एलजेब्रा उदाहरण

${(\frac{\sqrt[3]{2 x y^{3}}}{\sqrt[3]{4 x^{2} y}})}^{3}$

चरण 1

$\sqrt[3]{2 x y^{3}}$ और $\sqrt[3]{4 x^{2} y}$ को एक रेडिकल में मिलाएं.

${\sqrt[3]{\frac{2 x y^{3}}{4 x^{2} y}}}^{3}$

चरण 2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक $\frac{2 x y^{3}}{4 x^{2} y}$ को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$2 x y^{3}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

${\sqrt[3]{\frac{2 (x y^{3})}{4 x^{2} y}}}^{3}$

चरण 2.2

$4 x^{2} y$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

${\sqrt[3]{\frac{2 (x y^{3})}{2 (2 x^{2} y)}}}^{3}$

चरण 2.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${\sqrt[3]{\frac{2 (x y^{3})}{2 (2 x^{2} y)}}}^{3}$

चरण 2.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

${\sqrt[3]{\frac{x y^{3}}{2 x^{2} y}}}^{3}$

चरण 3

$x$ और $x^{2}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x y^{3}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

${\sqrt[3]{\frac{x (y^{3})}{2 x^{2} y}}}^{3}$

चरण 3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$2 x^{2} y$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

${\sqrt[3]{\frac{x (y^{3})}{x (2 x y)}}}^{3}$

चरण 3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${\sqrt[3]{\frac{x y^{3}}{x (2 x y)}}}^{3}$

चरण 3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

${\sqrt[3]{\frac{y^{3}}{2 x y}}}^{3}$

चरण 4

$y^{3}$ और $y$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$y^{3}$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

${\sqrt[3]{\frac{y \cdot y^{2}}{2 x y}}}^{3}$

चरण 4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$2 x y$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

${\sqrt[3]{\frac{y \cdot y^{2}}{y (2 x)}}}^{3}$

चरण 4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${\sqrt[3]{\frac{y \cdot y^{2}}{y (2 x)}}}^{3}$

चरण 4.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

${\sqrt[3]{\frac{y^{2}}{2 x}}}^{3}$

चरण 5

$\sqrt[3]{\frac{y^{2}}{2 x}}$ को $\frac{\sqrt[3]{y^{2}}}{\sqrt[3]{2 x}}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(\frac{\sqrt[3]{y^{2}}}{\sqrt[3]{2 x}})}^{3}$

चरण 6

$\frac{\sqrt[3]{y^{2}}}{\sqrt[3]{2 x}}$ को $\frac{{\sqrt[3]{2 x}}^{2}}{{\sqrt[3]{2 x}}^{2}}$ से गुणा करें.

${(\frac{\sqrt[3]{y^{2}}}{\sqrt[3]{2 x}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{2 x}}^{2}}{{\sqrt[3]{2 x}}^{2}})}^{3}$

चरण 7

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$\frac{\sqrt[3]{y^{2}}}{\sqrt[3]{2 x}}$ को $\frac{{\sqrt[3]{2 x}}^{2}}{{\sqrt[3]{2 x}}^{2}}$ से गुणा करें.

${(\frac{\sqrt[3]{y^{2}} {\sqrt[3]{2 x}}^{2}}{\sqrt[3]{2 x} {\sqrt[3]{2 x}}^{2}})}^{3}$

चरण 7.2

$\sqrt[3]{2 x}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

${(\frac{\sqrt[3]{y^{2}} {\sqrt[3]{2 x}}^{2}}{{\sqrt[3]{2 x}}^{1} {\sqrt[3]{2 x}}^{2}})}^{3}$

चरण 7.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

${(\frac{\sqrt[3]{y^{2}} {\sqrt[3]{2 x}}^{2}}{{\sqrt[3]{2 x}}^{1 + 2}})}^{3}$

चरण 7.4

$1$ और $2$ जोड़ें.

${(\frac{\sqrt[3]{y^{2}} {\sqrt[3]{2 x}}^{2}}{{\sqrt[3]{2 x}}^{3}})}^{3}$

चरण 7.5

${\sqrt[3]{2 x}}^{3}$ को $2 x$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.5.1

$\sqrt[3]{2 x}$ को ${(2 x)}^{\frac{1}{3}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${(\frac{\sqrt[3]{y^{2}} {\sqrt[3]{2 x}}^{2}}{{({(2 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3}})}^{3}$

चरण 7.5.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{\sqrt[3]{y^{2}} {\sqrt[3]{2 x}}^{2}}{{(2 x)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}})}^{3}$

चरण 7.5.3

$\frac{1}{3}$ और $3$ को मिलाएं.

