एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{5 y^{2}}{1 - y^{2}} \div (1 - \frac{1}{1 - y})$

चरण 1

भाग को भिन्न के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\frac{5 y^{2}}{1 - y^{2}}}{1 - \frac{1}{1 - y}}$

चरण 2

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\frac{5 y^{2}}{1 - y^{2}} \cdot \frac{1}{1 - \frac{1}{1 - y}}$

चरण 3

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{5 y^{2}}{1^{2} - y^{2}} \cdot \frac{1}{1 - \frac{1}{1 - y}}$

चरण 3.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = 1$ और $b = y$ .

$\frac{5 y^{2}}{(1 + y) (1 - y)} \cdot \frac{1}{1 - \frac{1}{1 - y}}$

चरण 4

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

एक सामान्य भाजक के साथ $1$ को भिन्न के रूप में लिखें.

$\frac{5 y^{2}}{(1 + y) (1 - y)} \cdot \frac{1}{\frac{1 - y}{1 - y} - \frac{1}{1 - y}}$

चरण 4.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{5 y^{2}}{(1 + y) (1 - y)} \cdot \frac{1}{\frac{1 - y - 1}{1 - y}}$

चरण 4.3

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{5 y^{2}}{(1 + y) (1 - y)} \cdot \frac{1}{\frac{- y + 1 - 1}{- y + 1}}$

चरण 4.4

$\frac{- y + 1 - 1}{- y + 1}$ को गुणनखंड रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

$1$ में से $1$ घटाएं.

$\frac{5 y^{2}}{(1 + y) (1 - y)} \cdot \frac{1}{\frac{- y + 0}{- y + 1}}$

चरण 4.4.2

$- y$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{5 y^{2}}{(1 + y) (1 - y)} \cdot \frac{1}{\frac{- y}{- y + 1}}$

चरण 4.5

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{5 y^{2}}{(1 + y) (1 - y)} \cdot \frac{1}{- \frac{y}{- y + 1}}$

चरण 5

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

जोड़ना.

$\frac{5 y^{2} \cdot 1}{(1 + y) (1 - y) (- \frac{y}{- y + 1})}$

चरण 5.2

$1$ और $- 1$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$1$ को $- 1 (- 1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{5 y^{2} \cdot (- 1 (- 1))}{(1 + y) (1 - y) (- \frac{y}{- y + 1})}$

चरण 5.2.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{(5 y^{2}) \cdot - 1}{(1 + y) (1 - y) (- \frac{y}{- y + 1})}$

चरण 5.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- - \frac{5 y^{2}}{(1 + y) (1 - y) (- \frac{y}{- y + 1})}$

चरण 6

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$- - \frac{5 y^{2}}{(1 + y) (1 - y) \cdot - 1 \frac{y}{- y + 1}}$

चरण 6.2

गुणनखंड ऋणात्मक प्राप्त हुआ.

$- - \frac{5 y^{2}}{- (1 + y) (1 - y) \frac{y}{- y + 1}}$

चरण 7

$\frac{5 y^{2}}{- (1 + y) (1 - y) \frac{y}{- y + 1}}$ में से $\frac{y}{- y + 1}$ का गुणनखंड करें.

$- - (\frac{- y + 1}{y} \cdot \frac{5 y^{2}}{- (1 + y) (1 - y)})$

चरण 8

$y$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$5 y^{2}$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

$- - (\frac{- y + 1}{y} \cdot \frac{y (5 y)}{- (1 + y) (1 - y)})$

चरण 8.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$- - (\frac{- y + 1}{y} \cdot \frac{y (5 y)}{- (1 + y) (1 - y)})$

चरण 8.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- - ((- y + 1) \frac{5 y}{- (1 + y) (1 - y)})$

चरण 9

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- - ((- y + 1) (- \frac{5 y}{(1 + y) (1 - y)}))$

चरण 10

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- - (- y (- \frac{5 y}{(1 + y) (1 - y)}) + 1 (- \frac{5 y}{(1 + y) (1 - y)}))$

चरण 11

$- y (- \frac{5 y}{(1 + y) (1 - y)})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- - (1 y \frac{5 y}{(1 + y) (1 - y)} + 1 (- \frac{5 y}{(1 + y) (1 - y)}))$

चरण 11.2

$y$ को $1$ से गुणा करें.

