एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{5 - 4 \sqrt{2}}{4 - 3 \sqrt{2}}$

चरण 1

$\frac{5 - 4 \sqrt{2}}{4 - 3 \sqrt{2}}$ को $\frac{4 + 3 \sqrt{2}}{4 + 3 \sqrt{2}}$ से गुणा करें.

$\frac{5 - 4 \sqrt{2}}{4 - 3 \sqrt{2}} \cdot \frac{4 + 3 \sqrt{2}}{4 + 3 \sqrt{2}}$

चरण 2

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\frac{5 - 4 \sqrt{2}}{4 - 3 \sqrt{2}}$ को $\frac{4 + 3 \sqrt{2}}{4 + 3 \sqrt{2}}$ से गुणा करें.

$\frac{(5 - 4 \sqrt{2}) (4 + 3 \sqrt{2})}{(4 - 3 \sqrt{2}) (4 + 3 \sqrt{2})}$

चरण 2.2

FOIL विधि का उपयोग करके भाजक का प्रसार करें.

$\frac{(5 - 4 \sqrt{2}) (4 + 3 \sqrt{2})}{16 + 12 \sqrt{2} - 12 \sqrt{2} - 9 {\sqrt{2}}^{2}}$

चरण 2.3

सरल करें.

$\frac{(5 - 4 \sqrt{2}) (4 + 3 \sqrt{2})}{- 2}$

चरण 3

FOIL विधि का उपयोग करके $(5 - 4 \sqrt{2}) (4 + 3 \sqrt{2})$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{5 (4 + 3 \sqrt{2}) - 4 \sqrt{2} (4 + 3 \sqrt{2})}{- 2}$

चरण 3.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{5 \cdot 4 + 5 (3 \sqrt{2}) - 4 \sqrt{2} (4 + 3 \sqrt{2})}{- 2}$

चरण 3.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{5 \cdot 4 + 5 (3 \sqrt{2}) - 4 \sqrt{2} \cdot 4 - 4 \sqrt{2} (3 \sqrt{2})}{- 2}$

चरण 4

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$5$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{20 + 5 (3 \sqrt{2}) - 4 \sqrt{2} \cdot 4 - 4 \sqrt{2} (3 \sqrt{2})}{- 2}$

चरण 4.1.2

$3$ को $5$ से गुणा करें.

$\frac{20 + 15 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2} \cdot 4 - 4 \sqrt{2} (3 \sqrt{2})}{- 2}$

चरण 4.1.3

$4$ को $- 4$ से गुणा करें.

$\frac{20 + 15 \sqrt{2} - 16 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2} (3 \sqrt{2})}{- 2}$

चरण 4.1.4

$- 4 \sqrt{2} (3 \sqrt{2})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.4.1

$3$ को $- 4$ से गुणा करें.

$\frac{20 + 15 \sqrt{2} - 16 \sqrt{2} - 12 \sqrt{2} \sqrt{2}}{- 2}$

चरण 4.1.4.2

$\sqrt{2}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{20 + 15 \sqrt{2} - 16 \sqrt{2} - 12 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}{- 2}$

चरण 4.1.4.3

$\sqrt{2}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{20 + 15 \sqrt{2} - 16 \sqrt{2} - 12 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}{- 2}$

चरण 4.1.4.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{20 + 15 \sqrt{2} - 16 \sqrt{2} - 12 {\sqrt{2}}^{1 + 1}}{- 2}$

चरण 4.1.4.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{20 + 15 \sqrt{2} - 16 \sqrt{2} - 12 {\sqrt{2}}^{2}}{- 2}$

चरण 4.1.5

${\sqrt{2}}^{2}$ को $2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.5.1

$\sqrt{2}$ को $2^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{20 + 15 \sqrt{2} - 16 \sqrt{2} - 12 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{- 2}$

चरण 4.1.5.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{20 + 15 \sqrt{2} - 16 \sqrt{2} - 12 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{- 2}$

चरण 4.1.5.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{20 + 15 \sqrt{2} - 16 \sqrt{2} - 12 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}{- 2}$

चरण 4.1.5.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.5.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{20 + 15 \sqrt{2} - 16 \sqrt{2} - 12 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}{- 2}$

चरण 4.1.5.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{20 + 15 \sqrt{2} - 16 \sqrt{2} - 12 \cdot 2^{1}}{- 2}$

चरण 4.1.5.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\frac{20 + 15 \sqrt{2} - 16 \sqrt{2} - 12 \cdot 2}{- 2}$

चरण 4.1.6

$- 12$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{20 + 15 \sqrt{2} - 16 \sqrt{2} - 24}{- 2}$

चरण 4.2

$20$ में से $24$ घटाएं.

$\frac{- 4 + 15 \sqrt{2} - 16 \sqrt{2}}{- 2}$

चरण 4.3

$15 \sqrt{2}$ में से $16 \sqrt{2}$ घटाएं.

$\frac{- 4 - \sqrt{2}}{- 2}$

चरण 5

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{- 4 - \sqrt{2}}{2}$

चरण 6

$- 4$ को $- 1 (4)$ के रूप में फिर से लिखें.

$- \frac{- 1 (4) - \sqrt{2}}{2}$

चरण 7

$- \sqrt{2}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{- 1 (4) - (\sqrt{2})}{2}$

चरण 8

$- 1 (4) - (\sqrt{2})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{- 1 (4 + \sqrt{2})}{2}$

चरण 9

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- - \frac{4 + \sqrt{2}}{2}$

चरण 9.2

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$1 \frac{4 + \sqrt{2}}{2}$

चरण 9.3

$\frac{4 + \sqrt{2}}{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{4 + \sqrt{2}}{2}$

चरण 10

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{4 + \sqrt{2}}{2}$

दशमलव रूप:

$2.70710678 \dots$