरण 1.2

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} - 2 x - 8$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 8$ है और जिसका योग $- 2$ है.

$- 4, 2$

चरण 1.2.1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{3 ((x - 4) (x + 2))}{2 x^{2} - 8}$

चरण 1.2.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$\frac{3 (x - 4) (x + 2)}{2 x^{2} - 8}$

चरण 2

$2 x^{2} - 8$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$2 x^{2} - 8$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$2 x^{2}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (x - 4) (x + 2)}{2 (x^{2}) - 8}$

चरण 2.1.2

$- 8$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (x - 4) (x + 2)}{2 x^{2} + 2 \cdot - 4}$

चरण 2.1.3

$2 x^{2} + 2 \cdot - 4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (x - 4) (x + 2)}{2 (x^{2} - 4)}$

चरण 2.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{3 (x - 4) (x + 2)}{2 (x^{2} - 2^{2})}$

चरण 2.3

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 2$ .

$\frac{3 (x - 4) (x + 2)}{2 ((x + 2) (x - 2))}$

चरण 2.3.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$\frac{3 (x - 4) (x + 2)}{2 (x + 2) (x - 2)}$

चरण 3

$x + 2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 (x - 4) (x + 2)}{2 (x + 2) (x - 2)}$

चरण 3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{3 (x - 4)}{2 (x - 2)}$

चरण 4

ग्राफ में होल पता करने के लिए, रद्द किए गए भाजक गुणनखंडों को देखें.

$x + 2$

चरण 5

होल के निर्देशांक पता करने के लिए, रद्द किए गए प्रत्येक गुणनखंड को $0$ के बराबर सेट करें, हल करें और वापस $\frac{3 (x - 4)}{2 (x - 2)}$ में प्रतिस्थापित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$x + 2$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 2 = 0$

चरण 5.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $2$ घटाएं.

$x = - 2$

चरण 5.3

$- 2$ को $\frac{3 (x - 4)}{2 (x - 2)}$ में $x$ के स्थान पर प्रतिस्थापित करें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

होल के निर्देशांक $y$ को पता करने के लिए $x$ के स्थान पर $- 2$ प्रतिस्थापित करें.

$\frac{3 (- 2 - 4)}{2 (- 2 - 2)}$

चरण 5.3.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.2.1

$- 2 - 4$ और $2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.2.1.1

$3 (- 2 - 4)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (3 (- 1 - 2))}{2 (- 2 - 2)}$

चरण 5.3.2.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.2.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 (3 (- 1 - 2))}{2 (- 2 - 2)}$

चरण 5.3.2.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{3 (- 1 - 2)}{- 2 - 2}$

चरण 5.3.2.2

$- 1$ में से $2$ घटाएं.

$\frac{3 \cdot - 3}{- 2 - 2}$

चरण 5.3.2.3

$- 2$ में से $2$ घटाएं.

$\frac{3 \cdot - 3}{- 4}$

चरण 5.3.2.4

$3$ को $- 3$ से गुणा करें.

$\frac{- 9}{- 4}$

चरण 5.3.2.5

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$\frac{9}{4}$

चरण 5.4

ग्राफ में होल वे बिंदु हैं जहां रद्द किए गए गुणनखंडों में से कोई भी $0$ के बराबर है.

$(- 2, \frac{9}{4})$

चरण 6