एलजेब्रा उदाहरण

$2 x^{2} - x + 55 = x + 5$

चरण 1

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $x$ घटाएं.

$2 x^{2} - x + 55 - x = 5$

चरण 1.2

$- x$ में से $x$ घटाएं.

$2 x^{2} - 2 x + 55 = 5$

चरण 2

समीकरण के दोनों पक्षों से $5$ घटाएं.

$2 x^{2} - 2 x + 55 - 5 = 0$

चरण 3

$55$ में से $5$ घटाएं.

$2 x^{2} - 2 x + 50 = 0$

चरण 4

$2 x^{2} - 2 x + 50$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$2 x^{2}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (x^{2}) - 2 x + 50 = 0$

चरण 4.2

$- 2 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (x^{2}) + 2 (- x) + 50 = 0$

चरण 4.3

$50$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (x^{2}) + 2 (- x) + 2 (25) = 0$

चरण 4.4

$2 (x^{2}) + 2 (- x)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (x^{2} - x) + 2 (25) = 0$

चरण 4.5

$2 (x^{2} - x) + 2 (25)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (x^{2} - x + 25) = 0$

चरण 5

$2 (x^{2} - x + 25) = 0$ के प्रत्येक पद को $2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$2 (x^{2} - x + 25) = 0$ के प्रत्येक पद को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{2 (x^{2} - x + 25)}{2} = \frac{0}{2}$

चरण 5.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 (x^{2} - x + 25)}{2} = \frac{0}{2}$

चरण 5.2.1.2

$x^{2} - x + 25$ को $1$ से विभाजित करें.

$x^{2} - x + 25 = \frac{0}{2}$

चरण 5.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

$0$ को $2$ से विभाजित करें.

$x^{2} - x + 25 = 0$

चरण 6

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 7

द्विघात सूत्र में $a = 1$ , $b = - 1$ और $c = 25$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 25)}}{2 \cdot 1}$

चरण 8

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot 25}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 25$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 25}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.1.2.2

$- 4$ को $25$ से गुणा करें.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 100}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.1.3

$1$ में से $100$ घटाएं.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 99}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.1.4

$- 99$ को $- 1 (99)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 99}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.1.5

$\sqrt{- 1 (99)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{99}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{99}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{1 \pm i \cdot \sqrt{99}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.1.7

$99$ को $3^{2} \cdot 11$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.7.1

$99$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{1 \pm i \cdot \sqrt{9 (11)}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.1.7.2

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{1 \pm i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 11}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{1 \pm i \cdot (3 \sqrt{11})}{2 \cdot 1}$

चरण 8.1.9

$3$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{1 \pm 3 i \sqrt{11}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{1 \pm 3 i \sqrt{11}}{2}$

चरण 9

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = \frac{1 + 3 i \sqrt{11}}{2}, \frac{1 - 3 i \sqrt{11}}{2}$