एलजेब्रा उदाहरण

f (x) = - \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}

$f (x) = - \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}$

चरण 1

$f (x) = - \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}$ को एक समीकरण के रूप में लिखें.

$y = - \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}$

चरण 2

चर को एकदूसरे के साथ बदलें.

$x = - \sqrt[3]{\frac{2 y + 4}{3}}$

चरण 3

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

समीकरण को

$- \sqrt[3]{\frac{2 y + 4}{3}} = x$ के रूप में फिर से लिखें.

$- \sqrt[3]{\frac{2 y + 4}{3}} = x$

चरण 3.2

समीकरण के बाईं पक्ष की ओर मूलांक निकालने के लिए, समीकरण के दोनों पक्षों को घन करें.

${(- \sqrt[3]{\frac{2 y + 4}{3}})}^{3} = x^{3}$

चरण 3.3

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$\sqrt[3]{\frac{2 y + 4}{3}}$ को

${(\frac{2 y + 4}{3})}^{\frac{1}{3}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${(- {(\frac{2 y + 4}{3})}^{\frac{1}{3}})}^{3} = x^{3}$

चरण 3.3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1

${(- {(\frac{2 y + 4}{3})}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1.1

$2 y + 4$ में से

$2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1.1.1

$2 y$ में से

$2$ का गुणनखंड करें.

${(- {(\frac{2 (y) + 4}{3})}^{\frac{1}{3}})}^{3} = x^{3}$

चरण 3.3.2.1.1.2

$4$ में से

$2$ का गुणनखंड करें.

${(- {(\frac{2 y + 2 \cdot 2}{3})}^{\frac{1}{3}})}^{3} = x^{3}$

चरण 3.3.2.1.1.3

$2 y + 2 \cdot 2$ में से

$2$ का गुणनखंड करें.

${(- {(\frac{2 (y + 2)}{3})}^{\frac{1}{3}})}^{3} = x^{3}$

चरण 3.3.2.1.2

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम

${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1.2.1

उत्पाद नियम को

$\frac{2 (y + 2)}{3}$ पर लागू करें.

${(- \frac{{(2 (y + 2))}^{\frac{1}{3}}}{3^{\frac{1}{3}}})}^{3} = x^{3}$

चरण 3.3.2.1.2.2

उत्पाद नियम को

$2 (y + 2)$ पर लागू करें.

${(- \frac{2^{\frac{1}{3}} {(y + 2)}^{\frac{1}{3}}}{3^{\frac{1}{3}}})}^{3} = x^{3}$

चरण 3.3.2.1.3

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम

${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1.3.1

उत्पाद नियम को

$- \frac{2^{\frac{1}{3}} {(y + 2)}^{\frac{1}{3}}}{3^{\frac{1}{3}}}$ पर लागू करें.

${(- 1)}^{3} {(\frac{2^{\frac{1}{3}} {(y + 2)}^{\frac{1}{3}}}{3^{\frac{1}{3}}})}^{3} = x^{3}$

चरण 3.3.2.1.3.2

उत्पाद नियम को

$\frac{2^{\frac{1}{3}} {(y + 2)}^{\frac{1}{3}}}{3^{\frac{1}{3}}}$ पर लागू करें.

${(- 1)}^{3} \frac{{(2^{\frac{1}{3}} {(y + 2)}^{\frac{1}{3}})}^{3}}{{(3^{\frac{1}{3}})}^{3}} = x^{3}$

चरण 3.3.2.1.3.3

उत्पाद नियम को

$2^{\frac{1}{3}} {(y + 2)}^{\frac{1}{3}}$ पर लागू करें.

${(- 1)}^{3} \frac{{(2^{\frac{1}{3}})}^{3} {({(y + 2)}^{\frac{1}{3}})}^{3}}{{(3^{\frac{1}{3}})}^{3}} = x^{3}$

चरण 3.3.2.1.4

$- 1$ को

$3$ के घात तक बढ़ाएं.

