एलजेब्रा उदाहरण

$f (x) = \frac{1}{2} \cdot e^{- x} - 1$

चरण 1

x- अंत:खंड ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

x- अंत:खंड(अंत:खंडों) को ज्ञात करने के लिए, $0$ में $y$ को प्रतिस्थापित करें और $x$ को हल करें.

$0 = \frac{1}{2} \cdot e^{- x} - 1$

चरण 1.2

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

समीकरण को $\frac{1}{2} \cdot e^{- x} - 1 = 0$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{2} \cdot e^{- x} - 1 = 0$

चरण 1.2.2

$\frac{1}{2}$ और $e^{- x}$ को मिलाएं.

$\frac{e^{- x}}{2} - 1 = 0$

चरण 1.2.3

समीकरण के दोनों पक्षों में $1$ जोड़ें.

$\frac{e^{- x}}{2} = 1$

चरण 1.2.4

दोनों पक्षों को $2$ से गुणा करें.

$\frac{e^{- x}}{2} \cdot 2 = 1 \cdot 2$

चरण 1.2.5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.1.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{e^{- x}}{2} \cdot 2 = 1 \cdot 2$

चरण 1.2.5.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$e^{- x} = 1 \cdot 2$

चरण 1.2.5.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.2.1

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$e^{- x} = 2$

चरण 1.2.6

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.6.1

घातांक से चर को हटाने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लें.

$\ln (e^{- x}) = \ln (2)$

चरण 1.2.6.2

दाएं पक्ष का विस्तार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.6.2.1

$- x$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (e^{- x})$ का प्रसार करें.

$- x \ln (e) = \ln (2)$

चरण 1.2.6.2.2

$e$ का प्राकृतिक लघुगणक $1$ है.

$- x \cdot 1 = \ln (2)$

चरण 1.2.6.2.3

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$- x = \ln (2)$

चरण 1.2.6.3

$- x = \ln (2)$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.6.3.1

$- x = \ln (2)$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से विभाजित करें.

$\frac{- x}{- 1} = \frac{\ln (2)}{- 1}$

चरण 1.2.6.3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.6.3.2.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$\frac{x}{1} = \frac{\ln (2)}{- 1}$

चरण 1.2.6.3.2.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{\ln (2)}{- 1}$

चरण 1.2.6.3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.6.3.3.1

ऋणात्मक को $\frac{\ln (2)}{- 1}$ के भाजक से हटा दें.

$x = - 1 \cdot \ln (2)$

चरण 1.2.6.3.3.2

$- 1 \cdot \ln (2)$ को $- \ln (2)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = - \ln (2)$

चरण 1.3

x- अंत:खंड(अंत:खंडों) एक बिन्दु के रूप में.

x- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(- \ln (2), 0)$

चरण 2

y- अंत:खंड पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

y- अंत:खंड (ओं) को ज्ञात करने के लिए, $0$ में $x$ को प्रतिस्थापित करें और $y$ को हल करें.

$y = \frac{1}{2} \cdot e^{- (0)} - 1$

चरण 2.2

$\frac{1}{2} \cdot e^{- (0)} - 1$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

$- 1$ को $0$ से गुणा करें.

$y = \frac{1}{2} \cdot e^{0} - 1$

चरण 2.2.1.2

$0$ तक बढ़ाई गई कोई भी चीज़ $1$ होती है.

$y = \frac{1}{2} \cdot 1 - 1$

चरण 2.2.1.3

$\frac{1}{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$y = \frac{1}{2} - 1$

चरण 2.2.2

$- 1$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$y = \frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}$

चरण 2.2.3

$- 1$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$y = \frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}$

चरण 2.2.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$y = \frac{1 - 1 \cdot 2}{2}$

चरण 2.2.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.5.1

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$y = \frac{1 - 2}{2}$

चरण 2.2.5.2

$1$ में से $2$ घटाएं.

$y = \frac{- 1}{2}$

चरण 2.2.6

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$y = - \frac{1}{2}$

चरण 2.3

y- अंत:खंड(अंत:खंडों) एक बिन्दु के रूप में.

y- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(0, - \frac{1}{2})$

चरण 3

प्रतिच्छेदनों को सूचीबद्ध करें.

x- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(- \ln (2), 0)$

y- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(0, - \frac{1}{2})$

चरण 4