एलजेब्रा उदाहरण

$(2 x - 1) (2 x + 1) = x (2 x + 3)$

चरण 1

$(2 x - 1) (2 x + 1)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

फिर से लिखें.

$0 + 0 + (2 x - 1) (2 x + 1) = x (2 x + 3)$

चरण 1.2

शून्य जोड़कर सरल करें.

$(2 x - 1) (2 x + 1) = x (2 x + 3)$

चरण 1.3

FOIL विधि का उपयोग करके $(2 x - 1) (2 x + 1)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 x (2 x + 1) - 1 (2 x + 1) = x (2 x + 3)$

चरण 1.3.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 x (2 x) + 2 x \cdot 1 - 1 (2 x + 1) = x (2 x + 3)$

चरण 1.3.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 x (2 x) + 2 x \cdot 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot 1 = x (2 x + 3)$

चरण 1.4

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

$2 x (2 x) + 2 x \cdot 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot 1$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1.1

गुणनखंडों को $2 x \cdot 1$ और $- 1 (2 x)$ पदों में पुन: व्यवस्थित करें.

$2 x (2 x) + 1 \cdot 2 x - 1 \cdot 2 x - 1 \cdot 1 = x (2 x + 3)$

चरण 1.4.1.2

$1 \cdot 2 x$ में से $2 x$ घटाएं.

$2 x (2 x) + 0 - 1 \cdot 1 = x (2 x + 3)$

चरण 1.4.1.3

$2 x (2 x)$ और $0$ जोड़ें.

$2 x (2 x) - 1 \cdot 1 = x (2 x + 3)$

चरण 1.4.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.2.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$2 \cdot 2 x \cdot x - 1 \cdot 1 = x (2 x + 3)$

चरण 1.4.2.2

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.2.2.1

$x$ ले जाएं.

$2 \cdot 2 (x \cdot x) - 1 \cdot 1 = x (2 x + 3)$

चरण 1.4.2.2.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$2 \cdot 2 x^{2} - 1 \cdot 1 = x (2 x + 3)$

चरण 1.4.2.3

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$4 x^{2} - 1 \cdot 1 = x (2 x + 3)$

चरण 1.4.2.4

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$4 x^{2} - 1 = x (2 x + 3)$

चरण 2

$x (2 x + 3)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

से गुणा करके सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$4 x^{2} - 1 = x (2 x) + x \cdot 3$

चरण 2.1.2

पुन: व्यवस्थित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$4 x^{2} - 1 = 2 x \cdot x + x \cdot 3$

चरण 2.1.2.2

$3$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$4 x^{2} - 1 = 2 x \cdot x + 3 \cdot x$

चरण 2.2

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$x$ ले जाएं.

$4 x^{2} - 1 = 2 (x \cdot x) + 3 \cdot x$

चरण 2.2.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$4 x^{2} - 1 = 2 x^{2} + 3 \cdot x$

$4 x^{2} - 1 = 2 x^{2} + 3 x$

चरण 3

चूंकि $x$ समीकरण के दाएं पक्ष की ओर है, पक्षों को स्विच करें ताकि यह समीकरण के बाएं पक्ष की ओर हो.

$2 x^{2} + 3 x = 4 x^{2} - 1$

चरण 4

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $4 x^{2}$ घटाएं.

$2 x^{2} + 3 x - 4 x^{2} = - 1$

चरण 4.2

$2 x^{2}$ में से $4 x^{2}$ घटाएं.

$- 2 x^{2} + 3 x = - 1$

चरण 5

समीकरण के दोनों पक्षों में $1$ जोड़ें.

$- 2 x^{2} + 3 x + 1 = 0$

चरण 6

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 7

द्विघात सूत्र में $a = - 2$ , $b = 3$ और $c = 1$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{- 3 \pm \sqrt{3^{2} - 4 \cdot (- 2 \cdot 1)}}{2 \cdot - 2}$

चरण 8

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 2 \cdot 1}}{2 \cdot - 2}$

चरण 8.1.2

$- 4 \cdot - 2 \cdot 1$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.2.1

$- 4$ को $- 2$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 8 \cdot 1}}{2 \cdot - 2}$

चरण 8.1.2.2

$8$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 8}}{2 \cdot - 2}$

चरण 8.1.3

$9$ और $8$ जोड़ें.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{17}}{2 \cdot - 2}$

चरण 8.2

$2$ को $- 2$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{17}}{- 4}$

चरण 8.3

$\frac{- 3 \pm \sqrt{17}}{- 4}$ को सरल करें.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{17}}{4}$

चरण 9

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = \frac{3 + \sqrt{17}}{4}, \frac{3 - \sqrt{17}}{4}$

चरण 10

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = \frac{3 + \sqrt{17}}{4}, \frac{3 - \sqrt{17}}{4}$

दशमलव रूप:

$x = 1.78077640 \dots, - 0.28077640 \dots$