$- \frac{{(2^{\frac{1}{3}})}^{3} {({(y + 2)}^{\frac{1}{3}})}^{3}}{{(3^{\frac{1}{3}})}^{3}} = x^{3}$

चरण 3.3.2.1.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1.5.1

घातांक को

${(2^{\frac{1}{3}})}^{3}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1.5.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें,

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{2^{\frac{1}{3} \cdot 3} {({(y + 2)}^{\frac{1}{3}})}^{3}}{{(3^{\frac{1}{3}})}^{3}} = x^{3}$

चरण 3.3.2.1.5.1.2

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1.5.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$- \frac{2^{\frac{1}{3} \cdot 3} {({(y + 2)}^{\frac{1}{3}})}^{3}}{{(3^{\frac{1}{3}})}^{3}} = x^{3}$

चरण 3.3.2.1.5.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- \frac{2^{1} {({(y + 2)}^{\frac{1}{3}})}^{3}}{{(3^{\frac{1}{3}})}^{3}} = x^{3}$

चरण 3.3.2.1.5.2

घातांक का मान ज्ञात करें.

$- \frac{2 {({(y + 2)}^{\frac{1}{3}})}^{3}}{{(3^{\frac{1}{3}})}^{3}} = x^{3}$

चरण 3.3.2.1.5.3

घातांक को

${({(y + 2)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1.5.3.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें,

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{2 {(y + 2)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}{{(3^{\frac{1}{3}})}^{3}} = x^{3}$

चरण 3.3.2.1.5.3.2

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1.5.3.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$- \frac{2 {(y + 2)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}{{(3^{\frac{1}{3}})}^{3}} = x^{3}$

चरण 3.3.2.1.5.3.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- \frac{2 {(y + 2)}^{1}}{{(3^{\frac{1}{3}})}^{3}} = x^{3}$

चरण 3.3.2.1.5.4

सरल करें.

$- \frac{2 (y + 2)}{{(3^{\frac{1}{3}})}^{3}} = x^{3}$

चरण 3.3.2.1.6

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1.6.1

घातांक को

${(3^{\frac{1}{3}})}^{3}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1.6.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें,

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{2 (y + 2)}{3^{\frac{1}{3} \cdot 3}} = x^{3}$

चरण 3.3.2.1.6.1.2

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1.6.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$- \frac{2 (y + 2)}{3^{\frac{1}{3} \cdot 3}} = x^{3}$

चरण 3.3.2.1.6.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- \frac{2 (y + 2)}{3^{1}} = x^{3}$

चरण 3.3.2.1.6.2

घातांक का मान ज्ञात करें.

$- \frac{2 (y + 2)}{3} = x^{3}$

चरण 3.4

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

समीकरण के दोनों पक्षों को

$- \frac{3}{2}$ से गुणा करें.

$- \frac{3}{2} (- \frac{2 (y + 2)}{3}) = - \frac{3}{2} x^{3}$

चरण 3.4.2

समीकरण के दोनों पक्षों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.2.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.2.1.1

$- \frac{3}{2} (- \frac{2 (y + 2)}{3})$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.2.1.1.1

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.2.1.1.1.1

$- \frac{3}{2}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{- 3}{2} (- \frac{2 (y + 2)}{3}) = - \frac{3}{2} x^{3}$

चरण 3.4.2.1.1.1.2

$- \frac{2 (y + 2)}{3}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{- 3}{2} \cdot \frac{- 2 (y + 2)}{3} = - \frac{3}{2} x^{3}$

चरण 3.4.2.1.1.1.3

$- 3$ में से

$3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (- 1)}{2} \cdot \frac{- 2 (y + 2)}{3} = - \frac{3}{2} x^{3}$

चरण 3.4.2.1.1.1.4

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{- 2 (y + 2)}{3} = - \frac{3}{2} x^{3}$

चरण 3.4.2.1.1.1.5

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{- 1}{2} (- 2 (y + 2)) = - \frac{3}{2} x^{3}$

चरण 3.4.2.1.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.2.1.1.2.1

$- 2 (y + 2)$ में से

$2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- 1}{2} (2 (- (y + 2))) = - \frac{3}{2} x^{3}$

चरण 3.4.2.1.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 1}{2} (2 (- (y + 2))) = - \frac{3}{2} x^{3}$

चरण 3.4.2.1.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- - (y + 2) = - \frac{3}{2} x^{3}$

चरण 3.4.2.1.1.3

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.2.1.1.3.1

$- 1$ को

$- 1$ से गुणा करें.

