एलजेब्रा उदाहरण

$f (x) = x^{3} + 12 x^{2} + 25 x - 70$ $g (x) = x + 7$

चरण 1

समग्र परिणाम फलन सेट करें.

$f (g (x))$

चरण 2

$f$ में $g$ का मान प्रतिस्थापित करके $f (x + 7)$ का मान ज्ञात करें.

$f (x + 7) = {(x + 7)}^{3} + 12 {(x + 7)}^{2} + 25 (x + 7) - 70$

चरण 3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

द्विपद प्रमेय का प्रयोग करें.

$f (x + 7) = x^{3} + 3 x^{2} \cdot 7 + 3 x \cdot 7^{2} + 7^{3} + 12 {(x + 7)}^{2} + 25 (x + 7) - 70$

चरण 3.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$7$ को $3$ से गुणा करें.

$f (x + 7) = x^{3} + 21 x^{2} + 3 x \cdot 7^{2} + 7^{3} + 12 {(x + 7)}^{2} + 25 (x + 7) - 70$

चरण 3.2.2

$7$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$f (x + 7) = x^{3} + 21 x^{2} + 3 x \cdot 49 + 7^{3} + 12 {(x + 7)}^{2} + 25 (x + 7) - 70$

चरण 3.2.3

$49$ को $3$ से गुणा करें.

$f (x + 7) = x^{3} + 21 x^{2} + 147 x + 7^{3} + 12 {(x + 7)}^{2} + 25 (x + 7) - 70$

चरण 3.2.4

$7$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$f (x + 7) = x^{3} + 21 x^{2} + 147 x + 343 + 12 {(x + 7)}^{2} + 25 (x + 7) - 70$

चरण 3.3

${(x + 7)}^{2}$ को $(x + 7) (x + 7)$ के रूप में फिर से लिखें.

$f (x + 7) = x^{3} + 21 x^{2} + 147 x + 343 + 12 ((x + 7) (x + 7)) + 25 (x + 7) - 70$

चरण 3.4

FOIL विधि का उपयोग करके $(x + 7) (x + 7)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f (x + 7) = x^{3} + 21 x^{2} + 147 x + 343 + 12 (x (x + 7) + 7 (x + 7)) + 25 (x + 7) - 70$

चरण 3.4.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f (x + 7) = x^{3} + 21 x^{2} + 147 x + 343 + 12 (x \cdot x + x \cdot 7 + 7 (x + 7)) + 25 (x + 7) - 70$

चरण 3.4.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f (x + 7) = x^{3} + 21 x^{2} + 147 x + 343 + 12 (x \cdot x + x \cdot 7 + 7 x + 7 \cdot 7) + 25 (x + 7) - 70$

चरण 3.5

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$f (x + 7) = x^{3} + 21 x^{2} + 147 x + 343 + 12 (x^{2} + x \cdot 7 + 7 x + 7 \cdot 7) + 25 (x + 7) - 70$

चरण 3.5.1.2

$7$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$f (x + 7) = x^{3} + 21 x^{2} + 147 x + 343 + 12 (x^{2} + 7 \cdot x + 7 x + 7 \cdot 7) + 25 (x + 7) - 70$

चरण 3.5.1.3

$7$ को $7$ से गुणा करें.

$f (x + 7) = x^{3} + 21 x^{2} + 147 x + 343 + 12 (x^{2} + 7 x + 7 x + 49) + 25 (x + 7) - 70$

चरण 3.5.2

$7 x$ और $7 x$ जोड़ें.

$f (x + 7) = x^{3} + 21 x^{2} + 147 x + 343 + 12 (x^{2} + 14 x + 49) + 25 (x + 7) - 70$

चरण 3.6

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f (x + 7) = x^{3} + 21 x^{2} + 147 x + 343 + 12 x^{2} + 12 (14 x) + 12 \cdot 49 + 25 (x + 7) - 70$

चरण 3.7

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.7.1

$14$ को $12$ से गुणा करें.

$f (x + 7) = x^{3} + 21 x^{2} + 147 x + 343 + 12 x^{2} + 168 x + 12 \cdot 49 + 25 (x + 7) - 70$

चरण 3.7.2

$12$ को $49$ से गुणा करें.

$f (x + 7) = x^{3} + 21 x^{2} + 147 x + 343 + 12 x^{2} + 168 x + 588 + 25 (x + 7) - 70$

चरण 3.8

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f (x + 7) = x^{3} + 21 x^{2} + 147 x + 343 + 12 x^{2} + 168 x + 588 + 25 x + 25 \cdot 7 - 70$

चरण 3.9

$25$ को $7$ से गुणा करें.

$f (x + 7) = x^{3} + 21 x^{2} + 147 x + 343 + 12 x^{2} + 168 x + 588 + 25 x + 175 - 70$

चरण 4

पदों को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$21 x^{2}$ और $12 x^{2}$ जोड़ें.

$f (x + 7) = x^{3} + 33 x^{2} + 147 x + 343 + 168 x + 588 + 25 x + 175 - 70$

चरण 4.2

$147 x$ और $168 x$ जोड़ें.

$f (x + 7) = x^{3} + 33 x^{2} + 315 x + 343 + 588 + 25 x + 175 - 70$

चरण 4.3

$315 x$ और $25 x$ जोड़ें.

$f (x + 7) = x^{3} + 33 x^{2} + 340 x + 343 + 588 + 175 - 70$

चरण 4.4

जोड़कर और घटाकर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

$343$ और $588$ जोड़ें.

$f (x + 7) = x^{3} + 33 x^{2} + 340 x + 931 + 175 - 70$

चरण 4.4.2

$931$ और $175$ जोड़ें.

$f (x + 7) = x^{3} + 33 x^{2} + 340 x + 1106 - 70$

चरण 4.4.3

$1106$ में से $70$ घटाएं.

$f (x + 7) = x^{3} + 33 x^{2} + 340 x + 1036$