${(\frac{\sqrt[3]{y^{2}} {\sqrt[3]{2 x}}^{2}}{{(2 x)}^{\frac{3}{3}}})}^{3}$

चरण 7.5.4

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.5.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(\frac{\sqrt[3]{y^{2}} {\sqrt[3]{2 x}}^{2}}{{(2 x)}^{\frac{3}{3}}})}^{3}$

चरण 7.5.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(\frac{\sqrt[3]{y^{2}} {\sqrt[3]{2 x}}^{2}}{{(2 x)}^{1}})}^{3}$

चरण 7.5.5

सरल करें.

${(\frac{\sqrt[3]{y^{2}} {\sqrt[3]{2 x}}^{2}}{2 x})}^{3}$

चरण 8

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

${\sqrt[3]{2 x}}^{2}$ को $\sqrt[3]{{(2 x)}^{2}}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(\frac{\sqrt[3]{y^{2}} \sqrt[3]{{(2 x)}^{2}}}{2 x})}^{3}$

चरण 8.2

उत्पाद नियम को $2 x$ पर लागू करें.

${(\frac{\sqrt[3]{y^{2}} \sqrt[3]{2^{2} x^{2}}}{2 x})}^{3}$

चरण 8.3

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

${(\frac{\sqrt[3]{y^{2}} \sqrt[3]{4 x^{2}}}{2 x})}^{3}$

चरण 9

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

${(\frac{\sqrt[3]{y^{2} \cdot 4 x^{2}}}{2 x})}^{3}$

चरण 10

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

उत्पाद नियम को $\frac{\sqrt[3]{y^{2} \cdot 4 x^{2}}}{2 x}$ पर लागू करें.

$\frac{{\sqrt[3]{y^{2} \cdot 4 x^{2}}}^{3}}{{(2 x)}^{3}}$

चरण 10.2

उत्पाद नियम को $2 x$ पर लागू करें.

$\frac{{\sqrt[3]{y^{2} \cdot 4 x^{2}}}^{3}}{2^{3} x^{3}}$

चरण 11

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

${\sqrt[3]{y^{2} \cdot 4 x^{2}}}^{3}$ को $y^{2} \cdot 4 x^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1.1

$\sqrt[3]{y^{2} \cdot 4 x^{2}}$ को ${(y^{2} \cdot 4 x^{2})}^{\frac{1}{3}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{{({(y^{2} \cdot 4 x^{2})}^{\frac{1}{3}})}^{3}}{2^{3} x^{3}}$

चरण 11.1.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{(y^{2} \cdot 4 x^{2})}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}{2^{3} x^{3}}$

चरण 11.1.3

$\frac{1}{3}$ और $3$ को मिलाएं.

$\frac{{(y^{2} \cdot 4 x^{2})}^{\frac{3}{3}}}{2^{3} x^{3}}$

चरण 11.1.4

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{{(y^{2} \cdot 4 x^{2})}^{\frac{3}{3}}}{2^{3} x^{3}}$

चरण 11.1.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{{(y^{2} \cdot 4 x^{2})}^{1}}{2^{3} x^{3}}$

चरण 11.1.5

सरल करें.

$\frac{y^{2} \cdot 4 x^{2}}{2^{3} x^{3}}$

चरण 11.2

$4$ को $y^{2}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{4 y^{2} x^{2}}{2^{3} x^{3}}$

चरण 12

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.1

$2$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{4 y^{2} x^{2}}{8 x^{3}}$

चरण 12.2

$4$ और $8$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.2.1

$4 y^{2} x^{2}$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 (y^{2} x^{2})}{8 x^{3}}$

चरण 12.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.2.2.1

$8 x^{3}$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 (y^{2} x^{2})}{4 (2 x^{3})}$

चरण 12.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{4 (y^{2} x^{2})}{4 (2 x^{3})}$

चरण 12.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{y^{2} x^{2}}{2 x^{3}}$

चरण 12.3

$x^{2}$ और $x^{3}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.3.1

$y^{2} x^{2}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x^{2} y^{2}}{2 x^{3}}$

चरण 12.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.3.2.1

$2 x^{3}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x^{2} y^{2}}{x^{2} (2 x)}$

चरण 12.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x^{2} y^{2}}{x^{2} (2 x)}$

चरण 12.3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{y^{2}}{2 x}$