$- - (y \frac{5 y}{(1 + y) (1 - y)} + 1 (- \frac{5 y}{(1 + y) (1 - y)}))$

चरण 11.3

$y$ और $\frac{5 y}{(1 + y) (1 - y)}$ को मिलाएं.

$- - (\frac{y (5 y)}{(1 + y) (1 - y)} + 1 (- \frac{5 y}{(1 + y) (1 - y)}))$

चरण 11.4

$y$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$- - (\frac{5 (y^{1} y)}{(1 + y) (1 - y)} + 1 (- \frac{5 y}{(1 + y) (1 - y)}))$

चरण 11.5

$y$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$- - (\frac{5 (y^{1} y^{1})}{(1 + y) (1 - y)} + 1 (- \frac{5 y}{(1 + y) (1 - y)}))$

चरण 11.6

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$- - (\frac{5 y^{1 + 1}}{(1 + y) (1 - y)} + 1 (- \frac{5 y}{(1 + y) (1 - y)}))$

चरण 11.7

$1$ और $1$ जोड़ें.

$- - (\frac{5 y^{2}}{(1 + y) (1 - y)} + 1 (- \frac{5 y}{(1 + y) (1 - y)}))$

चरण 12

$- \frac{5 y}{(1 + y) (1 - y)}$ को $1$ से गुणा करें.

$- - (\frac{5 y^{2}}{(1 + y) (1 - y)} - \frac{5 y}{(1 + y) (1 - y)})$

चरण 13

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$- - \frac{5 y^{2} - 5 y}{(1 + y) (1 - y)}$

चरण 14

$5 y^{2} - 5 y$ में से $5 y$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 14.1

$5 y^{2}$ में से $5 y$ का गुणनखंड करें.

$- - \frac{5 y (y) - 5 y}{(1 + y) (1 - y)}$

चरण 14.2

$- 5 y$ में से $5 y$ का गुणनखंड करें.

$- - \frac{5 y (y) + 5 y (- 1)}{(1 + y) (1 - y)}$

चरण 14.3

$5 y (y) + 5 y (- 1)$ में से $5 y$ का गुणनखंड करें.

$- - \frac{5 y (y - 1)}{(1 + y) (1 - y)}$

चरण 15

$y - 1$ और $1 - y$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 15.1

$y$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- - \frac{5 y (- 1 (- y) - 1)}{(1 + y) (1 - y)}$

चरण 15.2

$- 1$ को $- 1 (1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$- - \frac{5 y (- 1 (- y) - 1 (1))}{(1 + y) (1 - y)}$

चरण 15.3

$- 1 (- y) - 1 (1)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- - \frac{5 y (- 1 (- y + 1))}{(1 + y) (1 - y)}$

चरण 15.4

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$- - \frac{5 y (- 1 (- y + 1))}{(1 + y) (- y + 1)}$

चरण 15.5

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$- - \frac{5 y (- 1 (- y + 1))}{(1 + y) (- y + 1)}$

चरण 15.6

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- - \frac{5 y \cdot (- 1)}{1 + y}$

चरण 16

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 16.1

$- 1$ को $5$ से गुणा करें.

$- - \frac{- 5 y}{1 + y}$

चरण 16.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- - - \frac{5 y}{1 + y}$

चरण 17

$- - \frac{5 y}{1 + y}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 17.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- (1 \frac{5 y}{1 + y})$

चरण 17.2

$\frac{5 y}{1 + y}$ को $1$ से गुणा करें.

$- \frac{5 y}{1 + y}$