एलजेब्रा उदाहरण

x - 3 y \geq 12

$x - 3 y \geq 12$

2 x - y \geq - 6

$2 x - y \geq - 6$

चरण 1

ग्राफ

x - 3 y \geq 12

$x - 3 y \geq 12$ .

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

y = m x + b

$y = m x + b$ रूप में लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

y

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1.1

असमानता के दोनों पक्षों से

x

$x$ घटाएं.

- 3 y \geq 12 - x

$- 3 y \geq 12 - x$

चरण 1.1.1.2

- 3 y \geq 12 - x

$- 3 y \geq 12 - x$ के प्रत्येक पद को

- 3

$- 3$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1.2.1

- 3 y \geq 12 - x

$- 3 y \geq 12 - x$ के प्रत्येक पद को

- 3

$- 3$ से भाग दें. असमानता के दोनों पक्षों को ऋणात्मक मान से गुणा या विभाजित करते समय, असमानता चिह्न की दिशा को पलटें.

\frac{- 3 y}{- 3} \leq \frac{12}{- 3} + \frac{- x}{- 3}

$\frac{- 3 y}{- 3} \leq \frac{12}{- 3} + \frac{- x}{- 3}$

चरण 1.1.1.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1.2.2.1

- 3

$- 3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

\frac{- 3 y}{- 3} \leq \frac{12}{- 3} + \frac{- x}{- 3}

$\frac{- 3 y}{- 3} \leq \frac{12}{- 3} + \frac{- x}{- 3}$

चरण 1.1.1.2.2.1.2

y

$y$ को

1

$1$ से विभाजित करें.

y \leq \frac{12}{- 3} + \frac{- x}{- 3}

$y \leq \frac{12}{- 3} + \frac{- x}{- 3}$

y \leq \frac{12}{- 3} + \frac{- x}{- 3}

$y \leq \frac{12}{- 3} + \frac{- x}{- 3}$

y \leq \frac{12}{- 3} + \frac{- x}{- 3}

$y \leq \frac{12}{- 3} + \frac{- x}{- 3}$

चरण 1.1.1.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1.2.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1.2.3.1.1

12

$12$ को

- 3

$- 3$ से विभाजित करें.

y \leq - 4 + \frac{- x}{- 3}

$y \leq - 4 + \frac{- x}{- 3}$

चरण 1.1.1.2.3.1.2

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

y \leq - 4 + \frac{x}{3}

$y \leq - 4 + \frac{x}{3}$

y \leq - 4 + \frac{x}{3}

$y \leq - 4 + \frac{x}{3}$

y \leq - 4 + \frac{x}{3}

$y \leq - 4 + \frac{x}{3}$

y \leq - 4 + \frac{x}{3}

$y \leq - 4 + \frac{x}{3}$

y \leq - 4 + \frac{x}{3}

$y \leq - 4 + \frac{x}{3}$

चरण 1.1.2

पदों को पुनर्व्यवस्थित करें.

y \leq \frac{x}{3} - 4

$y \leq \frac{x}{3} - 4$

चरण 1.1.3

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

y \leq \frac{1}{3} x - 4

$y \leq \frac{1}{3} x - 4$

y \leq \frac{1}{3} x - 4

$y \leq \frac{1}{3} x - 4$

चरण 1.2

ढलान और y- अंत:खंड को पता करने के लिए स्लोप-इंटरसेप्ट फॉर्म का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

सूत्र

y = m x + b

$y = m x + b$ का उपयोग करके

m

$m$ और

b

$b$ के मान पता करें.

m = \frac{1}{3}

$m = \frac{1}{3}$

b = - 4

$b = - 4$

चरण 1.2.2

रेखा का ढलान

m

$m$ का मान है और y- अंत:खंड

b

$b$ का मान है.

ढलान:

\frac{1}{3}

$\frac{1}{3}$

y- अंत:खंड:

(0, - 4)

$(0, - 4)$

ढलान:

\frac{1}{3}

$\frac{1}{3}$

y- अंत:खंड:

(0, - 4)

$(0, - 4)$

चरण 1.3

एक ठोस रेखा का ग्राफ करें, फिर सीमा रेखा के नीचे के क्षेत्र को छायांकित करें क्योंकि

y

$y$ ,

\frac{1}{3} x - 4

$\frac{1}{3} x - 4$ से कम है.

y \leq \frac{1}{3} x - 4

$y \leq \frac{1}{3} x - 4$

y \leq \frac{1}{3} x - 4

$y \leq \frac{1}{3} x - 4$

चरण 2

ग्राफ

2 x - y \geq - 6

$2 x - y \geq - 6$ .

