एलजेब्रा उदाहरण

$\sqrt[3]{x^{2} + 5 x} = \sqrt[3]{5 x - 6}$

चरण 1

समीकरण के बाईं पक्ष की ओर मूलांक निकालने के लिए, समीकरण के दोनों पक्षों को घन करें.

${\sqrt[3]{x^{2} + 5 x}}^{3} = {\sqrt[3]{5 x - 6}}^{3}$

चरण 2

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\sqrt[3]{x^{2} + 5 x}$ को ${(x^{2} + 5 x)}^{\frac{1}{3}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${({(x^{2} + 5 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {\sqrt[3]{5 x - 6}}^{3}$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

${({(x^{2} + 5 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

घातांक को ${({(x^{2} + 5 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x^{2} + 5 x)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {\sqrt[3]{5 x - 6}}^{3}$

चरण 2.2.1.1.2

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(x^{2} + 5 x)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {\sqrt[3]{5 x - 6}}^{3}$

चरण 2.2.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(x^{2} + 5 x)}^{1} = {\sqrt[3]{5 x - 6}}^{3}$

चरण 2.2.1.2

सरल करें.

$x^{2} + 5 x = {\sqrt[3]{5 x - 6}}^{3}$

चरण 2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

${\sqrt[3]{5 x - 6}}^{3}$ को $5 x - 6$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1

$\sqrt[3]{5 x - 6}$ को ${(5 x - 6)}^{\frac{1}{3}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$x^{2} + 5 x = {({(5 x - 6)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$

चरण 2.3.1.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{2} + 5 x = {(5 x - 6)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}$

चरण 2.3.1.3

$\frac{1}{3}$ और $3$ को मिलाएं.

$x^{2} + 5 x = {(5 x - 6)}^{\frac{3}{3}}$

चरण 2.3.1.4

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x^{2} + 5 x = {(5 x - 6)}^{\frac{3}{3}}$

चरण 2.3.1.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x^{2} + 5 x = {(5 x - 6)}^{1}$

चरण 2.3.1.5

सरल करें.

$x^{2} + 5 x = 5 x - 6$

चरण 3

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $5 x$ घटाएं.

$x^{2} + 5 x - 5 x = - 6$

चरण 3.1.2

$x^{2} + 5 x - 5 x$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1

$5 x$ में से $5 x$ घटाएं.

$x^{2} + 0 = - 6$

चरण 3.1.2.2

$x^{2}$ और $0$ जोड़ें.

$x^{2} = - 6$

चरण 3.2

बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I

$x = \pm \sqrt{- 6}$

चरण 3.3

$\pm \sqrt{- 6}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$- 6$ को $- 1 (6)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm \sqrt{- 1 (6)}$

चरण 3.3.2

$\sqrt{- 1 (6)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6}$

चरण 3.3.3

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm i \sqrt{6}$

चरण 3.4

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$x = i \sqrt{6}$

चरण 3.4.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$x = - i \sqrt{6}$

चरण 3.4.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x = i \sqrt{6}, - i \sqrt{6}$