एलजेब्रा उदाहरण

$S (t) = \frac{1}{3} t^{3} - 3.5 t^{2} + 10 t$

चरण 1

चूंकि $t$ समीकरण के दाएं पक्ष की ओर है, पक्षों को स्विच करें ताकि यह समीकरण के बाएं पक्ष की ओर हो.

$\frac{1}{3} t^{3} - 3.5 t^{2} + 10 t = S t$

चरण 2

$\frac{1}{3}$ और $t^{3}$ को मिलाएं.

$\frac{t^{3}}{3} - 3.5 t^{2} + 10 t = S t$

चरण 3

समीकरण के दोनों पक्षों से $S t$ घटाएं.

$\frac{t^{3}}{3} - 3.5 t^{2} + 10 t - S t = 0$

चरण 4

$\frac{t^{3}}{3} - 3.5 t^{2} + 10 t - S t$ में से $t$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\frac{t^{3}}{3}$ में से $t$ का गुणनखंड करें.

$t (\frac{t^{2}}{3}) - 3.5 t^{2} + 10 t - S t = 0$

चरण 4.2

$- 3.5 t^{2}$ में से $t$ का गुणनखंड करें.

$t (\frac{t^{2}}{3}) + t (- 3.5 t) + 10 t - S t = 0$

चरण 4.3

$10 t$ में से $t$ का गुणनखंड करें.

$t (\frac{t^{2}}{3}) + t (- 3.5 t) + t \cdot 10 - S t = 0$

चरण 4.4

$- S t$ में से $t$ का गुणनखंड करें.

$t (\frac{t^{2}}{3}) + t (- 3.5 t) + t \cdot 10 + t (- S) = 0$

चरण 4.5

$t \frac{t^{2}}{3} + t (- 3.5 t)$ में से $t$ का गुणनखंड करें.

$t (\frac{t^{2}}{3} - 3.5 t) + t \cdot 10 + t (- S) = 0$

चरण 4.6

$t (\frac{t^{2}}{3} - 3.5 t) + t \cdot 10$ में से $t$ का गुणनखंड करें.

$t (\frac{t^{2}}{3} - 3.5 t + 10) + t (- S) = 0$

चरण 4.7

$t (\frac{t^{2}}{3} - 3.5 t + 10) + t (- S)$ में से $t$ का गुणनखंड करें.

$t (\frac{t^{2}}{3} - 3.5 t + 10 - S) = 0$

चरण 5

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$t = 0$

$\frac{t^{2}}{3} - 3.5 t + 10 - S = 0$

चरण 6

$t$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$t = 0$

चरण 7

$\frac{t^{2}}{3} - 3.5 t + 10 - S$ को $0$ के बराबर सेट करें और $t$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$\frac{t^{2}}{3} - 3.5 t + 10 - S$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$\frac{t^{2}}{3} - 3.5 t + 10 - S = 0$

चरण 7.2

$t$ के लिए $\frac{t^{2}}{3} - 3.5 t + 10 - S = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

लघुत्तम सामान्य भाजक $3$ से गुणा करें, और फिर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 (\frac{t^{2}}{3}) + 3 (- 3.5 t) + 3 \cdot 10 + 3 (- S) = 0$

चरण 7.2.1.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1.2.1

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$3 (\frac{t^{2}}{3}) + 3 (- 3.5 t) + 3 \cdot 10 + 3 (- S) = 0$

चरण 7.2.1.2.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$t^{2} + 3 (- 3.5 t) + 3 \cdot 10 + 3 (- S) = 0$

चरण 7.2.1.2.2

$- 3.5$ को $3$ से गुणा करें.

$t^{2} - 10.5 t + 3 \cdot 10 + 3 (- S) = 0$

चरण 7.2.1.2.3

$3$ को $10$ से गुणा करें.

$t^{2} - 10.5 t + 30 + 3 (- S) = 0$

चरण 7.2.1.2.4

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$t^{2} - 10.5 t + 30 - 3 S = 0$

चरण 7.2.1.3

$30$ ले जाएं.

