एलजेब्रा उदाहरण

$(a + b) (3 a - b) (2 a + 7 b)$

चरण 1

एक बहुपद को मानक रूप में लिखने के लिए, सरल करें और फिर पदों को अवरोही क्रम में व्यवस्थित कीजिए.

$a x^{2} + b x + c$

चरण 2

FOIL विधि का उपयोग करके $(a + b) (3 a - b)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$(a (3 a - b) + b (3 a - b)) (2 a + 7 b)$

चरण 2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$(a (3 a) + a (- b) + b (3 a - b)) (2 a + 7 b)$

चरण 2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$(a (3 a) + a (- b) + b (3 a) + b (- b)) (2 a + 7 b)$

चरण 3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$(3 a \cdot a + a (- b) + b (3 a) + b (- b)) (2 a + 7 b)$

चरण 3.1.2

घातांक जोड़कर $a$ को $a$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1

$a$ ले जाएं.

$(3 (a \cdot a) + a (- b) + b (3 a) + b (- b)) (2 a + 7 b)$

चरण 3.1.2.2

$a$ को $a$ से गुणा करें.

$(3 a^{2} + a (- b) + b (3 a) + b (- b)) (2 a + 7 b)$

चरण 3.1.3

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$(3 a^{2} - a b + b (3 a) + b (- b)) (2 a + 7 b)$

चरण 3.1.4

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$(3 a^{2} - a b + 3 b a + b (- b)) (2 a + 7 b)$

चरण 3.1.5

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$(3 a^{2} - a b + 3 b a - b \cdot b) (2 a + 7 b)$

चरण 3.1.6

घातांक जोड़कर $b$ को $b$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.6.1

$b$ ले जाएं.

$(3 a^{2} - a b + 3 b a - (b \cdot b)) (2 a + 7 b)$

चरण 3.1.6.2

$b$ को $b$ से गुणा करें.

$(3 a^{2} - a b + 3 b a - b^{2}) (2 a + 7 b)$

चरण 3.2

$- a b$ और $3 b a$ जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$b$ ले जाएं.

$(3 a^{2} - a b + 3 a b - b^{2}) (2 a + 7 b)$

चरण 3.2.2

$- a b$ और $3 a b$ जोड़ें.

$(3 a^{2} + 2 a b - b^{2}) (2 a + 7 b)$

चरण 4

प्रथम व्यंजक के प्रत्येक पद को द्वितीय व्यंजक के प्रत्येक पद से गुणा करके $(3 a^{2} + 2 a b - b^{2}) (2 a + 7 b)$ का प्रसार करें.

$3 a^{2} (2 a) + 3 a^{2} (7 b) + 2 a b (2 a) + 2 a b (7 b) - b^{2} (2 a) - b^{2} (7 b)$

चरण 5

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$3 \cdot 2 a^{2} a + 3 a^{2} (7 b) + 2 a b (2 a) + 2 a b (7 b) - b^{2} (2 a) - b^{2} (7 b)$

चरण 5.1.2

घातांक जोड़कर $a^{2}$ को $a$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.2.1

$a$ ले जाएं.

$3 \cdot 2 (a \cdot a^{2}) + 3 a^{2} (7 b) + 2 a b (2 a) + 2 a b (7 b) - b^{2} (2 a) - b^{2} (7 b)$

चरण 5.1.2.2

$a$ को $a^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.2.2.1

$a$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$3 \cdot 2 (a^{1} a^{2}) + 3 a^{2} (7 b) + 2 a b (2 a) + 2 a b (7 b) - b^{2} (2 a) - b^{2} (7 b)$

चरण 5.1.2.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$3 \cdot 2 a^{1 + 2} + 3 a^{2} (7 b) + 2 a b (2 a) + 2 a b (7 b) - b^{2} (2 a) - b^{2} (7 b)$

चरण 5.1.2.3

$1$ और $2$ जोड़ें.

$3 \cdot 2 a^{3} + 3 a^{2} (7 b) + 2 a b (2 a) + 2 a b (7 b) - b^{2} (2 a) - b^{2} (7 b)$

चरण 5.1.3

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$6 a^{3} + 3 a^{2} (7 b) + 2 a b (2 a) + 2 a b (7 b) - b^{2} (2 a) - b^{2} (7 b)$

चरण 5.1.4

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$6 a^{3} + 3 \cdot 7 a^{2} b + 2 a b (2 a) + 2 a b (7 b) - b^{2} (2 a) - b^{2} (7 b)$

चरण 5.1.5

$3$ को $7$ से गुणा करें.