$1 (y + 2) = - \frac{3}{2} x^{3}$

चरण 3.4.2.1.1.3.2

$y + 2$ को

$1$ से गुणा करें.

$y + 2 = - \frac{3}{2} x^{3}$

चरण 3.4.2.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.2.2.1

$- \frac{3}{2} x^{3}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.2.2.1.1

$x^{3}$ और

$\frac{3}{2}$ को मिलाएं.

$y + 2 = - \frac{x^{3} \cdot 3}{2}$

चरण 3.4.2.2.1.2

$3$ को

$x^{3}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$y + 2 = - \frac{3 x^{3}}{2}$

चरण 3.4.3

समीकरण के दोनों पक्षों से

$2$ घटाएं.

$y = - \frac{3 x^{3}}{2} - 2$

चरण 4

Replace

$y$ with

$f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = - \frac{3 x^{3}}{2} - 2$

चरण 5

सत्यापित करें कि क्या

$f^{- 1} (x) = - \frac{3 x^{3}}{2} - 2$ ,

$f (x) = - \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}$ का व्युत्क्रम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

व्युत्क्रम सत्यापित करने के लिए, जांचें कि क्या

$f^{- 1} (f (x)) = x$ और

$f (f^{- 1} (x)) = x$ .

चरण 5.2

$f^{- 1} (f (x))$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

समग्र परिणाम फलन सेट करें.

$f^{- 1} (f (x))$

चरण 5.2.2

$f^{- 1}$ में

$f$ का मान प्रतिस्थापित करके

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}})$ का मान ज्ञात करें.

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}) = - \frac{3 {(- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}})}^{3}}{2} - 2$

चरण 5.2.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.1

$2 x + 4$ में से

$2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.1.1

$2 x$ में से

$2$ का गुणनखंड करें.

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}) = - \frac{3 {(- \sqrt[3]{\frac{2 (x) + 4}{3}})}^{3}}{2} - 2$

चरण 5.2.3.1.2

$4$ में से

$2$ का गुणनखंड करें.

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}) = - \frac{3 {(- \sqrt[3]{\frac{2 x + 2 \cdot 2}{3}})}^{3}}{2} - 2$

चरण 5.2.3.1.3

$2 x + 2 \cdot 2$ में से

$2$ का गुणनखंड करें.

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}) = - \frac{3 {(- \sqrt[3]{\frac{2 (x + 2)}{3}})}^{3}}{2} - 2$

चरण 5.2.3.2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.2.1

उत्पाद नियम को

$- \sqrt[3]{\frac{2 (x + 2)}{3}}$ पर लागू करें.

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}) = - \frac{3 {(- 1)}^{3} {\sqrt[3]{\frac{2 (x + 2)}{3}}}^{3}}{2} - 2$

चरण 5.2.3.2.2

$- 1$ को

$3$ के घात तक बढ़ाएं.

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}) = - \frac{3 \cdot (- 1 {\sqrt[3]{\frac{2 (x + 2)}{3}}}^{3})}{2} - 2$

चरण 5.2.3.2.3

$\sqrt[3]{\frac{2 (x + 2)}{3}}$ को

$\frac{\sqrt[3]{2 (x + 2)}}{\sqrt[3]{3}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}) = - \frac{3 \cdot (- 1 {(\frac{\sqrt[3]{2 (x + 2)}}{\sqrt[3]{3}})}^{3})}{2} - 2$

चरण 5.2.3.2.4

$\frac{\sqrt[3]{2 (x + 2)}}{\sqrt[3]{3}}$ को

$\frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2}}$ से गुणा करें.