$t^{2} - 10.5 t - 3 S + 30 = 0$

चरण 7.2.1.4

$- 10.5 t$ ले जाएं.

$t^{2} - 3 S - 10.5 t + 30 = 0$

चरण 7.2.2

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 7.2.3

द्विघात सूत्र में $a = 1$ , $b = - 10.5$ और $c = - 3 S + 30$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $t$ के लिए हल करें.

$\frac{10.5 \pm \sqrt{{(- 10.5)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (- 3 S + 30))}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.2.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.4.1.1

$- 10.5$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$t = \frac{10.5 \pm \sqrt{110.25 - 4 \cdot 1 \cdot (- 3 S + 30)}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.2.4.1.2

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$t = \frac{10.5 \pm \sqrt{110.25 - 4 \cdot (- 3 S + 30)}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.2.4.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$t = \frac{10.5 \pm \sqrt{110.25 - 4 (- 3 S) - 4 \cdot 30}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.2.4.1.4

$- 3$ को $- 4$ से गुणा करें.

$t = \frac{10.5 \pm \sqrt{110.25 + 12 S - 4 \cdot 30}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.2.4.1.5

$- 4$ को $30$ से गुणा करें.

$t = \frac{10.5 \pm \sqrt{110.25 + 12 S - 120}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.2.4.1.6

$110.25$ में से $120$ घटाएं.

$t = \frac{10.5 \pm \sqrt{12 S - 9.75}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.2.4.1.7

$12 S - 9.75$ में से $0.75$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.4.1.7.1

$12 S$ में से $0.75$ का गुणनखंड करें.

$t = \frac{10.5 \pm \sqrt{0.75 (16 S) - 9.75}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.2.4.1.7.2

$- 9.75$ में से $0.75$ का गुणनखंड करें.

$t = \frac{10.5 \pm \sqrt{0.75 (16 S) + 0.75 (- 13)}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.2.4.1.7.3

$0.75 (16 S) + 0.75 (- 13)$ में से $0.75$ का गुणनखंड करें.

$t = \frac{10.5 \pm \sqrt{0.75 (16 S - 13)}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.2.4.1.8

$0.75 (16 S - 13)$ को ${({0.93060485}^{2})}^{2} (16 S - 13)$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.4.1.8.1

$0.75$ को ${0.8660254}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$t = \frac{10.5 \pm \sqrt{{0.8660254}^{2} (16 S - 13)}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.2.4.1.8.2

$0.8660254$ को ${0.93060485}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$t = \frac{10.5 \pm \sqrt{{({0.93060485}^{2})}^{2} (16 S - 13)}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.2.4.1.9

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$t = \frac{10.5 \pm {0.93060485}^{2} \sqrt{16 S - 13}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.2.4.1.10

$0.93060485$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$t = \frac{10.5 \pm 0.8660254 \sqrt{16 S - 13}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.2.4.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$t = \frac{10.5 \pm 0.8660254 \sqrt{16 S - 13}}{2}$

चरण 7.2.5

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$t = \frac{10.5 + 0.8660254 \sqrt{16 S - 13}}{2}$

$t = \frac{10.5 - 0.8660254 \sqrt{16 S - 13}}{2}$

$t = \frac{10.5 + 0.8660254 \sqrt{16 S - 13}}{2}$

$t = \frac{10.5 - 0.8660254 \sqrt{16 S - 13}}{2}$

$t = \frac{10.5 + 0.8660254 \sqrt{16 S - 13}}{2}$

$t = \frac{10.5 - 0.8660254 \sqrt{16 S - 13}}{2}$

चरण 8

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $t (\frac{t^{2}}{3} - 3.5 t + 10 - S) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$t = 0$

$t = \frac{10.5 + 0.8660254 \sqrt{16 S - 13}}{2}$

$t = \frac{10.5 - 0.8660254 \sqrt{16 S - 13}}{2}$