एलजेब्रा उदाहरण

$y = 2 x^{3} + x^{2} - x$

चरण 1

$2 x^{3} + x^{2} - x$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$2 x^{3} + x^{2} - x = 0$

चरण 2

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$2 x^{3} + x^{2} - x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.1

$2 x^{3}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (2 x^{2}) + x^{2} - x = 0$

चरण 2.1.1.2

$x^{2}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (2 x^{2}) + x \cdot x - x = 0$

चरण 2.1.1.3

$- x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (2 x^{2}) + x \cdot x + x \cdot - 1 = 0$

चरण 2.1.1.4

$x (2 x^{2}) + x \cdot x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (2 x^{2} + x) + x \cdot - 1 = 0$

चरण 2.1.1.5

$x (2 x^{2} + x) + x \cdot - 1$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (2 x^{2} + x - 1) = 0$

चरण 2.1.2

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 2 \cdot - 1 = - 2$ है और जिसका योग $b = 1$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1.1.1

$1$ से गुणा करें.

$x (2 x^{2} + 1 x - 1) = 0$

चरण 2.1.2.1.1.2

$1$ को $- 1$ जोड़ $2$ के रूप में फिर से लिखें

$x (2 x^{2} + (- 1 + 2) x - 1) = 0$

चरण 2.1.2.1.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x (2 x^{2} - 1 x + 2 x - 1) = 0$

चरण 2.1.2.1.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$x ((2 x^{2} - 1 x) + 2 x - 1) = 0$

चरण 2.1.2.1.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$x (x (2 x - 1) + 1 (2 x - 1)) = 0$

चरण 2.1.2.1.3

महत्तम समापवर्तक, $2 x - 1$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$x ((2 x - 1) (x + 1)) = 0$

चरण 2.1.2.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$x (2 x - 1) (x + 1) = 0$

चरण 2.2

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x = 0$

$2 x - 1 = 0$

$x + 1 = 0$

चरण 2.3

$x$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x = 0$

चरण 2.4

$2 x - 1$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$2 x - 1$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$2 x - 1 = 0$

चरण 2.4.2

$x$ के लिए $2 x - 1 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $1$ जोड़ें.

$2 x = 1$

चरण 2.4.2.2

$2 x = 1$ के प्रत्येक पद को $2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.2.1

$2 x = 1$ के प्रत्येक पद को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

चरण 2.4.2.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.2.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

चरण 2.4.2.2.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{1}{2}$

चरण 2.5

$x + 1$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

$x + 1$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 1 = 0$

चरण 2.5.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$x = - 1$

चरण 2.6

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $x (2 x - 1) (x + 1) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 0, \frac{1}{2}, - 1$

चरण 3