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

y = m x + b

$y = m x + b$ रूप में लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

y

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.1

असमानता के दोनों पक्षों से

2 x

$2 x$ घटाएं.

- y \geq - 6 - 2 x

$- y \geq - 6 - 2 x$

चरण 2.1.1.2

- y \geq - 6 - 2 x

$- y \geq - 6 - 2 x$ के प्रत्येक पद को

- 1

$- 1$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.2.1

- y \geq - 6 - 2 x

$- y \geq - 6 - 2 x$ के प्रत्येक पद को

- 1

$- 1$ से भाग दें. असमानता के दोनों पक्षों को ऋणात्मक मान से गुणा या विभाजित करते समय, असमानता चिह्न की दिशा को पलटें.

\frac{- y}{- 1} \leq \frac{- 6}{- 1} + \frac{- 2 x}{- 1}

$\frac{- y}{- 1} \leq \frac{- 6}{- 1} + \frac{- 2 x}{- 1}$

चरण 2.1.1.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.2.2.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

\frac{y}{1} \leq \frac{- 6}{- 1} + \frac{- 2 x}{- 1}

$\frac{y}{1} \leq \frac{- 6}{- 1} + \frac{- 2 x}{- 1}$

चरण 2.1.1.2.2.2

y

$y$ को

1

$1$ से विभाजित करें.

y \leq \frac{- 6}{- 1} + \frac{- 2 x}{- 1}

$y \leq \frac{- 6}{- 1} + \frac{- 2 x}{- 1}$

y \leq \frac{- 6}{- 1} + \frac{- 2 x}{- 1}

$y \leq \frac{- 6}{- 1} + \frac{- 2 x}{- 1}$

चरण 2.1.1.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.2.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.2.3.1.1

- 6

$- 6$ को

- 1

$- 1$ से विभाजित करें.

y \leq 6 + \frac{- 2 x}{- 1}

$y \leq 6 + \frac{- 2 x}{- 1}$

चरण 2.1.1.2.3.1.2

ऋणात्मक को

\frac{- 2 x}{- 1}

$\frac{- 2 x}{- 1}$ के भाजक से हटा दें.

y \leq 6 - 1 \cdot (- 2 x)

$y \leq 6 - 1 \cdot (- 2 x)$

चरण 2.1.1.2.3.1.3

- 1 \cdot (- 2 x)

$- 1 \cdot (- 2 x)$ को

- (- 2 x)

$- (- 2 x)$ के रूप में फिर से लिखें.

y \leq 6 - (- 2 x)

$y \leq 6 - (- 2 x)$

चरण 2.1.1.2.3.1.4

- 2

$- 2$ को

- 1

$- 1$ से गुणा करें.

y \leq 6 + 2 x

$y \leq 6 + 2 x$

y \leq 6 + 2 x

$y \leq 6 + 2 x$

y \leq 6 + 2 x

$y \leq 6 + 2 x$

y \leq 6 + 2 x

$y \leq 6 + 2 x$

y \leq 6 + 2 x

$y \leq 6 + 2 x$

चरण 2.1.2

पदों को पुनर्व्यवस्थित करें.

y \leq 2 x + 6

$y \leq 2 x + 6$

y \leq 2 x + 6

$y \leq 2 x + 6$

चरण 2.2

ढलान और y- अंत:खंड को पता करने के लिए स्लोप-इंटरसेप्ट फॉर्म का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

स्लोप-इंटरसेप्ट फॉर्म

y = m x + b

$y = m x + b$ है, जहां

m

$m$ स्लोप है और

b

$b$ y- अंत:खंड है.

y = m x + b

$y = m x + b$

चरण 2.2.2

सूत्र

y = m x + b

$y = m x + b$ का उपयोग करके

m

$m$ और

b

$b$ के मान पता करें.

m = 2

$m = 2$

b = 6

$b = 6$

चरण 2.2.3

रेखा का ढलान

m

$m$ का मान है और y- अंत:खंड

b

$b$ का मान है.

ढलान:

2

$2$

y- अंत:खंड:

(0, 6)

$(0, 6)$

ढलान:

2

$2$

y- अंत:खंड:

(0, 6)

$(0, 6)$

चरण 2.3

y

$y$ ,

2 x + 6

$2 x + 6$ से कम है.

y \leq 2 x + 6

$y \leq 2 x + 6$

y \leq 2 x + 6

$y \leq 2 x + 6$

चरण 3

प्रत्येक ग्राफ को एक ही समन्वय प्रणाली पर रेखांकित करें.

x - 3 y \geq 12

$x - 3 y \geq 12$

2 x - y \geq - 6

$2 x - y \geq - 6$

चरण 4