एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{\sqrt{a b}}{\sqrt{a} + \sqrt{b}}$

चरण 1

$\frac{\sqrt{a b}}{\sqrt{a} + \sqrt{b}}$ को $\frac{\sqrt{a} - \sqrt{b}}{\sqrt{a} - \sqrt{b}}$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{a b}}{\sqrt{a} + \sqrt{b}} \cdot \frac{\sqrt{a} - \sqrt{b}}{\sqrt{a} - \sqrt{b}}$

चरण 2

$\frac{\sqrt{a b}}{\sqrt{a} + \sqrt{b}}$ को $\frac{\sqrt{a} - \sqrt{b}}{\sqrt{a} - \sqrt{b}}$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{a b} (\sqrt{a} - \sqrt{b})}{(\sqrt{a} + \sqrt{b}) (\sqrt{a} - \sqrt{b})}$

चरण 3

FOIL विधि का उपयोग करके भाजक का प्रसार करें.

$\frac{\sqrt{a b} (\sqrt{a} - \sqrt{b})}{{\sqrt{a}}^{2} - \sqrt{a b} + \sqrt{b a} - {\sqrt{b}}^{2}}$

चरण 4

सरल करें.

$\frac{\sqrt{a b} (\sqrt{a} - \sqrt{b})}{a - b}$

चरण 5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{\sqrt{a b} \sqrt{a} + \sqrt{a b} (- \sqrt{b})}{a - b}$

चरण 6

$\sqrt{a b} \sqrt{a}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$\frac{\sqrt{a b a} + \sqrt{a b} (- \sqrt{b})}{a - b}$

चरण 6.2

$a$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\sqrt{a^{1} a b} + \sqrt{a b} (- \sqrt{b})}{a - b}$

चरण 6.3

$a$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\sqrt{a^{1} a^{1} b} + \sqrt{a b} (- \sqrt{b})}{a - b}$

चरण 6.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{\sqrt{a^{1 + 1} b} + \sqrt{a b} (- \sqrt{b})}{a - b}$

चरण 6.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{\sqrt{a^{2} b} + \sqrt{a b} (- \sqrt{b})}{a - b}$

चरण 7

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt{a^{2} b} - \sqrt{a b} \sqrt{b}}{a - b}$

चरण 7.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\frac{a \sqrt{b} - \sqrt{a b} \sqrt{b}}{a - b}$

चरण 7.2.2

$- \sqrt{a b} \sqrt{b}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.2.1

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$\frac{a \sqrt{b} - \sqrt{b (a b)}}{a - b}$

चरण 7.2.2.2

$b$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{a \sqrt{b} - \sqrt{a (b^{1} b)}}{a - b}$

चरण 7.2.2.3

$b$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{a \sqrt{b} - \sqrt{a (b^{1} b^{1})}}{a - b}$

चरण 7.2.2.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{a \sqrt{b} - \sqrt{a b^{1 + 1}}}{a - b}$

चरण 7.2.2.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{a \sqrt{b} - \sqrt{a b^{2}}}{a - b}$

चरण 7.2.3

$a$ और $b^{2}$ को पुन: क्रमित करें.

$\frac{a \sqrt{b} - \sqrt{b^{2} a}}{a - b}$

चरण 7.2.4

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\frac{a \sqrt{b} - b \sqrt{a}}{a - b}$

चरण 8

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$\sqrt{b}$ को $b^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{a b^{\frac{1}{2}} - b \sqrt{a}}{a - b}$

चरण 8.2

$\sqrt{a}$ को $a^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{a b^{\frac{1}{2}} - b a^{\frac{1}{2}}}{a - b}$

चरण 8.3

$a b^{\frac{1}{2}} - b a^{\frac{1}{2}}$ में से $a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.3.1

$b$ ले जाएं.

$\frac{a b^{\frac{1}{2}} - 1 a^{\frac{1}{2}} b}{a - b}$

चरण 8.3.2

$a b^{\frac{1}{2}}$ में से $a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}}) - 1 a^{\frac{1}{2}} b}{a - b}$

चरण 8.3.3

$- 1 a^{\frac{1}{2}} b$ में से $a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}}) + a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (- b^{\frac{1}{2}})}{a - b}$

चरण 8.3.4

$a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}}) + a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (- b^{\frac{1}{2}})$ में से $a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}{a - b}$