एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{7}{2 x^{2} + 18 x} - \frac{5 x}{x^{2} + 17 x + 72}$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$2 x^{2} + 18 x$ में से $2 x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$2 x^{2}$ में से $2 x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{7}{2 x (x) + 18 x} - \frac{5 x}{x^{2} + 17 x + 72}$

चरण 1.1.2

$18 x$ में से $2 x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{7}{2 x (x) + 2 x (9)} - \frac{5 x}{x^{2} + 17 x + 72}$

चरण 1.1.3

$2 x (x) + 2 x (9)$ में से $2 x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{7}{2 x (x + 9)} - \frac{5 x}{x^{2} + 17 x + 72}$

चरण 1.2

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} + 17 x + 72$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $72$ है और जिसका योग $17$ है.

$8, 9$

चरण 1.2.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{7}{2 x (x + 9)} - \frac{5 x}{(x + 8) (x + 9)}$

चरण 2

$\frac{7}{2 x (x + 9)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x + 8}{x + 8}$ से गुणा करें.

$\frac{7}{2 x (x + 9)} \cdot \frac{x + 8}{x + 8} - \frac{5 x}{(x + 8) (x + 9)}$

चरण 3

$- \frac{5 x}{(x + 8) (x + 9)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2 x}{2 x}$ से गुणा करें.

$\frac{7}{2 x (x + 9)} \cdot \frac{x + 8}{x + 8} - \frac{5 x}{(x + 8) (x + 9)} \cdot \frac{2 x}{2 x}$

चरण 4

प्रत्येक व्यंजक को $2 x (x + 9) (x + 8)$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\frac{7}{2 x (x + 9)}$ को $\frac{x + 8}{x + 8}$ से गुणा करें.

$\frac{7 (x + 8)}{2 x (x + 9) (x + 8)} - \frac{5 x}{(x + 8) (x + 9)} \cdot \frac{2 x}{2 x}$

चरण 4.2

$\frac{5 x}{(x + 8) (x + 9)}$ को $\frac{2 x}{2 x}$ से गुणा करें.

$\frac{7 (x + 8)}{2 x (x + 9) (x + 8)} - \frac{5 x (2 x)}{(x + 8) (x + 9) (2 x)}$

चरण 4.3

$2 x (x + 9) (x + 8)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{7 (x + 8)}{2 x (x + 8) (x + 9)} - \frac{5 x (2 x)}{(x + 8) (x + 9) (2 x)}$

चरण 4.4

$(x + 8) (x + 9) (2 x)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{7 (x + 8)}{2 x (x + 8) (x + 9)} - \frac{5 x (2 x)}{2 x (x + 8) (x + 9)}$

चरण 5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{7 (x + 8) - 5 x (2 x)}{2 x (x + 8) (x + 9)}$

चरण 6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{7 x + 7 \cdot 8 - 5 x (2 x)}{2 x (x + 8) (x + 9)}$

चरण 6.2

$7$ को $8$ से गुणा करें.

$\frac{7 x + 56 - 5 x (2 x)}{2 x (x + 8) (x + 9)}$

चरण 6.3

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\frac{7 x + 56 - 5 \cdot 2 x \cdot x}{2 x (x + 8) (x + 9)}$

चरण 6.4

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.1

$x$ ले जाएं.

$\frac{7 x + 56 - 5 \cdot 2 (x \cdot x)}{2 x (x + 8) (x + 9)}$

चरण 6.4.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\frac{7 x + 56 - 5 \cdot 2 x^{2}}{2 x (x + 8) (x + 9)}$

चरण 6.5

$- 5$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{7 x + 56 - 10 x^{2}}{2 x (x + 8) (x + 9)}$

चरण 6.6

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{- 10 x^{2} + 7 x + 56}{2 x (x + 8) (x + 9)}$

चरण 7

गुणनखंड निकालकर सरलीकृत करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$- 10 x^{2}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (10 x^{2}) + 7 x + 56}{2 x (x + 8) (x + 9)}$

चरण 7.2

$7 x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (10 x^{2}) - (- 7 x) + 56}{2 x (x + 8) (x + 9)}$

चरण 7.3

$- (10 x^{2}) - (- 7 x)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (10 x^{2} - 7 x) + 56}{2 x (x + 8) (x + 9)}$

चरण 7.4

$56$ को $- 1 (- 56)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- (10 x^{2} - 7 x) - 1 (- 56)}{2 x (x + 8) (x + 9)}$

चरण 7.5

$- (10 x^{2} - 7 x) - 1 (- 56)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (10 x^{2} - 7 x - 56)}{2 x (x + 8) (x + 9)}$

चरण 7.6

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.6.1

$- (10 x^{2} - 7 x - 56)$ को $- 1 (10 x^{2} - 7 x - 56)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- 1 (10 x^{2} - 7 x - 56)}{2 x (x + 8) (x + 9)}$

चरण 7.6.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{10 x^{2} - 7 x - 56}{2 x (x + 8) (x + 9)}$