एलजेब्रा उदाहरण

$x^{3} - 8 y^{3}$

चरण 1

$8 y^{3}$ को ${(2 y)}^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x^{3} - {(2 y)}^{3}$

चरण 2

चूंकि दोनों पद पूर्ण घन हैं, घन सूत्र के अंतर का उपयोग करने वाले गुणनखंड $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ जहाँ $a = x$ और $b = 2 y$ हैं.

$(x - (2 y)) (x^{2} + x (2 y) + {(2 y)}^{2})$

चरण 3

सरल करें.

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चरण 3.1

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$(x - 2 y) (x^{2} + x (2 y) + {(2 y)}^{2})$

चरण 3.2

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$(x - 2 y) (x^{2} + 2 x y + {(2 y)}^{2})$

चरण 3.3

उत्पाद नियम को $2 y$ पर लागू करें.

$(x - 2 y) (x^{2} + 2 x y + 2^{2} y^{2})$

चरण 3.4

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$(x - 2 y) (x^{2} + 2 x y + 4 y^{2})$