$6 a^{3} + 21 a^{2} b + 2 a b (2 a) + 2 a b (7 b) - b^{2} (2 a) - b^{2} (7 b)$

चरण 5.1.6

घातांक जोड़कर $a$ को $a$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.6.1

$a$ ले जाएं.

$6 a^{3} + 21 a^{2} b + 2 (a \cdot a) b \cdot 2 + 2 a b (7 b) - b^{2} (2 a) - b^{2} (7 b)$

चरण 5.1.6.2

$a$ को $a$ से गुणा करें.

$6 a^{3} + 21 a^{2} b + 2 a^{2} b \cdot 2 + 2 a b (7 b) - b^{2} (2 a) - b^{2} (7 b)$

चरण 5.1.7

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$6 a^{3} + 21 a^{2} b + 4 a^{2} b + 2 a b (7 b) - b^{2} (2 a) - b^{2} (7 b)$

चरण 5.1.8

घातांक जोड़कर $b$ को $b$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.8.1

$b$ ले जाएं.

$6 a^{3} + 21 a^{2} b + 4 a^{2} b + 2 a (b \cdot b) \cdot 7 - b^{2} (2 a) - b^{2} (7 b)$

चरण 5.1.8.2

$b$ को $b$ से गुणा करें.

$6 a^{3} + 21 a^{2} b + 4 a^{2} b + 2 a b^{2} \cdot 7 - b^{2} (2 a) - b^{2} (7 b)$

चरण 5.1.9

$7$ को $2$ से गुणा करें.

$6 a^{3} + 21 a^{2} b + 4 a^{2} b + 14 a b^{2} - b^{2} (2 a) - b^{2} (7 b)$

चरण 5.1.10

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$6 a^{3} + 21 a^{2} b + 4 a^{2} b + 14 a b^{2} - 1 \cdot 2 b^{2} a - b^{2} (7 b)$

चरण 5.1.11

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$6 a^{3} + 21 a^{2} b + 4 a^{2} b + 14 a b^{2} - 2 b^{2} a - b^{2} (7 b)$

चरण 5.1.12

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$6 a^{3} + 21 a^{2} b + 4 a^{2} b + 14 a b^{2} - 2 b^{2} a - 1 \cdot 7 b^{2} b$

चरण 5.1.13

घातांक जोड़कर $b^{2}$ को $b$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.13.1

$b$ ले जाएं.

$6 a^{3} + 21 a^{2} b + 4 a^{2} b + 14 a b^{2} - 2 b^{2} a - 1 \cdot 7 (b \cdot b^{2})$

चरण 5.1.13.2

$b$ को $b^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.13.2.1

$b$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$6 a^{3} + 21 a^{2} b + 4 a^{2} b + 14 a b^{2} - 2 b^{2} a - 1 \cdot 7 (b^{1} b^{2})$

चरण 5.1.13.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$6 a^{3} + 21 a^{2} b + 4 a^{2} b + 14 a b^{2} - 2 b^{2} a - 1 \cdot 7 b^{1 + 2}$

चरण 5.1.13.3

$1$ और $2$ जोड़ें.

$6 a^{3} + 21 a^{2} b + 4 a^{2} b + 14 a b^{2} - 2 b^{2} a - 1 \cdot 7 b^{3}$

चरण 5.1.14

$- 1$ को $7$ से गुणा करें.

$6 a^{3} + 21 a^{2} b + 4 a^{2} b + 14 a b^{2} - 2 b^{2} a - 7 b^{3}$

चरण 5.2

$21 a^{2} b$ और $4 a^{2} b$ जोड़ें.

$6 a^{3} + 25 a^{2} b + 14 a b^{2} - 2 b^{2} a - 7 b^{3}$

चरण 6

$14 a b^{2}$ में से $2 b^{2} a$ घटाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$b^{2}$ ले जाएं.

$6 a^{3} + 25 a^{2} b + 14 a b^{2} - 2 a b^{2} - 7 b^{3}$

चरण 6.2

$14 a b^{2}$ में से $2 a b^{2}$ घटाएं.

$6 a^{3} + 25 a^{2} b + 12 a b^{2} - 7 b^{3}$