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}) = - \frac{3 \cdot (- 1 {(\frac{\sqrt[3]{2 (x + 2)}}{\sqrt[3]{3}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2}})}^{3})}{2} - 2$

चरण 5.2.3.2.5

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.2.5.1

$\frac{\sqrt[3]{2 (x + 2)}}{\sqrt[3]{3}}$ को

$\frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2}}$ से गुणा करें.

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}) = - \frac{3 \cdot (- 1 {(\frac{\sqrt[3]{2 (x + 2)} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{3}}^{2}})}^{3})}{2} - 2$

चरण 5.2.3.2.5.2

$\sqrt[3]{3}$ को

$1$ के घात तक बढ़ाएं.

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}) = - \frac{3 \cdot (- 1 {(\frac{\sqrt[3]{2 (x + 2)} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{3}}^{2}})}^{3})}{2} - 2$

चरण 5.2.3.2.5.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}) = - \frac{3 \cdot (- 1 {(\frac{\sqrt[3]{2 (x + 2)} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{1 + 2}})}^{3})}{2} - 2$

चरण 5.2.3.2.5.4

$1$ और

$2$ जोड़ें.

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}) = - \frac{3 \cdot (- 1 {(\frac{\sqrt[3]{2 (x + 2)} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{3}})}^{3})}{2} - 2$

चरण 5.2.3.2.5.5

${\sqrt[3]{3}}^{3}$ को

$3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.2.5.5.1

$\sqrt[3]{3}$ को

$3^{\frac{1}{3}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}) = - \frac{3 \cdot (- 1 {(\frac{\sqrt[3]{2 (x + 2)} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{(3^{\frac{1}{3}})}^{3}})}^{3})}{2} - 2$

चरण 5.2.3.2.5.5.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें,

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}) = - \frac{3 \cdot (- 1 {(\frac{\sqrt[3]{2 (x + 2)} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{\frac{1}{3} \cdot 3}})}^{3})}{2} - 2$

चरण 5.2.3.2.5.5.3

$\frac{1}{3}$ और

$3$ को मिलाएं.

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}) = - \frac{3 \cdot (- 1 {(\frac{\sqrt[3]{2 (x + 2)} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{\frac{3}{3}}})}^{3})}{2} - 2$

चरण 5.2.3.2.5.5.4

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.2.5.5.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}) = - \frac{3 \cdot (- 1 {(\frac{\sqrt[3]{2 (x + 2)} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{\frac{3}{3}}})}^{3})}{2} - 2$

चरण 5.2.3.2.5.5.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}) = - \frac{3 \cdot (- 1 {(\frac{\sqrt[3]{2 (x + 2)} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3})}^{3})}{2} - 2$

चरण 5.2.3.2.5.5.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}) = - \frac{3 \cdot (- 1 {(\frac{\sqrt[3]{2 (x + 2)} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3})}^{3})}{2} - 2$

चरण 5.2.3.2.6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.2.6.1

${\sqrt[3]{3}}^{2}$ को

$\sqrt[3]{3^{2}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}) = - \frac{3 \cdot (- 1 {(\frac{\sqrt[3]{2 (x + 2)} \sqrt[3]{3^{2}}}{3})}^{3})}{2} - 2$

चरण 5.2.3.2.6.2

$3$ को

$2$ के घात तक बढ़ाएं.

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}) = - \frac{3 \cdot (- 1 {(\frac{\sqrt[3]{2 (x + 2)} \sqrt[3]{9}}{3})}^{3})}{2} - 2$

चरण 5.2.3.2.7

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.2.7.1

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}) = - \frac{3 \cdot (- 1 {(\frac{\sqrt[3]{2 (x + 2) \cdot 9}}{3})}^{3})}{2} - 2$

चरण 5.2.3.2.7.2

$9$ को

$2$ से गुणा करें.

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}) = - \frac{3 \cdot (- 1 {(\frac{\sqrt[3]{18 (x + 2)}}{3})}^{3})}{2} - 2$

चरण 5.2.3.2.8

उत्पाद नियम को

$\frac{\sqrt[3]{18 (x + 2)}}{3}$ पर लागू करें.

