एलजेब्रा उदाहरण

${(\frac{y^{2 x}}{y^{6}})}^{- 1} = {(y^{- 3})}^{4}$

चरण 1

घातांक से चर को हटाने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लें.

$\ln ({(\frac{y^{2 x}}{y^{6}})}^{- 1}) = \ln ({(y^{- 3})}^{4})$

चरण 2

दाएं पक्ष का विस्तार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$- 1$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln ({(\frac{y^{2 x}}{y^{6}})}^{- 1})$ का प्रसार करें.

$- \ln (\frac{y^{2 x}}{y^{6}}) = \ln ({(y^{- 3})}^{4})$

चरण 2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक $\frac{y^{2 x}}{y^{6}}$ को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$y^{2 x}$ में से $y^{6}$ का गुणनखंड करें.

$- \ln (\frac{y^{6} y^{2 x - 6}}{y^{6}}) = \ln ({(y^{- 3})}^{4})$

चरण 2.2.2

$1$ से गुणा करें.

$- \ln (\frac{y^{6} y^{2 x - 6}}{y^{6} \cdot 1}) = \ln ({(y^{- 3})}^{4})$

चरण 2.2.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$- \ln (\frac{y^{6} y^{2 x - 6}}{y^{6} \cdot 1}) = \ln ({(y^{- 3})}^{4})$

चरण 2.2.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- \ln (\frac{y^{2 x - 6}}{1}) = \ln ({(y^{- 3})}^{4})$

चरण 2.3

$y^{2 x - 6}$ को $1$ से विभाजित करें.

$- \ln (y^{2 x - 6}) = \ln ({(y^{- 3})}^{4})$

चरण 2.4

$2 x - 6$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (y^{2 x - 6})$ का प्रसार करें.

$- ((2 x - 6) \ln (y)) = \ln ({(y^{- 3})}^{4})$

चरण 3

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$- ((2 x - 6) \ln (y))$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- (2 x \ln (y) - 6 \ln (y)) = \ln ({(y^{- 3})}^{4})$

चरण 3.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- (2 x \ln (y)) - (- 6 \ln (y)) = \ln ({(y^{- 3})}^{4})$

चरण 3.1.3

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.3.1

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- 2 (x \ln (y)) - (- 6 \ln (y)) = \ln ({(y^{- 3})}^{4})$

चरण 3.1.3.2

$- 6$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- 2 x \ln (y) + 6 \ln (y) = \ln ({(y^{- 3})}^{4})$

चरण 4

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\ln ({(y^{- 3})}^{4})$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

घातांक को ${(y^{- 3})}^{4}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 2 x \ln (y) + 6 \ln (y) = \ln (y^{- 3 \cdot 4})$

चरण 4.1.1.2

$- 3$ को $4$ से गुणा करें.

$- 2 x \ln (y) + 6 \ln (y) = \ln (y^{- 12})$

चरण 4.1.2

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$- 2 x \ln (y) + 6 \ln (y) = \ln (\frac{1}{y^{12}})$

चरण 5

लघुगणक वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं पक्ष की ओर ले जाएँ.

$- 2 x \ln (y) + 6 \ln (y) - \ln (\frac{1}{y^{12}}) = 0$

चरण 6

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $6 \ln (y)$ घटाएं.

$- 2 x \ln (y) - \ln (\frac{1}{y^{12}}) = - 6 \ln (y)$

चरण 6.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $\ln (\frac{1}{y^{12}})$ जोड़ें.

$- 2 x \ln (y) = - 6 \ln (y) + \ln (\frac{1}{y^{12}})$

चरण 7

$- 2 x \ln (y) = - 6 \ln (y) + \ln (\frac{1}{y^{12}})$ के प्रत्येक पद को $- 2 \ln (y)$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$- 2 x \ln (y) = - 6 \ln (y) + \ln (\frac{1}{y^{12}})$ के प्रत्येक पद को $- 2 \ln (y)$ से विभाजित करें.

$\frac{- 2 x \ln (y)}{- 2 \ln (y)} = \frac{- 6 \ln (y)}{- 2 \ln (y)} + \frac{\ln (\frac{1}{y^{12}})}{- 2 \ln (y)}$

चरण 7.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

$- 2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 2 x \ln (y)}{- 2 \ln (y)} = \frac{- 6 \ln (y)}{- 2 \ln (y)} + \frac{\ln (\frac{1}{y^{12}})}{- 2 \ln (y)}$

चरण 7.2.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x \ln (y)}{\ln (y)} = \frac{- 6 \ln (y)}{- 2 \ln (y)} + \frac{\ln (\frac{1}{y^{12}})}{- 2 \ln (y)}$

चरण 7.2.2

$\ln (y)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x \ln (y)}{\ln (y)} = \frac{- 6 \ln (y)}{- 2 \ln (y)} + \frac{\ln (\frac{1}{y^{12}})}{- 2 \ln (y)}$

चरण 7.2.2.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{- 6 \ln (y)}{- 2 \ln (y)} + \frac{\ln (\frac{1}{y^{12}})}{- 2 \ln (y)}$

चरण 7.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.3.1.1

$- 6$ और $- 2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.3.1.1.1

$- 6 \ln (y)$ में से $- 2$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 2 (3 \ln (y))}{- 2 \ln (y)} + \frac{\ln (\frac{1}{y^{12}})}{- 2 \ln (y)}$

चरण 7.3.1.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.3.1.1.2.1

$- 2 \ln (y)$ में से $- 2$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 2 (3 \ln (y))}{- 2 \ln (y)} + \frac{\ln (\frac{1}{y^{12}})}{- 2 \ln (y)}$

चरण 7.3.1.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \frac{- 2 (3 \ln (y))}{- 2 \ln (y)} + \frac{\ln (\frac{1}{y^{12}})}{- 2 \ln (y)}$

चरण 7.3.1.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = \frac{3 \ln (y)}{\ln (y)} + \frac{\ln (\frac{1}{y^{12}})}{- 2 \ln (y)}$

चरण 7.3.1.2

$\ln (y)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.3.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \frac{3 \ln (y)}{\ln (y)} + \frac{\ln (\frac{1}{y^{12}})}{- 2 \ln (y)}$

चरण 7.3.1.2.2

$3$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = 3 + \frac{\ln (\frac{1}{y^{12}})}{- 2 \ln (y)}$

चरण 7.3.1.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = 3 - \frac{\ln (\frac{1}{y^{12}})}{2 \ln (y)}$