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}) = - \frac{3 \cdot (- 1 \frac{{\sqrt[3]{18 (x + 2)}}^{3}}{3^{3}})}{2} - 2$

चरण 5.2.3.2.9

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.2.9.1

${\sqrt[3]{18 (x + 2)}}^{3}$ को

$18 (x + 2)$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.2.9.1.1

$\sqrt[3]{18 (x + 2)}$ को

${(18 (x + 2))}^{\frac{1}{3}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}) = - \frac{3 \cdot (- 1 \frac{{({(18 (x + 2))}^{\frac{1}{3}})}^{3}}{3^{3}})}{2} - 2$

चरण 5.2.3.2.9.1.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें,

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}) = - \frac{3 \cdot (- 1 \frac{{(18 (x + 2))}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}{3^{3}})}{2} - 2$

चरण 5.2.3.2.9.1.3

$\frac{1}{3}$ और

$3$ को मिलाएं.

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}) = - \frac{3 \cdot (- 1 \frac{{(18 (x + 2))}^{\frac{3}{3}}}{3^{3}})}{2} - 2$

चरण 5.2.3.2.9.1.4

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.2.9.1.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}) = - \frac{3 \cdot (- 1 \frac{{(18 (x + 2))}^{\frac{3}{3}}}{3^{3}})}{2} - 2$

चरण 5.2.3.2.9.1.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}) = - \frac{3 \cdot (- 1 \frac{18 (x + 2)}{3^{3}})}{2} - 2$

चरण 5.2.3.2.9.1.5

सरल करें.

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}) = - \frac{3 \cdot (- 1 \frac{18 (x + 2)}{3^{3}})}{2} - 2$

चरण 5.2.3.2.9.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}) = - \frac{3 \cdot (- 1 \frac{18 x + 18 \cdot 2}{3^{3}})}{2} - 2$

चरण 5.2.3.2.9.3

$18$ को

$2$ से गुणा करें.

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}) = - \frac{3 \cdot (- 1 \frac{18 x + 36}{3^{3}})}{2} - 2$

चरण 5.2.3.2.9.4

$18 x + 36$ में से

$18$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.2.9.4.1

$18 x$ में से

$18$ का गुणनखंड करें.

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}) = - \frac{3 \cdot (- 1 \frac{18 (x) + 36}{3^{3}})}{2} - 2$

चरण 5.2.3.2.9.4.2

$36$ में से

$18$ का गुणनखंड करें.

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}) = - \frac{3 \cdot (- 1 \frac{18 x + 18 \cdot 2}{3^{3}})}{2} - 2$

चरण 5.2.3.2.9.4.3

$18 x + 18 \cdot 2$ में से

$18$ का गुणनखंड करें.

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}) = - \frac{3 \cdot (- 1 \frac{18 (x + 2)}{3^{3}})}{2} - 2$

चरण 5.2.3.2.10

$3$ को

$3$ के घात तक बढ़ाएं.

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}) = - \frac{3 \cdot (- 1 \frac{18 (x + 2)}{27})}{2} - 2$

चरण 5.2.3.2.11

$18$ और

$27$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.2.11.1

$18 (x + 2)$ में से

$9$ का गुणनखंड करें.

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}) = - \frac{3 \cdot (- 1 \frac{9 (2 (x + 2))}{27})}{2} - 2$

चरण 5.2.3.2.11.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.2.11.2.1

$27$ में से

$9$ का गुणनखंड करें.

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}) = - \frac{3 \cdot (- 1 \frac{9 (2 (x + 2))}{9 (3)})}{2} - 2$

चरण 5.2.3.2.11.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}) = - \frac{3 \cdot (- 1 \frac{9 (2 (x + 2))}{9 \cdot 3})}{2} - 2$

चरण 5.2.3.2.11.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}) = - \frac{3 \cdot (- 1 \frac{2 (x + 2)}{3})}{2} - 2$

चरण 5.2.3.2.12

प्रतिपादकों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.2.12.1

गुणनखंड ऋणात्मक प्राप्त हुआ.

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}) = - \frac{- (3 (\frac{2 (x + 2)}{3}))}{2} - 2$

चरण 5.2.3.2.12.2

$3$ और

$\frac{2 (x + 2)}{3}$ को मिलाएं.

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}) = - \frac{- \frac{3 (2 (x + 2))}{3}}{2} - 2$

चरण 5.2.3.2.12.3

$2$ को

$3$ से गुणा करें.

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}) = - \frac{- \frac{6 (x + 2)}{3}}{2} - 2$

चरण 5.2.3.2.13

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.2.13.1

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक

$\frac{6 (x + 2)}{3}$ को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.2.13.1.1

$6 (x + 2)$ में से

$3$ का गुणनखंड करें.

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}) = - \frac{- \frac{3 (2 (x + 2))}{3}}{2} - 2$

चरण 5.2.3.2.13.1.2

$3$ में से

$3$ का गुणनखंड करें.

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}) = - \frac{- \frac{3 (2 (x + 2))}{3 (1)}}{2} - 2$

चरण 5.2.3.2.13.1.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}) = - \frac{- \frac{3 (2 (x + 2))}{3 \cdot 1}}{2} - 2$

चरण 5.2.3.2.13.1.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}) = - \frac{- \frac{2 (x + 2)}{1}}{2} - 2$

चरण 5.2.3.2.13.2

$2 (x + 2)$ को

$1$ से विभाजित करें.

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}) = - \frac{- (2 (x + 2))}{2} - 2$

चरण 5.2.3.3

$- 1$ को

$2$ से गुणा करें.

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}) = - \frac{- 2 (x + 2)}{2} - 2$

चरण 5.2.3.4

$- 2$ और

$2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.4.1

$- 2 (x + 2)$ में से

$2$ का गुणनखंड करें.

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}) = - \frac{2 (- (x + 2))}{2} - 2$

चरण 5.2.3.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.4.2.1

$2$ में से

$2$ का गुणनखंड करें.

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}) = - \frac{2 (- (x + 2))}{2 (1)} - 2$

चरण 5.2.3.4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}) = - \frac{2 (- (x + 2))}{2 \cdot 1} - 2$

चरण 5.2.3.4.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}) = - \frac{- (x + 2)}{1} - 2$

चरण 5.2.3.4.2.4

$- (x + 2)$ को

$1$ से विभाजित करें.

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}) = (x + 2) - 2$

चरण 5.2.3.5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}) = - (- x - 1 \cdot 2) - 2$

चरण 5.2.3.6

$- 1$ को

$2$ से गुणा करें.

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}) = - (- x - 2) - 2$

चरण 5.2.3.7

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}) = x + 2 - 2$

चरण 5.2.3.8

$- - x$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.8.1

$- 1$ को

$- 1$ से गुणा करें.

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}) = 1 x + 2 - 2$

चरण 5.2.3.8.2

$x$ को

$1$ से गुणा करें.

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}) = x + 2 - 2$

चरण 5.2.3.9

$- 1$ को

$- 2$ से गुणा करें.

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}) = x + 2 - 2$

चरण 5.2.4

$x + 2 - 2$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.4.1

$2$ में से

$2$ घटाएं.

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}) = x + 0$

चरण 5.2.4.2

$x$ और

$0$ जोड़ें.

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}) = x$

चरण 5.3

$f (f^{- 1} (x))$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

समग्र परिणाम फलन सेट करें.

$f (f^{- 1} (x))$

चरण 5.3.2

$f$ में

$f^{- 1}$ का मान प्रतिस्थापित करके

$f (- \frac{3 x^{3}}{2} - 2)$ का मान ज्ञात करें.

$f (- \frac{3 x^{3}}{2} - 2) = - \sqrt[3]{\frac{2 (- \frac{3 x^{3}}{2} - 2) + 4}{3}}$

चरण 5.3.3

$2 (- \frac{3 x^{3}}{2} - 2) + 4$ में से

$2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.3.1

$4$ में से

$2$ का गुणनखंड करें.

$f (- \frac{3 x^{3}}{2} - 2) = - \sqrt[3]{\frac{2 (- \frac{3 x^{3}}{2} - 2) + 2 \cdot 2}{3}}$

चरण 5.3.3.2

$2 (- \frac{3 x^{3}}{2} - 2) + 2 \cdot 2$ में से

$2$ का गुणनखंड करें.

$f (- \frac{3 x^{3}}{2} - 2) = - \sqrt[3]{\frac{2 (- \frac{3 x^{3}}{2} - 2 + 2)}{3}}$

चरण 5.3.4

$- 2$ और

$2$ जोड़ें.

$f (- \frac{3 x^{3}}{2} - 2) = - \sqrt[3]{\frac{2 (- \frac{3 x^{3}}{2} + 0)}{3}}$

चरण 5.3.5

$- \frac{3 x^{3}}{2}$ और

$0$ जोड़ें.

$f (- \frac{3 x^{3}}{2} - 2) = - \sqrt[3]{\frac{2 \cdot (- 1 \frac{3 x^{3}}{2})}{3}}$

चरण 5.3.6

प्रतिपादकों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.6.1

गुणनखंड ऋणात्मक प्राप्त हुआ.

$f (- \frac{3 x^{3}}{2} - 2) = - \sqrt[3]{\frac{- (2 (\frac{3 x^{3}}{2}))}{3}}$

चरण 5.3.6.2

$2$ और

$\frac{3 x^{3}}{2}$ को मिलाएं.

$f (- \frac{3 x^{3}}{2} - 2) = - \sqrt[3]{\frac{- \frac{2 (3 x^{3})}{2}}{3}}$

चरण 5.3.6.3

$3$ को

$2$ से गुणा करें.

$f (- \frac{3 x^{3}}{2} - 2) = - \sqrt[3]{\frac{- \frac{6 x^{3}}{2}}{3}}$

चरण 5.3.7

$6$ और

$2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.7.1

$6 x^{3}$ में से

$2$ का गुणनखंड करें.

$f (- \frac{3 x^{3}}{2} - 2) = - \sqrt[3]{\frac{- \frac{2 (3 x^{3})}{2}}{3}}$

चरण 5.3.7.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.7.2.1

$2$ में से

$2$ का गुणनखंड करें.

$f (- \frac{3 x^{3}}{2} - 2) = - \sqrt[3]{\frac{- \frac{2 (3 x^{3})}{2 (1)}}{3}}$

चरण 5.3.7.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f (- \frac{3 x^{3}}{2} - 2) = - \sqrt[3]{\frac{- \frac{2 (3 x^{3})}{2 \cdot 1}}{3}}$

चरण 5.3.7.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f (- \frac{3 x^{3}}{2} - 2) = - \sqrt[3]{\frac{- \frac{3 x^{3}}{1}}{3}}$

चरण 5.3.7.2.4

$3 x^{3}$ को

$1$ से विभाजित करें.

$f (- \frac{3 x^{3}}{2} - 2) = - \sqrt[3]{\frac{- (3 x^{3})}{3}}$

चरण 5.3.8

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.8.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f (- \frac{3 x^{3}}{2} - 2) = - \sqrt[3]{\frac{- (3 x^{3})}{3}}$

चरण 5.3.8.2

$- (x^{3})$ को

$1$ से विभाजित करें.

$f (- \frac{3 x^{3}}{2} - 2) = - \sqrt[3]{- (x^{3})}$

चरण 5.3.9

$- x^{3}$ को

${(- x)}^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$f (- \frac{3 x^{3}}{2} - 2) = - \sqrt[3]{{(- x)}^{3}}$

चरण 5.3.10

वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत से पदों को बाहर निकालें.

$f (- \frac{3 x^{3}}{2} - 2) = x$

चरण 5.4

चूँकि

$f^{- 1} (f (x)) = x$ और

$f (f^{- 1} (x)) = x$ , तो

$f^{- 1} (x) = - \frac{3 x^{3}}{2} - 2$ ,

$f (x) = - \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}$ का व्युत्क्रम है.

$f^{- 1} (x) = - \frac{3 x^{3}}{2} - 2$